过关练(二) 一元二次函数、方程和不等式(课时)-2024年普通高中学业水平测试合格考数学

过关练(二)　一元二次函数、方程和不等式 一、选择题 1.若a，b∈R，则“a>b>0”是“a2>b2”的(　　) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 2.不等式x2＋3x－4≤0的解集为(　　) A.{x|x<－4，或x>1} B.{x|x≤－4，或x≥1} C.{x|－4<x<1} D.{x|－4≤x≤1} 3.已知0<Ab<2，2<a＋b<4，令z＝3a＋b，则z的范围是(　　) A.{z|4<z<8} B.{z|6<z<10} C.{z|4<z<10} D.{z|6<z<12} 4.若关于x的不等式mx2－mx－1≥0的解集是∅，则m的取值范围是(　　) A.{m|－4≤m≤0} B.{m|－4<m≤0} C.{m|0<m<4} D.{m|－4<m<0} 5.已知a，b，c∈R，且a>b，则下列不等式成立的是(　　) A.a>b B.>0 C.a2>b2 D.>1 6.已知x>1，y＝x＋，则y的最小值是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知关于x的不等式x2＋ax＋a＋3>0的解集为R，则实数a的取值范围是(　　) A.{a|－2<a<6} B.{a|a<－2，或a>6} C.{a|－2≤a≤6} D.{a|a≤－2，或a≥6} 8.若x>0，y>0，且2x＋3y＝12，则xy的最大值为(　　) A.9 B.6 C.3 D. 9.y＝2x＋b和y＝2x2＋bx＋c在同一直角坐标系内的图象可以是(　　) 　　　 10.某小型服装厂生产一种风衣，日销售量x(件)与单价P(元)之间的关系为P＝160－2x，生产x件所需成本为C(元)，其中C＝500＋30x元，若要求每天获利不少于1 300元，则日销量x的取值范围是(　　) A.{x|20≤x≤30} B.{x|20≤x≤45} C.{x|15≤x≤30} D.{x|15≤x≤45} 11.已知x>0，y>0，x＋y＝2，＋的最小值为(　　) A.1.5 B.2 C.＋ D.1 12.关于x的不等式ax－b>0的解集是{x|x>1}，则关于x的不等式(ax＋b)(x－3)<0的解集是(　　) A.，或 B. C. D.，或 13.已知三个不等式：(1)ab<0；(2)bc<ad；(3)>，其中两个不等式作为条件，余下一个不等式作为结论，可得到真命题的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 14.某城市有一个面积为1 km2的矩形广场，该广场为黄金矩形(它的宽与长的比为)，现在在中央设计一个矩形草坪，四周是等宽的步行道，能否设计恰当的步行道的宽度使矩形草坪为黄金矩形？则下列选项正确的是(　　) A.步行道的宽度10 m B.步行道的宽度20 m C.步行道的宽度30 m D.草坪不可能为黄金矩形 15.若一元二次不等式x2＋ax＋b<0的解集为{x|－1<x<2}，则a＋b＝(　　) A.－3 B.－2 C.－1 D.1 16.已知第一象限内的点P在一次函数y＝－8x＋5的图象上，则＋的最小值为(　　) A.25 B.5 C.4 D. 17.甲、乙分别解关于x的不等式x2＋bx＋c<0.甲抄错了常数b，得到解集为{x|－6<x<1}；乙抄错了常数c，得到解集为{x|2<x<3}.如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，那么原不等式解集应为(　　) A.{x|－1<x<6} B.{x|1<x<6} C.{x|－2<x<3} D.{x|－3<x<－2} 18.若a>0，b>0，且ab＝2a＋b＋16，则ab的最小值为(　　) A.32 B.16 C.8 D.4 19.为了丰富全校师生的课后学习生活，共建和谐美好的校园文化，某学校计划新建校园图书馆精品阅读区A1B1C1D1，该项目由图书陈列区ABCD(阴影部分)和四周休息区组成.图书陈列区ABCD的面积为1 000 m2，休息区的宽分别为2 m和5 m(如图所示).当校园图书馆精品阅读区A1B1C1D1面积最小时，则图书陈列区BC的边长为(　　) A.20 m B.50 m C.10 m D.100 m 20.已知a>0，b>0，若直线＋＝1过点，且不等式4a＋b≥m2－8m恒成立，则实数m的最大值为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 二、填空题 21.若不等式－x2＋ax＋4a≤0在R上恒成立，则实数a的取值范围是________. 22.不等式－2x2＋3x－≥0的解集为________. 23.设x∈{x|－2≤x<0}，令y＝x＋，则y的取值范围是________. 24.已知x>0，则的最小值为________. 25.对于