吉林省长春市一〇八学校2023-2024学年上学期八年级期中数学试卷

数学 试 卷 2023.10.31 一、单选愿（每题3分，北24分） 1。立方根等于本身的数是() A.-1 B.0 C.±i D.±1或0 2.下列计算正确的是() A.(2ab2)3=6a3b5 B.(a2)1=a C.(-a)2.a3=a5 D.3a44a号 电 3.如果(+m)与(x+3)的乘积中不含x的一次项，则m的值为() A.-3 B.-1 C.0 D.3 蜘 4,如图，数轴上的点A所表示的数为() 酬 长 -4-32-10 12 安 4题图 6题图 A.3 B.5 C.-v3 D.5 5.用反证法证明命题“若<3，则a2<9”时，应假设() 钢 A.a>3 B.a≥3 c.a2>9 D.a2≥9 6.如图，在△ABC中，AB=AC,∠A=30°，以B为圆心，BC的长为华径画弧，交AC 于点D,连接BD,则∠ADB=() A.100° B.105° C.110 D.115 7.如图，射线OC平分∠AOB,点D、Q分别在射线OC、OB上，若OQ=4,且△ODQ面 积为IO,过点D作DP⊥OA于点P,则DP的长为( A.10 B.5 C.4 D.3 8如图，在△ABC中，AC=6cm,BC=8cm,AB=I0cm,AB的垂直平分线交AB于点D, 父BC于点E,则CE的长为( A.2 B. c.日 D.1 数学试卷 第1页（共6页） 0 /E 7题图 8题图 二、填空题（每题3分，共18分） 9.25= 10.比较大小：-V3一-2 11.已知一个正数的两个平方根分别是2a+4和a+14,则这个数是一· 12.已知xm=2,y=5,那么x2y2n= 13.如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的 边长为8m,则图中所有正方形的面积的和是 cm2】 D 13题图 14题图 14,如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BC交BC于点D,CE平分∠ACB交 AB于点E,AD、CE交于点F,则下列说法正确的序号为 ①∠AFC=I20°：②SAABD=SAADC,③若AB=2AE,则CELAB:④CD+AE=AC: ⑤SaAE:SaFDC=AF:FC. 三、解答题(15题9分，16-20题各6分，21题8分，22题9分，23题10分，24题12 分，共78分） 15.(9分)计算：(1)(y4-8+W6+v32 (2)(W6+3W63)+2W5-√3P 座位号 数学试卷 第2页（共6页） (3)5五+2w压+i压3V10丽 16.(6分)计算(1)20232-2024×2022： (2)5a)b 17.(6分)解方程： (1)x-2)2=64 (2)8r23+27=0. 18.(6分)先化简，再求值：(a+3b)24(a+3b)(a-3b), 其中a=2,b=-1. 19.(6分)分解因式： (1)5r-5ay2: (2)(2+1)2-42 数学试卷 第3页（共6页） 20.(6分)如图，有一张四边形纸片ABCD,AB⊥BC,经测得AB=3dm,BC=4dm,CD =2W2dm,AD=V33dm,完成下列问思： (1)判断△ADC的形状 (2)四边形纸片ABCD的面积S= 21,(8分)如图所示，由每一个边长均为1的小正方形构成的正方形网格中，△ABC的顶 点A，B,C均在格点上（小正方形的顶点为格点），利用网格通图，（保留必要的画图痕 迹) (I)直接写出边BC的长度 (2)图1中，作AB边上的高CH (3)图2中，在图中找一点O,使得OA=0B=OC: - 图I 图2 数学试卷 第4页（共6页） 22.(9分)(I)如图I射线AM在∠PAQ,点B、D在∠PAQ的边AP、AQ上，且AB= 2 AD,BC⊥AM于点C,DE⊥AM于点E,当∠PAQ= ·时，△ABCa△ DAE: (2)在(1)的条件下，证明△ABC≌△DAE: (3)探素：如图2，点B,D在∠PAQ的边AP、AQ上，点E,C在∠PAQ内部的射线AM 上，∠1，∠2分别是△ABC,△DAE的外角，已知AB=AD,∠1=∠2=∠BAD,直 接写出BC、ED与EC的关系 圈 种 M 必 长 图1 图2 区 23.(10分)阅读下列材料：教科书中这样写道：“我们把多项式a242ab+心及a2-2ab+b 叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变形：先添加一个适 都 当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫 做配方法.即将多项式x2+bx+c(b、c为常数)写成(x+h)2+k(h、k为常数)的形式， 御 配方法是一种重要的解决数学问题的方法，不仅可以将有些看似不能分解的多项式分解 因式，还能解决一些与非负数有关的问题及求代数式最大、最小值等问题， 【知识理解】 (1