第四部分 山东省2022年冬季2019级及以后普通高中学业水平合格考试-【高考解码】2024年山东省高中学业水平考试（合格考）数学

第四部分 合格考真题实战卷 山东省2022年冬季 2019级及以后普通高中学业水平合格考试 (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题:本题共20小题,每小题3分,共60分.每小题只有一个选项符合题目要求. 1.复数i+1i = ( ) A.1+i B.1-i C.-1+i D.-1-i 2.已知全集U=(-∞,2],集合A=(-∞,0),则∁UA= ( ) A.(0,2) B.[0,2] C.(0,2] D.[0,2) 3.已知角的顶点与直角坐标系的原点重合,始边与x轴的非负半轴重合,则285°角的终边落在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.函数y=ln(1-x)的定义域是 ( ) A.(-∞,1) B.(0,1) C.(0,+∞) D.(1,+∞) 5.已知向量a=(-2,3)与b=(λ,2)共线,则实数λ的值为 ( ) A.-43 B. 4 3 C.-3 D.3 6.下列函数在R上是减函数的是 ( ) A.y=x2 B.y=x 1 2 C.y=-ex D.y=log12x 7.某公司随机抽取100名职工,调查其每日阅读时间(单位:小时),根据调查结果制成了如图所示的 频率分布直方图,其中阅读时间的范围是[0.5,2.5],分组区间是[0.5,1),[1,1.5),[1.5,2),[2,2. 5].根据此频率分布直方图,这100名职工中,每日阅读时间不少于1小时的人数为 ( ) A.25 B.35 C.90 D.95 8.已知一个电路中包含一个灯泡和A,B,C三个电器元件,每个元件可能正常或失效.则下列是“闭合 开关后灯泡被点亮”的必要条件是 ( ) A.元件A正常 B.元件B正常 C.元件C正常 D.元件A,B,C都正常 ·16· {#{QQABbYAAogCIABJAAQhCQw2iCAKQkBGCCCoGgEAAIAABAANABAA=}#} 9.从1,2,3,4,5,6中任取两个数,则下列事件关系的表述正确的是 ( ) A.“恰有一个偶数”与“恰有一个奇数”是互斥的 B.“至少有一个奇数”与“至少有一个偶数”是互斥的 C.“两个数都是奇数”与“两个数都是偶数”互为对立事件 D.“至少有一个偶数”与“两个数都是奇数”互为对立事件 10.在空间中,设α,β,γ是三个不同的平面.则下列命题中所有真命题的序号是 ( ) ①若α∥β,β∥γ,则α∥γ ②若α∥β,β⊥γ,则α⊥γ ③若α⊥β,β⊥γ,则α∥γ A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 11.已知实数a,b满足1<a<2,2<b<3,则2a-b的取值范围是 ( ) A.(0,1) B.(-1,2) C.(0,2) D.(-1,1) 11.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a=3,b=4,C=2π3 ,则c= ( ) A.13 B.22 C.31 D.37 13.下列函数的图象关于点 π4 ,0 成中心对称的是 ( ) A.y=2sinx B.y=sin2x C.y=cos2x D.y=2cosx 14.已知函数f(x)= |x|,x<0, 2-x,x≥0. 若f(a)=-2,则实数a= ( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 15.甲乙两人进行乒乓球比赛,每局甲胜乙的概率为0.4.若两人进行两局比赛,每局的结果互不影响, 则“甲乙各胜一局”的概率为 ( ) A.0.16 B.0.24 C.0.36 D.0.48 16.已知tanα=3,则sinα+2cosα2sinα-cosα= ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 17.已知一个三棱锥的所有棱长均为 2,则其体积是 ( ) A.13 B. 2 3 C. 3 3 D. 2 3 18.函数y=ln(x2+1+x)的图象关于 ( ) A.y轴对称 B.直线y=x对称 C.坐标原点对称 D.直线x=1对称 19.已知一组数据:-3,1,-4,4,x,2,-1,-2的75%分位数是2.5,则该组数据的方差是 ( ) A.302 B. 15 2 C.2 15 D.60 20.已知函数f(x)=2x-x,方程f(x)=f(-x)有三个解x1,x2,x3,则f(x1+x2+x3)= ( ) A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题:本题共5小题,每小题3分,共15分. 21.某高中为调查学生对学校元旦晚会的满意度情况,拟采用分层抽样的方法从高一、高二、高三年级 观看晚会的学生中抽取100名进行调查.已知高一、高二、高三观看晚会的学生数量分别为:400, 350,250,则应从高二年级观看晚会的学生中抽取的人数是 . 22.若命题“∀x∈R,x2-a>0”为真命题,则实数a的取值范围是 . 23.已知e1,e2