山西省长治市多校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中试题（卷） 八年级数学 说明：本试题（卷）共8页，满分120分，测试时间90分钟 第Ⅰ卷（选择题）30分 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应空格内，每小题3分，共30分） 1. 自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是（    ） A. 打喷嚏捂口鼻 B. 戴口罩讲卫生 C. 喷嚏后慎揉眼 D. 勤洗手勤通风 2. 如果，在中，，，是边上的高，是的平分线，则的度数为（ ） A. 8° B. 10° C. 12° D. 14° 3. 如图，ΔABC与ΔA’B’C’关于直线l对称，则∠B的度数为（ ） A. 30° B. 50° C. 90° D. 100° 4. 如图，OE是∠AOB的平分线，BD⊥OA，AC⊥OB，垂足分别为D、C，BD、AC都经过点E，则图中全等的三角形共有多少对（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 能够铺满地面正多边形组合是（ ） A. 正三角形和正五边形 B. 正方形和正六边形 C. 正方形和正八边形 D. 正五边形和正十边形 6. 在平面直角坐标系中，点关于轴对称点的坐标是（ ） A B. C. D. 7. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移，我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换．结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中，这两个对应三角形(如图)的对应点所具有的性质是( ). A. 对应点所连线段都相等 B. 对应点所连线段被对称轴平分 C. 对应点连线与对称轴垂直 D. 对应点连线互相平行 8. 两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形是一个筝形，其中，，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①；②；③四边形的面积，其中正确的结论有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 9. 如图，CD是等腰三角形ABC底边上的中线，BE平分∠ABC，交CD于点E，AC＝8，DE＝2，则BCE的面积是（　　） A. 4 B. 6 C. 8 D. 12 10. 如图，ABC中，∠B＝30°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAE，EF⊥AD于F，以下结论：①∠DEF＝30°；②AD＝AC；③AFE≌AEC；④DE＝CE．其中正确的结论有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题）90分 二、填空题（共5个小题，每小题3分，共15分，请把答案填在题中的横线上） 11. 等腰三角形一个内角为，则它的顶角的度数为__________． 12. 如图，中，，DE垂直平分AB，，，则_________． 13. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝9，BC＝12，点D在边AB上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC交于点E，则BE的长是 ___． 14. 在等腰三角形ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分成15cm和6 cm两部分，这个等腰三角形的三边长为__________ 15. 如图，把长方形纸片ABCD沿对角线折叠，设重叠部分为△EBD，那么下列说法：①△EBD是等腰三角形，EB＝ED；②折叠后∠ABE和∠C′BD一定相等；③折叠后得到的图形是轴对称图形；④△EBA和△EDC′一定是全等三角形．错误的是__（填序号）． 三、解答题（共8个小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16. 如图，正三角形网格中，已知两个小三角形被涂黑． （1）再将图中1其余小三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）； （2）再将图中2其余小三角形涂黑两个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形（画出两种不同的）． 17. 如图，在中，，是延长线上的一点． （1）尺规作图：过点作直线，并且点在的内部； （2）在（1）的条件下，说明平分． 18. 如图，在△ABC中，DM，EN分别垂直平分边AC和边BC，交边AB于M，N两点，DM与EN相交于点F． （1）若AB＝3cm，求△CMN的周长； （2）若∠MFN＝70°，求∠MCN的度数． 19. 如图，，垂足为，，点在上，，连接，．写出线段，的关系，并证明． 20. 已知：如图，，，求证：． 21. 如图，小明的家（点）在一条河流（直线）的一侧，在河流的同侧有一个公园（点），小芳家恰好与小明的家关于此河流对称（要求画图准确，保留痕迹） （1）画出小芳家的位置（用电表示） （2）小芳要去公园，她在河上的哪一点通过能使所走的路程最近？请在图中画出该点（