河北省邢台市四校质检联盟2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题

2023~2024学年高三（上）质检联盟期中考试 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与基本初等函数、一 元函数的导数及其应用、计数原理、随机变量及其分布列、成对数据的统计分析、三角 函数，平面向量及其应用与复数、数列。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的， 1.已知集合M={x∈Z引x2-x-2≤0}，V={x2x-1>0},则M∩N= A.{-1,0y B.{1,2 C(2,2 D.{-1,0,1,2} 2.已知复数：满足=2，则|= A.2 B.4 C.2 D.2√2 3“a>0是+≥2的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知数列(a}满足a+1=1-1 an- ,a1=2,则a2n2a= A.2 R分 C.-1 D.2023 5.如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC,AB⊥BC,AB=BC=2,AD=1,点E在 边AB上，且CD·CE=3,则BE A.1 B.2 c D是 6.现有红色，黄色、蓝色的小球各4个，每个小球上都标有不同的编号.从中任取3个小球，若这 3个小球颜色不全相同，且至少有一个红色小球，不同取法有 A.160种 B.220种 C.256种 D.472种 【高三数学第1页（共4页）】 ·24-116C· 扫描全能王 7,笛卡尔在信中用一个能画出心形曲线的方程向公主表达爱意的故事广为 流传，其实能画出心型曲线的方程有很多种.心形曲线如图所示，其方程为 x2+y2=1+|x|y,若A为曲线上一点，则OA的取值范围为 A例 B.[1,√2] C.[1,2] D..2 8.某公司计划在10年内每年某产品的销售额（单位：万元）等于上一年的1.2倍再减去2.已知 第一年(2022年)该公司该产品的销售额为100万元，则按照计划该公司从2022年到2031 年该产品的销售总额约为（参考数据：1.2°≈6.19） A.2135.5万元 B.2235.5万元 C.2335.5万元 D.2435.5万元 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知函数f(x)=sin(x+)-l,则 A.f(x)的最小正周期为2x B.f(x)的图象关于直线x=一等对称 C.f(x)的图象关于点(-F,-1)中心对称 D.f(x)在区间(0，)上单调递增 10.某商店的某款商品近5个月的月销售量y(单位：千瓶)如下表： 第r个月 1 2 3 4 5 月销停量y 2.5 3.2 4 4.8 5.5 若变量y和x之间具有线性相关关系，用最小二乘法建立的经验回归方程为y=0.76x十a, 则下列说法正确的是 A.点(3,4)一定在经验回归直线y=0.76.x十a上 B.a-1.72 C.相关系数r<0 D.预计该款商品第6个月的销售量为7800瓶 11.已知lgx+logy=1,则 A.Ig x2+log/y=2 B.xy=10 C.Ig(10r)+log/(10y)=4 D.当x>1,y>1时，log10+log√10的最小值为4 【高三数学第2页（共4页）】 ·24-116C· 扫描全能王 12.在一次数学活动课上，老师设计了有序实数组A={a1,a2,a3,…,an},a:∈{0,1}，i=1,2, 3,…,n,f(A)表示把A中每个1都变为0,0，每个0都变为1，所得到的新的有序实数组，例 如A={0,1},则f（A)={1,0,0.定义A+1=f(A),k=1,2,3,…,n,若A={0,1},则 A.A1o中有28个1 B.A1o1中有29个0 C.A1,A2,A3,…,A1m中0的总个数比1的总个数多20一1 D.A1,A2,A3,…,A1m中1的总个数为21一1 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13.已知向量a与b的夹角为，a=31b=3,则la-√3b=▲一· 14.已知函数f(x)=e十ax在区间[0，十o∞)上单调递增，则a的取值范围为 15.已知某等差数列的前7项和与前8项和的乘积等于一56，则该等差数列的公差的取值范围 是▲ 16.已知函数)=，r会0， 函数g(x)=f(x)一|kx2一2x(k∈R)恰有