河南省郑州市第五十七中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试卷

2023-2024上期八年级月考试题数学 时间：100分钟 满分：120分 一.选择题(3分×10=30分)12 1,下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（) A.2,3,4B.7,24,25C.6,8,10 D.5,12,13 2.在3.14159,5，回，至，030303003，号，这六个数中，无理数的个数 是（) A.1 B.2 C.3 D.4 3。下列计算正确的是( A.5=5 B.(8)2=64 4.已知，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以 12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则 两船相距( A.25海里 B.30海里 C.35海里 D.40海里 5.下列说法错误的是（) Aa与(-a2)是互为相反数 B.后与-a互为相反数 c.a与a是互为相反数 D.J小d与上d互为相反数 6.下列二次根式中，最简二次根式的是( A.8 B.+4 c.日 D.a ·7.如图，数轴上点P表示的数可能是()) 品202时 A.万 B.√万 c.·5 D.-10 8.已知点P(m-1,4)与点2(2，n+2)关于y轴对称，则m广的值为(· A.-2 c D.1 9.下列说法：①如果一个实数的立方根等于它本身，这个数只有0或1：②的 算术平方根是a:③-8的立方根是2：④6的算术平方根是4：其中，不正确 扫描全能王创建 的有（) A.1个 B.2个 C,3个 D.4个 10.如图，将长方形BCD沿着E折叠，点D落在BC边上的点F处，已知AB=8, BC=10,则EC的长为() A.4 B.3 C.5 D.2 二、填空题(3分×6=15分) 11. 的相反数是 一一5的倒数是 12.比较下列各数的大小(1)厅二子，(2)-2一一5.（填“>”、 3 “<”、“=”) 13.已知点P的坐标为(2a-1,5-a),且点P在x轴上，则点P的坐标是 14.如图，某自动感应门的正上方装若一个感应器，离地2.5米，当物体进入感 应器的感应范围内时，感应门就会自动打开，一个身高16米的学生正对门， 缓慢走到离门12米的地方时，感应门才自动打开，则感应器的最大感应距离 是 米. 感应器 A31 A 15.如图中的螺旋形由一系列直角三角形组成，则第5个三角形的面积为 第n个三角形的面积为 三.解答题（本大题共8个小题，满分76分） 16.在数轴上找出√10对应点。(6分) 扫描全能王创建 17.计算：(d小胸4分，兆10分) (1)3+)3V) 阅m2+, 8)+l-+ wa8+5-x反+网 18.(6分)已知ym√-可√4-+3，求代数代x+y的值. 9.(9分)如图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(,),(4,2),C(3,4). (1)直按写出点C关于x轴对称的点C的坐 43 标 2 B (2)画H△ABC关于y轴对称的△A,Cz, -4 -3-2- 并写出点B的对应点B,的坐标； 3 (3)在x轴上求作一点P,使点P到小、B 两点的距离和最小，带标出点P. 20. (8分)尖数a、b在数轴上的位置如图所示，销化简：a-+√a7-a+ 21.(9分)如图，蚂蚁在长方体木块的顶点D处，长方体木块的长、宽、高分 别是12cm,8cm,30cm,在A、B二点的中点C处有一滴蜜糖，蚂蚁要从D处爬到C 处去吃蜜榭，有无数种走法，则敏短路程是多少？ A co 30 15 8 12 ,7 扫描全能王创建 22.(9分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道反是无理数，而无理数是无 限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用√巨-】 来表示√巨的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的丧示方法是有道理的，因为√互的整数部分是1，将√互减去其 整数部分，差就是√互的小数部分.请解答： (1)√丽的整数部分是 ,小数部分是 (2)如果7+1的小数部分为a,9-√7的整数部分为b,求a+b-√万的平方根： (3)已知10+万=x+y,其中x是整数，且0<y<1,求x-y的相反数 23.(12分)阅读理解： 一般地，在数轴上点A,B表示的实数分别为a,(a<),则A,B两点的距离 AB=xa-x4=4-(-3)=7.如图，在数轴上点A,B表示的实数分别为-3,4，则 记4=-3，=4，因为-3<4；显然A,B两点的距离AB=-x4=4-(-3)=7.若 点C为线段AB的中点，则4C=CB,所以-4=-，即x=十. 2 A B 4-3-2-10123456 解决问题： (1)直接写出线段AB的中点C表示的实数=一： (2)在点B右侧的数轴上有点P,且AP+BP=9,求点P表示的实数； (3)在(2)的条件下，点M是P的中点，点N是P的中点，若A,B两点同时 沿数轴向正方向运动，A