精品解析：江苏省苏州市苏州工业园区星海实验中学2022-2023学年九年级上学期12月月考数学试题

2022-2023学年第一学期 初三12月练习卷 数 学 学生练习答题须知： 1．答题前，考生先将自己的姓名、考号、原班级均用阿拉伯数字填写清楚． 2．客观题必须使用2B铅笔填写，主观题必须使用0.5毫米黑色签字笔，不得用铅笔、红笔或圆珠笔答题，不能用涂改液、修正带，字迹工整，笔迹清楚． 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效． 4．每道题右侧的方框为评分区，考生不得将答案写在该区域，也不得污损该区域． 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破． 一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分共计30分，每小题有且只有一个答案正确，请将正确选项前的字母填涂在答题纸上） 1. 在中，，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知一元二次方程的一个根是m，则的值是( ) A. B. C. D. 3. 如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（ ） A. B. C. D. 4. 如图，是直径，垂直于弦，，则（ ） A. B. C. D. 5. 在平面直角坐标系中，如果抛物线不动，而把x轴、y轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 7. 反比例函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的大致图象如图所示，则它们的解析式可能分别是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 8. 方程的一个根为（ ） A. 1 B. C. D. 9. 如图，已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线，是抛物线上的点，是直线l上的点，且，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图所示，在直角坐标系中，点坐标为，的半径为，为轴上一动点，切于点，则当最小时，点的坐标为（ ） A. B. C. 或 D. 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案直接填在答题卡相对应的位置上） 11. 如图，河坝横断面迎水坡的坡度，坝高为，则的长度为________． 12. 如图，是的直径，是圆上的两点（不与重合），已知， ，则_____． 13. 已知是的外接圆，若，则的度数为________． 14. 若关于x的一元二次方程无实数根，则k的最小整数值是______． 15. 设抛物线的顶点为M，与直线的两交点为A、B，若的面积为27，则b的值为________． 16. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D为BC边的中点，以AD上一点O为圆心的⊙O和AB、BC均相切，则⊙O的半径为___． 17. 已知二次函数的图象与x轴交于点、，且，与y轴正半轴的交点在下方，在下列结论中：①，②，③，④．其中正确的结论有________（请填写序号）． 18. 如图，已知直线y=x﹣3与x轴、y轴分别交于A、B两点，P在以C（0，1）为圆心，1为半径的圆上一动点，连结PA、PB，则△PAB面积的最大值是_____． 三、解答题：（本大题共10小题，共76分，将解答过程写在答题纸相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．） 19. 计算： 20. 解下列方程： 21. 已知关于的一元二次方程， (1)求证：不论为任何实数，方程有两个不相等的实数根； (2)设方程的两根分别为，，且满足，求的值. 22. 如图，为了测量上坡上一棵树的高度，小明在点利用测角仪测得树顶的仰角为，然后他沿着正对树的方向前进到达点处，此时测得树顶和树底的仰角分别是和．设，且垂足为．求树的高度(结果精确到，)． 23. 已知二次函数图象的顶点是，且过点． （1）求二次函数表达式，并在右面的网格中画出它的图象； （2）说明对于任意实数，点在不在这个二次函数的图象上． 24. 苏州中心商场以每件200元价格购进一种服装，先试销一周，试销期间每天的销量y（件）与每件的销售价x（元/件）如下表： x（元/件） 380 360 340 320 300 280 260 y（件） 4 8 12 16 20 24 28 （1）试求y与x之间的函数关系式； （2）在商品不积压且不考虑其它因素的条件下，每件服装的销售定价为多少时，苏州中心商场销售这种服装每天获得的毛利润最大？每天的最大毛利润是多少？（注：每件服装销售的毛利润每件服装的销售价每件服装的进货价） 25. 如图，为的直径，直线交于A，B两点，点D在上，