湖北省荆门市沙洋县教联体2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

沙洋县2023----2024学年度八年级数学上册期中测试卷 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）． 1．下列图标是节水、节能、低碳和绿色食品的标志，其中是轴对称图形的是(　　) 2．已知一个三角形三边的长分别为6，a，2，则a的值可能为(　　) A．6 B．4 C．8 D．3 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B＝40°，∠ACD＝120°，则∠A的度数是(　　) A．60° B．70° C．80° D．90° 4．剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，很多剪纸作品体现了数学中的对称美．如图，蝴蝶剪纸是一幅轴对称图形，将其放在平面直角坐标系中，若点E的坐标为(2m，－n)，其关于y轴对称的点F的坐标为(3－n，－m＋1)，则(m－n)2的值为(　　) A．9 B．－1 C．1 D．0 5．根据下列条件能画出唯一△ABC的是(　　) A．AB＝2，BC＝6，AC＝9 B．AB＝7，BC＝5，∠A＝30° C．∠A＝50°，∠B＝60°，∠C＝70° D．AC＝3.5，BC＝4.8，∠C＝70° 6．如图，在△ABC中，∠B＝80°，∠C＝30°，△ABC≌△ADE，∠DAC＝32°，则∠EAC的度数为(　　) A．18° B．30° C．32° D．38° 7．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BE平分∠ABC，ED⊥AB于点D，若AC＝3 cm，则AE＋ED等于(　　) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm 8．如图，∠AOB＝30°，P是∠AOB的平分线上的一点，PM⊥OB于点M，PN∥OB交OA于点N，若PM＝1，则PN的长为(　　) A．1 B．1.5 C．3 D．2 9．如图，∠A＝40°，则∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数为(　　) A．540° B．500° C．460° D．420° 10. 如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D.下列四个结论： ①EF＝BE＋CF；②∠BOC＝90°＋∠A；③点O到△ABC各边的距离相等； ④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn. 其中正确的结论有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题：（本大题共6小题，每小题3分，共18分）． 11．若正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是________． 12．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加的一个条件是________． 第16题 第14题 13．如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，BE是△ABD的边AD上的中线，若△ABC的面积是48，则△ABE的面积是________． 14.如图，已知D为△ABC边BC延长线上一点，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°， ∠D=42°，∠ACD=_______． 15．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为______边形. 16. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，AD=5cm，DE=3cm，BE=_______． 三、解答题 ：本大题共8小题共72分． 17．一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180°，求这个多边形的边数（8分）． 18．如图，点A，D，C，F在同一直线上，AB∥EF，AB＝EF，AD＝CF.求证：△ABC≌△FED（8分）. 19. 如图，点D、E在△ABC的BC边上，AB=AC，AD=AE．求证：BD=CE（10分）． 20. 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)（8分）． (1)请画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并写出C1的坐标； (2)请画出△ABC关于y轴对称的图形△A2B2C2，并写出B2的坐标； 21． 如图，已知点D为△ABC的边BC的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且BF＝CE.（8分） 求证：(1)AB＝AC； (2)AD平分∠BAC. 22．如图，已知中，边的垂直平分线与的平分线交于点E，交的延长线于点F，交AC于点G，连接．（10分） (1)求证：； (2)若，，求的长． 23．如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，且BD＝DE，连接AE.（10分） (1)求证：AB＝EC； (2)若△ABC的周长为42 cm，AC＝16 cm，求DC的长． 24．如图，已