2023～2024学年苏科版数学九年级上册期中押题卷

2023-2024学年苏科版数九年级上册 第一次月考押题卷 一、选择题（本题共8小题） 1.下列方程是一元二次方程的是（　　） A．3x2﹣6x+2 B．x2﹣y+1＝0 C．x2＝0 D．+x＝2 2.一元二次方程配方后可变形为（    ） A． B． C． D． 3．已知的半径为3，点到圆心的距离为4，则点与的位置关系是（    ） A．点在外 B．点在上 C．点在内 D．无法确定 4.如图，在中，，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 5.如图所示，已知四边形ABDC是圆内接四边形，∠1＝112°，则∠CDE＝（　　） A．56° B．68° C．66° D．58° 6.我国党的二十大报告指出从2020年到2035年基本实现社会主义现代化，从2035年到本世纪中叶把我国建成富强民主文明和谐美丽的社会主义现代化强国．2021年我国 约为115万亿元，如果以后每年按相同的增长率增长，2023年我国 约达135万亿元，将增长率记作 x ，可列方程为（     ） A． B． C． D． 7.如图，在中，，以为直径的与，分别交于点D，E，连接，，若，，则阴影部分的面积为（　　） A． B． C． D．π 8.习近平总书记强调：“青年一代有理想、有本领、有担当，国家就有前途，民族就有希望”．如图①是一块弘扬“新时代青年励志奋斗”的扇面宣传展板，该展板的部分示意图如图②所示，它是以O为圆心，，长分别为半径，圆心角形成的扇面，若，，则阴影部分的面积为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（本题共8小题） 9.将一元二次方程2x（x﹣3）＝1化成一般形式为　　 ． 10.已知圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是　 　． 11.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，AE＝1，CD＝4，则OC的长为　　． 12.设a，b，c，d是四个不同的实数，如果a，b是方程的两根，c，d是方程的两根，那么的值为 ． 13.如图，是圆O的直径，C是弧的中点，若，则的度数 ．   14.如图，在扇形中，点在上，连接，将沿折叠得到．若，且与所在的圆相切于点．则＝ °    15.《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺．如图，已知弦尺，弓形高寸（注：1尺寸），则这块圆柱形木材的直径是 寸．    16.如图，在中，，，，点是边上一动点，连接，以为直径的交于点，则线段的最小值为 ．    二、解答题（本题共11小题） 17.解下列一元二次方程： （1）x2﹣4x﹣5＝0； （2）2x2﹣5x+3＝0． 18.已知关于的方程总有两个不相等的实数根． (1)求的取值范围； (2)若它的两个实数根满足，求的值． 19.如图，已知线段是的一条弦．    (1)作出圆心O．要求：尺规作图（既不带刻度的直尺和圆规），保留作图痕迹，不写作法，标出必要的字母； (2)若弦，圆心O到的距离为4，求的半径． 20.关于x的方程2x2+（m+2）x+m＝0． （1）求证：不论m取何值，方程总有两个实数根； （2）若方程有两个相等的实数根，请求出m的值并求此时方程的根． 21.已知等腰三角形中，．    (1)用直尺和圆规作出的外接圆；（保留作图痕迹，不写作法） (2)若，，求的外接圆半径． 22.凤凰百货商场于今年年初以每件元的进价购进一批商品．当商品售价为元时，一月份销售件．二、三月该商品十分畅销．销售量持续走高．在售价不变的基础上，三月份的销售量达到件．设二、三这两个月月平均增长率不变． (1)求二、三这两个月的月平均增长率； (2)从四月份起，商场采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价元，销售量增加件，当商品降价多少元时，商场获利元？ 23.用配方法可以解一元二次方程，还可以用它来解决很多问题．例如：因为，所以就有最小值1，即，只有当时，才能得到这个式子的最小值1．同样，因为，所以有最大值1，即，只有在时，才能得到这个式子的最大值1． (1)当 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ； (2)当 时，代数式有最 （填写大或小）值为 ； (3)矩形花园的一面靠墙，另外三面的栅栏所围成的总长度是，当花园与墙相邻的边长为多少时，花园的面积最大？最大面积是多少?    24.如图，△ABC中，∠B＝∠C＝30°，点O是BC边上一点，以点O为圆心、OB为半径的圆经过点A，与