山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度上学期第一学段教学质量检测 高二数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题（本题共12小题，每题5分，共计60分） 1．（本题5分）某人在打靶中，连续射击2次，至多有一次中靶的对立事件是（    ） A．至少有一次中靶 B．两次都中靶 C．两次都不中靶 D．恰有一次中靶 2．（本题5分）某运动会期间，从来自大学的2名志愿者和来自大学的4名志愿者中随机抽取2人到体操比赛场馆服务，至少有一名大学志愿者的概率是（　　） A． B． C． D． 3．（本题5分）袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ） A．至少有一个白球；都是白球 B．至少有一个白球；至少有一个红球 C．至少有一个白球；红､黑球各一个 D．恰有一个白球；一个白球一个黑球 4．（本题5分）在两个袋中都装有写着数字0，1，2，3，4，5的六张卡片，若从每个袋中任取一张卡片，则取出的两张卡片上数字之和大于7的概率为（　　） A． B． C． D． 5．（本题5分）已知集合，，，则函数有零点的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（本题5分）定义：我们把每个数字都比其左边数字大的正整数叫做“渐升数”，比如258，123等．在二位“渐升数”中任取一数，则该数比48小的概率为（    ） A． B． C． D． 7．（本题5分）甲，乙，丙三人打靶，他们的命中率分别，若三人同时射击一个目标，甲、丙击中目标而乙没有击中目标的概率为，乙击中目标而丙没有击中目标的概率为，已知“甲击中目标”，“乙击中目标”，“丙击中目标”是相互独立事件，则的值分别为（     ） A． B． C． D． 8．（本题5分）已知随机事件中，与互斥，与对立，且，则（    ） A．0.3 B．0.6 C．0.7 D．0.9 9．（本题5分）某人参加一次考试，共有4道试题，至少答对其中3道试题才能合格.若他答每道题的正确率均为0.5，并且答每道题之间相互独立，则他能合格的概率为（    ） A． B． C． D． 10．（本题5分）甲、乙、丙三人独立解决同一道数学题，如果三人分别完成的概率依次是，那么至少有一人解决这道题的概率是（    ） A． B． C． D． 11．（本题5分）甲、乙两队进行篮球比赛，采取五场三胜制（当一队得三场胜利时，该队获胜，比赛结束），根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主”．设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.3；且各场比赛结果相互独立，则甲队以获胜的概率是（    ） A．0.0972 B．0.1188 C．0.0756 D．0.0216 12．（本题5分）在抛掷硬币试验中，记事件A为“正面朝上”，则下列说法正确的（    ） A．抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为 B．抛掷十枚硬币，事件B为“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明 C．抛掷100次硬币，事件A发生的频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近于0.5 D．当抛掷次数足够大时，事件A发生的频率接近于0.5 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4道小题，每题5分，共20分） 13．（本题5分）已知甲、乙两人进行比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，当比赛进行到一方比另一方多2分或者打满6局时停止比赛，设甲在每局中获胜的概率为，乙每局获胜的概率为，且各局之间相互独立，则6局后才停止比赛的概率为 ． 14．（本题5分）事件A、B是相互独立事件，若，，，则实数n的值等于 ． 15．（本题5分）二维码的图案主要由黑、白两种小正方形组成.现对由4个小正方形组成的“ ”进行涂色，每个小正方形随机涂成黑色或白色，则恰好涂成两个黑色和两个白色的概率为 . 16．（本题5分）甲、乙两人单独解一道题，若甲、乙能解对该题的概率分别是m，n，此题被解对的概率 三、解答题（本题共6道小题，共70分） 17．（本题10分）柜子里有双不同的鞋，如果从中随机取出只，那么 (1)写出试验的样本空间． (2)求事件“取出的鞋子是一只左脚一只右脚的，但不是一双鞋”的概率． 18．（本题12分）某中学的高二（1）班有男同学45名、女同学15名，老师按照分层抽样的方法组建了一个4人的课外兴趣小组． (1)求某同学被抽到的概率及课外兴趣小组中男、女同学的人数； (2)经过一个月的学习、讨论，这个兴趣小组决定选出两名同学做某项实验，方法是先从小组里选出1名同学做实验，该同学做完后，再从小组内剩下的同学中选1名同学做实验，求选出的两名同学中恰有一名女同学的概率； (3)实验结束后，第一次做实验的同学得到实验数据为68、70、71、72、74，第