第1部分 第7单元 第2节 视图与投影-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学课堂精讲册（贵州专用）

　众相原创　 赋能中考　 贵州数学 第二节　 视图与投影 一阶　 教材知识全梳理 知识点 １ 投影(贵阳 ２０２０. ６) 投影 一般地ꎬ用光线照射物体ꎬ在某个平面(地面、墙壁等)上得到的影子叫做物体的投影ꎬ照射光 线叫做投影线ꎬ投影所在的平面叫做投影面 平行 投影 (１)定义:由①　 　 　 　 光线形成的投影ꎬ例如物体在太阳光的照射下形成的影子. (２)性质:同一平行光线下ꎬ不同物体在同一投影面所形成的投影长度与原物体的竖直高度的 ②　 　 　 　 相同. (３)正投影:投影线③　 　 　 　 于投影面产生的投影 中心 投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影ꎬ例如物体在灯泡发出的光照射下形成的影子 知识点 ２ 几何体的截面(贵阳 ２０２２. ２) 用一个平面去截几何体ꎬ得到的平面图形叫做截面. 几何体的截面由平面与几何体各表面交线构 成. 一般地ꎬ截面和几何体的几个面相交ꎬ就能得到几条交线. 截面分横截、竖截和斜截. 几种常见几何体的截面如下表: 几何体 横截 竖截 斜截(不完全罗列) 正方体 ④　 　 　 　 正方形 　 ⑤　 　 　 　 三角形 　 四边形 　 五边形 　 六边形 　 圆柱 圆 ⑥　 　 　 　 圆锥 ⑦　 　 　 　 ⑧　 　 　 　 知识点 ３ 常见几何体与三视图(２０２３. ２ꎬ贵阳 ５ 年 ３ 考) １. 三视图的概念 主视图 在正面内得到的⑨　 　 　 　 　 观察物体的视图 俯视图 在水平面内得到的⑩　 　 　 　 　 　 观察物体的视图 左视图 在侧面内得到的􀃊􀁉􀁓　 　 　 　 　 观察物体的视图 ６１１ 　第七单元　 图形的变换 ２. 三视图的画法 画法 图示 主视图与俯视图的􀃊􀁉􀁔　 　 　 　 ꎬ 主视图与左视图的􀃊􀁉􀁕　 　 　 　 ꎬ 左视图与俯视图的􀃊􀁉􀁖　 　 　 　 看得见部分的轮廓线画成􀃊􀁉􀁗　 　 　 　 ꎬ看不见部分 的轮廓线画成􀃊􀁉􀁘　 　 　 　 (此处易错ꎬ需注意!) 的左视图是 【特别提醒】(１)三视图位置有规定ꎬ以主视图为参照ꎬ左视图在右ꎬ俯视图在下ꎻ (２)三视图分别从不同方向表示物体ꎬ三者必须结合才能够反映出物体的形状ꎻ (３)主视图反映物体的长与高ꎬ俯视图反映物体的长与宽ꎬ左视图反映物体的宽与高. 由三视图可 反映整个物体的长、宽、高等尺寸. ３. 常见几何体及其三视图 几 何 体 圆柱 􀃊􀁉􀁙　 　 　 􀃊􀁉􀁚　 　 　 􀃊􀁉􀁛　 　 　 􀃊􀁊􀁒　 　 　 􀃊􀁊􀁓　 　 　 􀃊􀁊􀁔　 　 　 三 视 图 【特别提醒】在判断常见几何体的组合体的三视图时ꎬ首先要分清每一部分的三视图形状ꎬ然后根 据各部分的位置关系及尺寸􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍决定组合体的具体视图. ４. 根据三视图还原几何体 (１)想象:根据各视图想象从三个方向看到的几何体形状ꎻ (２)定形:综合确定几何体(实物原型)的形状ꎻ (３)定大小、位置:根据三视图“长对正、高平齐、宽相等”的关系ꎬ确定轮廓线的位置及各个面的 大小. ７１１ 　众相原创　 赋能中考　 贵州数学 知识点 ４ 几何体的展开图 １. 常见几何体的展开图 几何体 正方体 圆柱 圆锥 三棱柱 展开图 六个大小相同的正 方形 两个大小相同的圆和 一个􀃊􀁊􀁕　 　 　 　 一个圆和一个 􀃊􀁊􀁖　 　 　 　 两个全等的􀃊􀁊􀁗　 　 　 和 三个矩形 图示 (选其 中一 种) ２. 正方体的展开图及其相对面的判断 类型 图示 (每个图中ꎬ颜色相同的两个面为折叠成正方体时的相对面) 口诀 “１ － ４ － １”型 (６ 种) 中间四个一连串ꎬ 两边各一随便放 “２ － ３ － １”型 (３ 种) 二三紧连错一个ꎬ 三一相连一随便 “２ － ２ － ２”型 (１ 种) 两两相连各挪一 “３ － ３”型 (１ 种) 三个两排一对齐 【特别提醒】(１)正方体的表面展开图中不能出现“ ”“ ”“ ”ꎬ更不能出现五 个排一行的情况ꎬ若出现“ ”ꎬ另两面必须在两侧. 简记为“一条线上不过四ꎬ田七和凹􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍 要放弃􀪍􀪍􀪍” . 在做选择题时ꎬ可借助此方法排除错误选项. (２)判断相对面的方法:①同一行或同一列有三个面相连的ꎬ隔着一个面的两个面是相对面􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍ꎬ如: ꎻ② 不 在 同 一 行 或 同 一 列 的ꎬ 找 Ｚ 字 形ꎬ Ｚ 字 形 两 端 的 面 是 相 对 面􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍􀪍ꎬ 如 . ８１１ 　第七单元　 图形的变换 二阶　 随堂必练经典题 基础一题多点 １. 三根