广东省潮州市潮安区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年度第二学期八年级期中综合素质测评 数学科试题 （满分120分，时间120分钟） 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）下列式子中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（　　） A．3，4，5 B．，， C．1.5，2，3 D．9，12，15 3．（3分）（）3的计算结果是（　　） A．3 B．3 C．9 D．27 4．（3分）下列计算中，正确的是（　　） A．+＝ B．2+＝2 C．（2）2＝12 D．÷＝2 5．（3分）如图，在矩形ABCD中，连接AC、BD相交于点O，若AC＝10，则BD的长为（　　） A．5 B．10 C．20 D．不确定 6．（3分）如图所示，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝6，BC＝8，则EF的长为（　　） A．1 B．2 C．1.5 D．2.5 7．（3分）下列说法错误的是（　　） A．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C．三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半 D．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 8．（3分）下列命题的逆命题是真命题的是（　　） A．对顶角相等 B．若a＝b，则a2＝b2 C．在同一个三角形中，等边对等角 D．若三角形的三个内角之比为1：2：3，则这个三角形是直角三角形 9．（3分）如图所示，在▱ABCD中，∠C＝120°，延长BA至点E，延长DA至点F，连接EF，则∠E+∠F的度数为（　　） A．120° B．30° C．50° D．60° 10．（3分）在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AE平分∠BAD交BC于点E，∠CAE＝15°，连接OE，则下面的结论中正确的有（　　） ①△DOC是等边三角形；②△BOE是等腰三角形；③BC＝AB；④∠AOE＝135°；⑤S△AOE＝S△BOE． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 二．填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11．（4分）计算：＝　 　． 12．（4分）二次根式有意义，则x的取值范围是 　 　． 13．（4分）如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为　 　． 14．（4分）如图，四边形ODBC是正方形，以点O为圆心，OB的长为半径画弧交数轴的负半轴于点A，则点A表示的数是 　 　． 15．（4分）有一根长为51cm的细木棍和一个长、宽、高分别为16cm，12cm，48cm的长方体盒子，你认为该细木棍能完全放进此盒子中吗？　 　．（填“能”或“不能”） 16．（4分）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，若AB＝3，则CD＝　 　． 17．（4分）如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则△PMN周长的最小值是　 　． 三．解答题（共8小题，满分62分） 18．（6分）计算：． 19．（6分）如图，在四边形ABCD中，∠1＝∠2，∠3＝∠4． 求证：四边形ABCD是平行四边形． 20．（6分）如图，证明定理：三角形的中位线平行于三角形的第三边，且等于第三边的一半． 已知：点D、E分别是△ABC的边AB、AC的中点． 求证：DE∥BC，DE＝BC． 21．（8分）已知：x＝2+，y＝2﹣． （1）求代数式：x2+3xy+y2的值； （2）若一个菱形的对角线的长分别是x和y，求这个菱形的面积？ 22．（8分）如图，在长力形纸片ABCD中，AB＝18，把长方形纸片沿直线AC折叠，点B落在点正处，AE交DC于点F，若AF＝13，连接DE． （1）AD的长为 　 　； （2）求△DEF的面积； （3）试问DE与AC的位置关系，并说明理由． 23．（8分）在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F． （1）求证：△AEF≌△DEB； （2）证明：四边形ADCF是菱形； （3）若AB＝6，AC＝8，求菱形ADCF的面积． 24．（10分）问题情境：在综合与实践课上，同学们以“已知三角形三边的长度，求三角形面积”为主题开展数学活动，小颖想到借助正方形网格解决问题．图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点． 操作发现：小颖在图1中画出△ABC，其顶点A，B，C都是格点，同时构造正方形BDEF，使它的顶点都在格点上，且它的边DE，EF分别经过点C，A，她借