过关练(三) 函数的概念与性质(课时)-2024年普通高中学业水平测试合格考数学

过关练(三)　函数的概念与性质 一、选择题 1.函数f＝的定义域为(　　) A. B. C.∪ D. 2.已知函数f＝＋＋b为奇函数，则b＝(　　) A.－1 B.0 C.1 D.2 3.若奇函数f在区间[－3，－1]上单调递减，且最小值为5，则f在区间上(　　) A.单调递增且有最大值－5 B.单调递增且有最小值－5 C.单调递减且有最大值－5 D.单调递减且有最小值－5 4.幂函数y＝f的图象过点，则关于该幂函数的下列说法正确的是(　　) A.经过第一象限和第三象限 B.经过第一象限 C.是奇函数 D.是偶函数 5.已知函数f＝x2－2＋2，则f的值域为(　　) A. B. C. D. 6.对于函数f(x)＝x5＋x3的图象，下列说法正确的是(　　) A.关于y轴对称 B.关于直线y＝x对称 C.关于坐标原点对称 D.关于直线y＝－x对称 7.甲、乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是(　　) A.甲比乙先出发 B.乙比甲跑的路程多 C.甲比乙先到达终点 D.甲、乙两人的速度相同 8.下列函数既是奇函数又是增函数的为(　　) A.y＝ B.y＝x＋1 C.y＝－x3 D.y＝x 9.函数f＝x＋(x≠0)是(　　) A.奇函数，且在 上单调递增 B.奇函数，且在上单调递减 C.偶函数，且在上单调递增 D.偶函数，且在上单调递减 10.下列四个函数：①y＝3－x ；②y＝；③y＝x2＋2x－10 ；④y＝其中定义域与值域相同的函数有(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 11.已知函数f＝2x－x2－3，则f＝(　　) A.－4 B.－2 C.2 D.4 12.已知函数y＝f是定义在R上的奇函数，当x<0时，f＝x2＋mx＋2，且f＝－2，则f＋f的值为(　　) A.－4 B.－2 C.4 D.6 13.我国著名数学家华罗庚先生曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休.”在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数f(x)＝的图象大致是(　　) 14.已知函数f＝则f＝(　　) A.－ B.－ C.－ D.－ 15.若函数f(x)＝ax2＋x＋a在[1，＋∞)上单调递增，则a的取值范围是(　　) A.(0，＋∞) B.(0，1] C.[1，＋∞) D.[0，＋∞) 16.奇函数f(x)是定义域为(－2，2)上的增函数，且f(3A1)＋f(A1)<0，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 17.已知函数f＝在R上单调递增，则(　　) A.a≤1 B.a≤0 C.a≥1或a＝0 D.a≤0或a＝1 18.函数f(x)＝的值域为(　　) A.∪ B.∪ C.∪ D.∪ 19.已知偶函数f在上单调递减，且f＝0，则不等式xf>0的解集为(　　) A. B. C.∪ D.∪ 20.单位时间内通过道路上指定断面的车辆数被称为“道路容量”，与道路设施、交通服务、环境、气候等诸多条件相关.假设某条道路一小时通过的车辆数N满足关系N＝，其中d0为安全距离，v为车速.当安全距离d0取30 m时，该道路一小时“道路容量”的最大值约为(　　) A.135 B.149 C.165 D.195 二、填空题 21.已知函数f是定义在R上的奇函数，当x>0时，f＝x2－x－1，则f＝________. 22.已知函数f＝x－3，则f的值是________. 23.若二次函数f＝a的图象经过点，则函数f在上的最小值为________. 24.函数f＝－，则f(x)是________(填“奇”“偶”“非奇非偶”“既奇又偶”)函数. 25.已测得(x，y)的两组值为(1，2)，(2，5)，现有两个拟合模型，甲：y＝x2＋1，乙：y＝3x－1.若又测得(x，y)的一组对应值为(3，10.2)，则选用________作为拟合模型较好. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 过关练(三)　函数的概念与性质 1.A　要使函数f＝有意义， 则1－x>0，解得x<1，即函数定义域为.故选A. 2.B　因为f＝＋＋b为奇函数，所以f＝－f， 则1＋a＋b＝－，解得b＝0， 经检验，此时f＝＋为奇函数，符合题意.故选B. 3.C　因为函数f在区间[－3，－1]上单调递减，且最小值为5， 所以f＝5， 因为f为奇函数， 所以f在上单调递减， 所以f在上的最大值为f＝－f＝－5，故选C. 4.B　因为幂函数y＝f＝xα的图象过点， 所以2α＝，解得α＝，所以f(x)＝x＝， f(x)定义域为[