3.3 勾股定理的简单应用 课后练习 2023-2024学年苏科版数学八年级上册

3.3勾股定理的简单应用 一、单选题 1．如图所示，甲渔船以8海里/时的速度离开港口向东北方向航行，乙渔船以6海里/时的速度离开港口向西北方向航行，他们同时出发，一个小时后，甲、乙两渔船相距（　　　）海里 A．8 B．10 C．12 D．13 2．如图，一根垂直于地面的旗杆在离地面5m的B处撕裂折断，旗杆顶部落在离旗杆底部12m的A处，则旗杆折断部分AB的高度是（ ） A．5m B．12m C．13m D．18m 3．如图所示，梯子AB斜靠在墙面上，AO⊥BO，AO＝BO＝2米，当梯子的顶点A沿AO方向向下滑动以a（0＜a＜2）米时，梯足B沿OB方向滑动b（0＜b＜2）米，则a与b的大小关系是（　　） A．a＝b B．a＜b C．a＞b D．不确定 4．如图，在一个高为3m，长为5m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度为（　　） A．7m B．8m C．9m D．10m 5．设、、是三角形的三边长，且，关于此三角形的形状有以下判断：（1）是等腰三角形；（2）是等边三角形；（3）是锐角三角形；（4）是直角三角形．其中正确的说法的个数是（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6．如图，长方体的底面边长为和，高为．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B，那么所用细线最短需要(    )    A． B． C． D． 7．如图一个三级台阶，它的每一级的长宽高分别是5，3和1，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到点的最短路程长为（    ）    A．10 B．11 C．12 D．13 8．勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题的最重要工具也是数形结合的组带之一，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度m，将它往前推6m至C处时（即水平距离m），踏板离地的垂直高度m，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（　　）    A．m B．m C．6m D．m 9．若一个直角三角形木板的三条边的平方和为5000cm2，则斜边长为（　　） A．50cm B．100cm C．50cm D．2500cm 10．△ABC是某市在拆除违章建筑后的一块三角形空地．已知∠C＝90°，AC＝30米，AB＝50米，如果要在这块空地上种植草皮，按每平方米草皮a元计算，那么共需要资金（　　） A．600a元 B．50a元 C．1200a元 D．1500a元 二、填空题 1．如图，圆柱体中底面周长是，是底面直径，高，点是上一点且，一只从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点，则小虫爬行的最短路程是 ． 2．如图，台阶阶梯每一层高，宽，长．一只蚂蚁从点爬到点，最短路程是____________． 3．如图，小明想要测量学校旗杆AB的高度，他发现系在旗杆顶端的绳子垂到了地面，从而测得绳子比旗杆长a米，小明将这根绳子拉直，绳子的末端落在地面的点C处，点C距离旗杆底部b米（），则旗杆AB的高度为__________米（用含a，b的代数式表示）． 4．将一根24cm的筷子，置于底面直径为5cm、高为12cm的圆柱体中，如图，设筷子露出在杯子外面长为hcm，则h的最小值__，h的最大值__． 5．一般轮船A以16海里/时的速度从港口P出发向东北方向航行，同时轮船B以30海里时的速度从港口P出发向东南方向航行，2小时后，两船相距 海里． 6．如图，有一只小鸟从小树顶飞到大树顶上，它飞行的最短路程是 ． 三、解答题 1．如图，马路一边有一根5.4m长的电线杆被一辆货车从离地面1.5m处撞断裂，倒下的电线杆顶部C1是否会落在离它底部3.8m远的快车道上？说明理由． 2．三水九道谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）．在离水面高度为8m的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m，经过10秒后游船移动到点D的位置，此时BD＝6m，问工作人员拉绳子的速度是多少？ 3．如图是一个零件的示意图，测量AB＝4cm，BC＝3cm，CD＝12cm，AD＝13cm，∠ABC＝90°，根据这些条件，你能求出∠ACD的度数吗？试说明理由． 4．一台拖拉机沿公路以200m/min的速度从A行驶到B，点C为一所学校，m，m，m，距离拖拉机250m以内会受噪音影响． (1)学校C会受到拖拉机的噪音影响吗？为什么？ (2)学校C受到拖拉机的噪音影响的时间有多长？ 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$