2023-2024学年苏科版八年级数学上第九周周末提优训练(期中模拟）

2023-2024学年苏科版八年级数学上第九周周末提优训练(期中模拟） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1．如图，a、b、c分别表示△ABC的三边长，则下面与△ABC一定全等的三角形是( ) A． B． C． D． 2．下列说法中，正确的是( ) A．两个全等三角形一定关于某直线对称 B．等边三角形的高、中线、角平分线都是它的对称轴 C．两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 D．关于某直线对称的两个图形是全等形 3．等腰三角形中，两边的长分别为3和7，则此三角形周长是（　　） A．13 B．17 C．13或17 D．15 4．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（　　） A．已知两边和夹角 B．已知两角和夹边 C．已知两边和其中一边的对角 D．已知三边 5．一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（　　） A．12米 B．13米 C．14米 D．15米 6．如图：在△ABC中，CE平分∠ACB，CF平分∠ACD，且EF∥BC交AC于M，若CM=5，则CE2+CF2等于（　　） A．75 B．100 C．120 D．125 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图，中，，分别为上的点，的平分线分别交于点，若，则的度数为（  ） A． B． C． D． 8．如图，已知等边和等边，点在的延长线上，的延长线交于点，连接；下列结论：①；②；③平分④，其中正确的有（   ） A．个 B．个 C．个 D．个 9.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3．若，则S2的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 第9题图 第10题图 10.如图是按照一定规律“生长”的“勾股树”：经观察可以发现：图（1）中共有3个正方形，图（2）在图（1）的基础上增加了4个正方形，图（3）在图（2）的基础上增加了8个正方形，……，照此规律“生长”下去，图（6）应在图（5）的基础上增加的正方形的个数是（ ） A．12 B．32 C．64 D．128 二．填空题(共30分) 11．已知等腰三角形的一个内角是80°，则它的底角是　 　°． 12．AD是△ABC的中线，AB=10，AC=6，则AD的取值范围是　 　． 13．如图，AD=13，BD=12，∠C=90°，AC=3，BC=4．则阴影部分的面积=　 　． 第13题图 第14题图 第15题图 第16题图 14．已知：如图，在平面上将△ABC绕B点旋转到△A′BC′的位置时，AA′∥BC，∠ABC=70°，则∠CBC′为　　度． 15．如图△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于　　． 16．如图，圆柱的底面周长为48cm，高为7cm，一只蚂蚁从点B出发沿着圆柱的表面爬行到点A，现有两种路径：①折线B→C→A；②在圆柱侧面上从B到A的一条最短的曲线l．请分别计算这两种路径的长，较短的路径是　　．（填①或②）． 17．如图，BD是∠ABC的角平分线，DE⊥AB于E，△ABC的面积是30cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE=　　cm． 第17题图 第18题图 第19题图 第20题图 18．已知∠AOB=30°，点P、Q分别是边OA、OB上的定点，OP=3，OQ=4，点M、N是分别是边OA、OB上的动点，则折线P﹣N﹣M﹣Q长度的最小值是　　． 19.如图，是的中线，延长至，使得，连接，，点在的平分线上，且．设，则________（用含、的式子表示） 20．如图，在∆ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC =8cm，点P从A点出发，沿A→C路径向终点C运动；点Q从点B出发，沿B→C→A路径向终点A运动．点P和Q分别以每秒1cm和3cm的运