甘肃省陇南市西和县某校2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

九年级第 一学期学习评价 数学2 满分：150分 题号 三 四 成绩 得分 选择题。（每题只有一个正确答案，请将正确答案填在下面的表格里每题3分，共30分） 题号 7 10 答案 1剪纸文化是中国最古老的民间艺术之一下列剪纸图案中，既是轴对称图形又是中心对称图 形的是 封 2范物线一x-2八3的顶点坐标是 A(2,-3) B.(2,3) C.(-2,-3) D.(-2.3) 3.将一元二次方程x(x+1)-2x=2化为一般形式，正确的是 D.x2-x-2=0 A.2之-=2 B.x2+x+2=0 C.x2-x+2-0 4一元二次方程x+x-1=0的根的情况是 A有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C没有实数根 D.只有一个实数根 5.将抛物线，=(x-3户4先向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，所得抛物线的 解析式为 D.=(x4凡-2 Ay=(x4-6 B.ya(x-1)3 Cy=(x-2尺2 6.如图，△ABC和△ABC关于点0成中心对称，则下列结论 错误的是 B.∠AOB=∠AOB A,∠ABC=∠AB'C D.OA=OB C.AB=A'B' 7.已知抛物线y2-1,则当0≤x≤3时，函数值的最大值为 6题国 D.2 90126215 B.-1 C.0 8两个相邻奇数的积是195，求这两个奇数，设较小的奇数为x,则可列方程 A.-2 B.(2+1)(2x-1=195C.x(x+1)=195 D.x(x-2)=195 Ax(x+2)=195 九年经数学(21106309第1页其共6贡】 9如图，△ABC中，∠BAC=55”,将△ABC饶点A逆时针旋转 a(0°<a<55)得到△ADE,DE交AC于点F,当a=40时， 点D恰好落在BC上，此时∠AE等于 A.809 B.85 C.90 D.95 D 10.如图，二次函数=4hx(a≠0)的图象经 9题图 过点(2,0)，下列结论错误的是 A.b>0 B.a+b>0 C.x=2是关于x的方程2b=0的一个根 D.点(x),()在二次函数的图象上， 当x>x>2时为<1<0 10题图 二填空题.（每题4分，共24分） 11在函数=(x-1户中，当x>1时，y随x的增大而 (填“增大“或减小”). 12.点P\-2,3)关于原点对称的点的坐标是 13.将方程6+1=0化成(x+a)Ab的形式， 则+be】 14.抛物线y=r+re(a≠0)的部分图象如图所示，其与x 轴的一个交点坐标为(-3,0)，对称轴为直线=-1，抛 物线与x轴的另一个交点坐标为 14超图 15.在平面直角坐标系中，将点(3,4)晓点0逆时针旋 转90°，得到的点的坐标为 16.将二次函数y=-42+3的图象在x轴上方部分沿 x轴翻折后，所得新函数的图象如图所示，当直线 yb与新函数的图象恰好有3个公共点时.b的 16是图 值为 九年经数学(21105309例第2责（共8西】 ▣ 三.解答题：本大题6个小题，共46分 17.(6分)解方程：x2+2x-2=0. 18.(6分)如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4) 面出△ABC关于原点O成中心对称的△AB,C,并写出点A、B,的坐标. 19.(6分)某二次函数图象的顶点为(-3,2)，且它与y轴交点的纵坐标为5，求这个二次函数的 解折式 九年@数学2)105309第3可（共8贾） m(8分)已知方程-6=0的负数根也是方程之2x+=0的一个根，求a的值 2L.(10分)小红看到一处喷水景观，喷出的水柱呈抛物线形状，她对此展开研究：测得喷水头P 距地面0.7m,水柱在距喷水头P水平距离5m处达到最高，最高点距地面3.2m建立如图所 示的平面直角坐标系，并设抛物线的解析式为y=a(x-hP+k,其中x(单位：m)是水柱距喷水 头的水平距离，y(单位：m)是水柱距地面的高度 (1)求抛物线的解析式： (2)爸爸站在水柱正下方，且距喷水头P的水平距离为3m身高1.6m的小红在水柱下方走 动，当她的头顶恰好接触到水柱时，求她与爸爸的水平距离 y/mt 3.2 P 0 x/m 九年级数学2)105309第4西（共8要） 22.(10分)已知关于x的方程m-(m+2x+2=0(m≠0). (1)求证：方程总有两个实数根： (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值 四.解答题：本大题5小题，共50分 23.(8分)小敏与小霞两位同学解方程3(x-3)=(x-3)护的过程如下： 小教 小霞： 两造同除以（红-3）. 移项，得3(x-3)-(x-3八0。 得3-3. 提取公国式，得(x-3)(3-x-3)-0 则6 则x-3=0或3-x-3=0. x=3,-0 你认为他们的解法是否正确？若正确，请在框内打“√~：