山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度上学期第一学段教学质量检测 高一数学试题 试卷满分：150分；考试时间：120分钟； 第I卷（选择题） 一、单选题（本题12道小题，每题5分，共60分） 1．（本题5分）若是方程的两个根，则的值是（    ） A．2 B．－1 C．－2 D．1 2．（本题5分）若，则下列正确的是（    ） A． B． C． D． 3．（本题5分）已知集合，集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（本题5分）已知集合，，则（    ） A． B． C． D． 5．（本题5分）命题“”的否定是（    ） A． B． C． D． 6．（本题5分）不等式的解集为，则函数的图象大致为（    ） A．   B．   C．     D．   7．（本题5分）若关于的不等式对任意的恒成立，则的最大值为（    ） A．2 B． C． D．4 8．（本题5分）已知不等式的解集为，则下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 9．（本题5分）若，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 10．（本题5分）命题“”为真命题的一个充分不必要条件是（    ） A． B． C． D． 11．（本题5分）已知，若集合，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．（本题5分）已知集合，且，则m等于（    ） A．0或3 B．0或 C．1或 D．1或3或0 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题4道小题，每题5分，共20分） 13．（本题5分）已知，则的取值范围为 ． 14．（本题5分）对于实数，给出下列命题： ①若，则；②若，则； ③若，则；④若，则 其中正确命题的序号是 ． 15．（本题5分）设a，，若集合，则 ． 16．（本题5分）设为实数，集合，，满足，则的取值范围是 ． 三、解答题（共70分） 17．（本题10分）若集合A＝{x∈R|x2＋ax＋1＝0，a∈R}，且A中只有一个元素，求a的值． 18．（本题12分）已知命题“使不等式成立”是假命题 (1)求实数m的取值集合； (2)若是的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 19．（本题12分）已知函数. (1)若不等式的解集为，求实数的值； (2)当时，解关于的不等式. 20．（本题12分）（1）已知，求的最小值. （2）已知，且，求的最小值. 21．（本题12分）已知集合或，． (1)若，求和； (2)若是的必要条件，求实数a的取值范围. 22．（本题10分）已知，. (1)若是的子集，求实数的值； (2)若是的子集，求实数的取值范围. 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一数学试题参考答案： 1．A【详解】由韦达定理可得，所以， 2．A【详解】由 ，两边同时减去c，有 ，故选项A正确； ， 时， 不成立，排除B选项； 当 时，由 得 ，排除C选项； ， 时， 不成立，排除D选项. 3．A【详解】由可得，即，又集合，可得. 4．B【详解】因为，，所以， 5．C【详解】命题“”的否定是， 6．A【详解】因为的解集为， 所以方程的两根分别为和1，且， 则变形可得 故函数的图象开口向下， 且与x轴的交点坐标为和，故A选项的图象符合. 7．C【详解】由题意得关于的不等式对任意的恒成立， 故恒成立，即，故的最大值为， 8．D【详解】∵不等式的解集为， ∴，∴，∴，∴ABC都正确； 又，∴D错误． 9．B【详解】由，可得， ， 当且仅当，即时取等号，所以的最小值为， 10．D【详解】命题“”为真命题,则对恒成立，所以，故， 所以命题“”为真命题的充分不必要条件需要满足是的真子集即可，由于是的真子集，故符合， 11．A【详解】若，则，所以，故充分性满足； 若，则或，显然必要性不满足；所以“”是“”的充分不必要条件. 12．A【详解】由题意，集合 因为，可得，则满足或且，解得或. 二、填空 13．【详解】由题意可得，又，由不等式的同向可加性可得. 14．②④【详解】对于①∵，∴只有时才成立，∴①不正确； 对于②，；，∴②正确； 对于③，若，如，但，∴③不正确； 对于④，，∴，， 又∵，∴，∴，∴，∴④正确． 15．0【详解】由易知，， 由两个集合相等定义可知 若，得，经验证，符合题意； 若，由于，则方程组无解， 综上可知，，， 所以． 16．【详解】当时，，解得，此时满足，则； 当时，由，得，解得， 所以的取值范围是. 故答案为： 三、解答 17．【详解】当Δ＝a2－4＝0，即a＝±2时，方程