四川省眉山市东坡区东坡第二初级中学2023--2024学年八年级上学期数学期中模拟试卷

四川省眉山市东坡区东坡第二初级中学2023-2024八上期中模拟题 共150分，120分钟完卷 1、 选择题（共12小题，每小题4分） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．二次根式中，x的取值范围是（　　） A．x≠1 B．x≥1 C．x＞1 D．x≤1 3．关于x的方程（m﹣3）﹣mx+6＝0是一元二次方程，则它的一次项系数是（　　） A．﹣1 B．1 C．3 D．3或﹣1 4．已知四条线段a，b，c，d是成比例线段，其中b＝3cm，c＝6cm，d＝9cm，则线段a的长度为（　　） A．8cm B．2cm C．4cm D．1cm 5．已知最简二次根式与二次根式可以合并成项，则整数m，n的值分别为（　　） A．m＝1，n＝0 B．m＝﹣1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝﹣1，n＝2 6．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．用配方法解方程x2﹣2＝4x，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝6 B．（x+2）2＝2 C．（x﹣2）2＝﹣2 D．（x﹣2）2＝2 8、若关于x的一元二次方程mx2﹣4x+3＝0有实数根，则m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m≠0 C．m≤且m≠0 D．m＜2 9、已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简结果为（　　） A．2a+b B．﹣2a+b C．2a﹣b D．﹣2a﹣b 10、如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上的点，且DE∥BC，BE交DC于点O，连接AO并延长交DE于点G，交BC边于点F，则下列结论中一定正确的是（　　） A．＝ B．＝ C．＝ D．＝ 11、关于x的方程a（x+m）2+b＝0的根是x1＝4，x2＝﹣6，（a，b，m均为常数，a≠0），则关于x的方程a（2x+m+2）2+b＝0的根是（　　） A．x1＝8，x2＝﹣12 B．x1＝1，x2＝﹣4 C．x1＝10，x2＝﹣10 D．x1＝﹣3，x2＝2 12、正方形ABCD中，两条对角线交于点O，点E为边BC的中点，过点D作DF⊥AE，交AB于点F，交OA于点M，AE与BD交于点N，记p＝，q＝，r＝，则有（　　） A．p＝q＞r B．p＞q＝r C．p＜q＝r D．p＝q＝r 二、填空题（共6小题，每小题4分） 13、若x，y为实数，且++y＝4，则xy+＝　 　． 14、．设a，b是方程x2+2x﹣2021＝0的两个实数根，则a2﹣a﹣3b的值为 　 　． 15、12升纯酒精，倒出一部分后注满水，第二次倒出与前次同量的混合液再注满水，此时容器内的水是纯酒精的3倍，则每次倒出液体的数量是 　 　升． 16、如图，在平行四边形ABCD中，AB＝10，AD＝15，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE于点G，若BG＝8，则△CEF的周长为 　 　． 17、如图，在△ABC中，D在AC边上，AD：DC＝1：2，O是BD的中点，连接AO并延长交BC于点E，若BE＝3，则EC的长为 　 　． 18、如图，直角三角形的直角顶点在坐标原点，∠OAB＝30°，若点A在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，则经过点B的反比例函数解析式为 　 　． 三、解答题 19、（每小题6分，共12分）计算： （1） （2） 20、（共12分）用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣2）2＝4x﹣2x2； （2）（x﹣1）（x+2）＝4． 21、 （共10分）先化简，再求值：，其中a＝+1，b＝﹣1． 22（共10分）如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B． （1）求证：△ADF∽△DEC； （2）若AB＝8，AD＝6，AF＝4，求AE的长． 23（共10分）某汽车销售公司2022年10月份销售一种新型低能耗汽车20辆，由于该型号汽车经济适用性强，销量快速上升，12月份该公司销售该型号汽车达45辆． （1）求11月份和12月份的平均增长率； （2）该型号汽车每辆的进价为10万元，且销售a辆汽车，汽车厂队销售公司每辆返利0.03a万元，该公司这种型号汽车的售价为11万元/辆，若使2023年1月份每辆汽车盈利不低于2.6万元，那么该公司1月份至少需要销售该型号汽车多少辆？此时总盈利至少是多少万元？（盈利＝销售利润+返利） 24、（共12分）已知：方程 x2-（2k+3）x+k2+3k+2=0是关于x的一元二次方程， （1）判断此方程根的情况，并说明理由； （2）若a,b,c△ABC的三边,c= 5；且a,b是一元二