第二部分 模块达标检测卷(二)(必修第二册)-【高考解码】2024年湖南省高中学业水平考试（合格考）数学

模块达标检测卷(二) [范围:必修第二册] (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求.) 1.已知z=2-3i(i虚数单位),则z的共轭复数z的虚部为 ( ) A.2 B.i C.3 D.3i 2.如图是由哪个平面图形旋转得到的 ( ) A B C D 3.掷一枚均匀的骰子,观察朝上的面的点数.记事件A=“点数为奇数”,事件B=“点数大于4”,则事件 A∩B= ( ) A.“点数为3” B.“点数为4” C.“点数为5” D.“点数为6” 4.某中学对全校学生进行了一次环保知识测试,测试成绩的频率分布直方图 如图所示,则直方图中b的值为 ( ) A.0.08 B.0.05 C.0.03 D.0.02 5.我国古代数学名著《九章算术》有一抽样问题:“今有北乡若干人,西乡七千 四百八十八人,南乡六千九百一十二人,凡三乡,发役三百人,而北乡需遣一百人,问北乡人数几何?”其 意思为:“今有某地北面若干人,西面有7488人,南面有6912人,这三面要征调300人,而北面共征调 100人(用分层抽样的方法),则北面共有 人.” ( ) A.7200 B.8100 C.2496 D.2304 6.在复平面内,复数 i1+i 对应的点位于 ( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 7.在△ABC中AB → =a,CB → =b,则CA → 等于 ( ) A.a+b B.a-b C.b-a D.-a-b 8.在△ABC中,AB →·BC → =0,△ABC为 ( ) A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 9.若正方体的八个顶点都在半径为 3的同一球面上,则该正方体的棱长是 ( ) A.63 B. 2 3 C.1 D.2 ·52· {#{QQABRYgAgggIAABAAAhCQwmyCACQkBGCAAoGAEAMIAABwAFABAA=}#} 10.为了了解某地区高三学生的身体发育情况,抽查了该地区100名年龄为17.5岁-18岁的男生体重 (kg),得到频率分布直方图如图,可得这100名学生中体重在[56.5,64.5)的学生人数是 ( ) A.20 B.30 C.40 D.50 11.为了解全年级1180名学生的数学成绩分布情况,在一次数学调研测试后,某教师随机抽取了80份试 卷并对试卷得分(满分:150分)进行了整理,得到如下频率分布表: 分数段 [60,70)[70,80)[80,90)[90,100)[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150] 频数 2 4 8 10 20 15 8 6 6 频率 0.025 0.050 0.100 0.125 0.250 0.200 0.100 0.075 0.075 若规定及格分数是90分,则全年级此次数学测试及格率的估计值是 ( ) A.70% B.72.5% C.80% D.82.5% 12.随机投掷一枚质地均匀的骰子,出现向上的点数为奇数的概率是 ( ) A.16 B. 1 3 C. 1 2 D. 2 3 13.若向量a=(1,2),b=(4,2),则a与b的夹角的余弦值为 ( ) A.34 B.- 3 4 C. 4 5 D.- 4 5 14.已知一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上,则该球体的体积为 ( ) A.8 23 π B.4 3π C.8π D.12π 15.在△ABC中,若AB=1,AC=2,∠A=2π3 ,则BC= ( ) A.3 B.5 C.7 D.2 2 16.设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面,则下列命题为真命题的是 ( ) A.若α⊥γ,β⊥γ,则α⊥β B.若α⊥γ,β⊥γ,则α∥β C.若α∩β=n,m∥n,则m∥α,m∥β D.若α∥β,β∥γ,m⊥α,则m⊥γ 17.张先生去某城市参加学术会议,拟选择在会议中心附近的A、B 两酒店中的一个人住.张先生在网上查 看了最近入住两个酒店的客人对两酒店的综合评分如下表, A 72 86 87 89 92 94 B 73 74 86 88 94 95 记A、B两酒店的综合评分数据的均值为xA,xB,方差为S2A,S2B,则下述判断较合理的是 ( ) ·62· {#{QQABRYgAgggIAABAAAhCQwmyCACQkBGCAAoGAEAMIAABwAFABAA=}#} A.因为xA>xB,S2A>S2B,应选择A 酒店 B.因为xA>xB,S2A<S2B,应选择A 酒店 C.因为xA<xB,S2A>S2B,