河南省南阳市淅川县县高附中教育集团 2023-2024学年九年级上学期10月月考联考数学试题

县高附中教育集团第二次联考九年级数学试题 一 、选择题(共10小题，每小题3分，满分30分)。 1、下列各式中属于最简二次根式的是( ) A. B. D. 2、 若关于x 的一元二次方程(2m+6)x2+m2-9=0 的常数项是0,则m等于 ( ) A. —3 B.3 C. ±3 D. 9 3、 用配方法方程X2+X-1=0, 配方后所得方程是( ) A. B. C. D. 4、 已 知x、x₂是方程 x²-6x+8=0 的两根，则 x12 +x2 2 的 值 为 ( )。 A.52 B.36 C.30 D.20 5、 如图，小正方形的边长均为1,则下列图中的三角形(阴影部分)与 △ABC相似的是( ) (A) (B) (C) (D) 6.如图，F 是平行四边形ABCD 对角线 BD 上的点， BF:FD=1:3,则BE:EC=( ). A. B. C. D. 7、 若 关 于x 的一元二次方程α²-2 x-1=0 有两个不相得的实数根， 则k的取值范围是( ) A. k>-1 且k≠0 B. k≥-1且 k≠0 C. k>1 D. k<1 且 k≠0 8、 某型号的手机连续两次降价，每个替价由原来的1185元降到了580元， A.580(1+x)²=1185 B. 1185(1+x)²=580 C.580(1-x)²=1185 D. 1185(1-x)²=580 设平均每次降价的百分率为x、列出方程正确的是( ) 9、 如图，△ABC中 ，DE//BC, , 则 A. B. C. D. 10、 如图，在△ABC 中，BF 平分∠ABC,AF⊥BF 于 点F,D 为 AB的中点，连接DF 并延长交AC 于点 E。若 AB=10,BC=16, 则线段EF 的 长 为 ( ) A.2 B. 3 C.4 D. 5 二．填空题 11、 代数式有意义的x的取值范围是 12.关于x 的方程x2-mx-2=0有 一 个根是-2,则m= 13.如图，若△ADE∽△ACB, 且 ,若四边形 BCED 的面积是2,则 △ADE 的面积是 14、 如图，甲、乙两名同学分别站在 C、D 的位置上，乙的影子与甲的影子的末端恰好在同一 点A, 己知甲、乙两同学相距 1 m ,甲 身高1.8m, 乙身高1 .5m, 则甲的影子是 m. 15、 如图，在△ABC 中，AB=AC=3,BC=4 点 D、E分别是边AB,BC 上的点，连结 DE, 将△BDE 沿DE翻折得到△FDE,点B的对称点F恰好落在边AC上，若以点C、E、F为顶点的三角形与△ABC相似，则BE 的长为________ 三、解答题 16、(10分)(1)计算 (2)解方程：(1-2x)²=4x-2. 17. (本小题满分8分) 先化简，再求值： ,其中x= -2 18. (本小题满分9分)已知关于x 的方程mx²- (m+2)x+2=0(m≠0) (1)求证：方程总有两个实数根； (2)若方程的两个实数根都是整数，求正整数m 的值. 19.已知a、b、c满足 |a-|++(c-3)2=0. (1)求 a、b、c 的值； (2)以a、b、c 为边能否构成三角形?如果能构成，请求出三角形的周长；如果不能，请说明理由. 20.(16分）现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高度发展，据调查某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件，现假定该公司每月投递的快递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递0.6万件，那么该公司现有的21名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 21.(10分)如图，在平行四边形ABCD 中，过点A 作AE ⊥BC,垂足为点E, 连结