第1部分 第5单元 第1节 多边形与平行四边形-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

书 　　　 　 第五单元　四边形 众相原创·贵州数学 第一节　多边形与平行四边形 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 多边形的性质（贵阳２０２１．９） １．源于北师八下Ｐ１５６随堂练习 （２０２３北京昌 平区二模）一个多边形的内角和是它的外角 和的２倍，则这个多边形 是　　　　边形． ２．如图，在正六边形ＡＢＣＤＥＦ 中，以ＡＢ为边作正五边形 ＡＢＧＨＩ，则∠ＦＡＩ＝　　　． 命题点　２ 平行四边形的性质（２０２３．２０（１）， 贵阳５年４考） ３．源于北师八下Ｐ１５９第１０题（２０２１贵阳１１ 题３分）如图，在ＡＢＣＤ中，∠ＡＢＣ的平分 线交ＡＤ于点Ｅ，∠ＢＣＤ的平分线交ＡＤ于点 Ｆ．若ＡＢ＝３，ＡＤ＝４，则ＥＦ的长是 （　　） Ａ．１　　Ｂ．２　　Ｃ．２．５　　Ｄ．３ 第３题图 　　　 第４题图 ４．如图，平行四边形ＡＢＣＤ的周长为２０，ＡＣ＝８， 对角线ＡＣ，ＢＤ相交于点Ｏ，点Ｅ是ＢＣ的中 点，则△ＣＯＥ的周长为　　　　． ５．（２０２３兰州）如图，在ＡＢＣＤ 中，ＢＤ＝ＣＤ，ＡＥ⊥ＢＤ于点Ｅ，若 ∠Ｃ＝７０°，则∠ＢＡＥ＝　　　°． ６．源于北师八下Ｐ１３６例１（２０２３南充）如图， 在ＡＢＣＤ中，点 Ｅ，Ｆ在对角线 ＡＣ上， ∠ＣＢＥ＝∠ＡＤＦ． 求证：（１）ＡＥ＝ＣＦ； （２）ＢＥ∥ＤＦ． 命题点　３ 平行四边形的判定（２０２３．２０（１）， 贵阳５年３考） ７．刘师傅给客户加工一个平行四边形ＡＢＣＤ的 零件，他要检查这个零件是否为平行四边 形，用下列方法不能检查的是 （　　） Ａ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＢ＝ＣＤ Ｂ．∠Ｂ＝∠Ｄ，∠Ａ＝∠Ｃ Ｃ．ＡＢ∥ＣＤ，ＡＤ＝ＢＣ Ｄ．ＡＢ＝ＣＤ，ＢＣ＝ＡＤ ８．源于北师八下Ｐ１３７第４题现有一张平行四 边形纸片 ＡＢＣＤ，ＡＤ＞ＡＢ，要求用尺规作图 的方法在边 ＢＣ，ＡＤ上分别找点 Ｍ，Ｎ，使得 四边形 ＡＭＣＮ为平行四边形，甲、乙两位同学 的作法如图所示，下列判断正确的是 （　　） Ａ．甲对、乙不对 Ｂ．甲不对、乙对 Ｃ．甲、乙都对 Ｄ．甲、                                                       乙都不对 １６ 众相原创·贵州数学 ９．（２０２３无锡）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ，Ｅ分别 为 ＡＢ，ＡＣ的中点，延长 ＤＥ到点 Ｆ，使得 ＥＦ＝ＤＥ，连接ＣＦ．求证： （１）△ＣＥＦ≌△ＡＥＤ； （２）四边形ＤＢＣＦ是平行四边形． １０．源于人教八下Ｐ４６例３（２０２３杭州）如图， 平行四边形ＡＢＣＤ的对角线ＡＣ，ＢＤ相交于 点 Ｏ，点 Ｅ，Ｆ在对角线 ＢＤ上，且 ＢＥ＝ ＥＦ＝ＦＤ，连接ＡＥ，ＥＣ，ＣＦ，ＦＡ． （１）求证：四边形ＡＥＣＦ是平行四边形； （２）若△ＡＢＥ的面积等于 ２，求△ＣＦＯ的 面积．                          二阶　 综合提升强化练 １１．图形与坐标 （２０２３凉山州）如图，ＡＢＣＯ 的顶点 Ｏ，Ａ，Ｃ的坐 标分别是（０，０），（３， ０），（１，２），则顶点 Ｂ 的坐标是　　　　． １２．（２０１９贵阳１８题１０分）如图，四边形ＡＢＣＤ 是平行四边形，延长 ＡＤ至点 Ｅ，使 ＤＥ＝ ＡＤ，连接ＢＤ． （１）求证：四边形ＢＣＥＤ是平行四边形； （２）若ＤＡ＝ＤＢ＝２，ｃｏｓＡ＝１４，求点Ｂ到点Ｅ 的距离． １３．（２０１８贵阳２０题１０分）如图，在平行四边 形ＡＢＣＤ中，ＡＥ是 ＢＣ边上的高，点 Ｆ是 ＤＥ的中点，ＡＢ与 ＡＧ关于 ＡＥ对称，ＡＥ与 ＡＦ关于ＡＧ对称． （１）求证：△ＡＥＦ是等边三角形； （２）若ＡＢ＝２，求△ＡＦＤ的面积．                                             ２６ 众相原创·贵州数学　 ∴ＣＥ≈１６０＋３５．１＝１９５．１（ｃｍ）， ＥＤ＝３５．１×２＝７０．２（ｃｍ）＞２６（ｃｍ）． ∵２０８－１９５．１＝１２．９（ｃｍ）， ∴小杜最少需要下蹲１２．９ｃｍ才能被识别． 解图１ 解图２ （２）如解图２，过点Ｂ作ＯＢ的垂线分别交仰角、俯角线 于点Ｍ，Ｎ，交水平线于点Ｐ． 在Ｒｔ△ＡＰＭ中，ｔａｎ∠ＭＡＰ＝ＭＰＡＰ， ∴ＭＰ＝ＡＰ·ｔａｎ２０°≈１５０×０．３６＝５４．０（ｃｍ）． ∵ＡＰ＝ＡＰ，∠ＭＡＰ＝∠ＮＡＰ，∠ＡＰＭ＝∠ＡＰＮ＝９０°， ∴△ＡＭＰ≌△ＡＮＰ， ∴ＮＰ＝ＭＰ≈５４．０ｃｍ， ∴ＢＮ≈１６０－５４．０＝１０６．０（ｃｍ）．