第1部分 第4单元 第5节 相似三角形(含位似)-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

众相原创·贵州数学 第五节　相似三角形（含位似） 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 比例的性质和成比例线段 １．若ａ３＝ ｂ ４＝ ｃ ５，则 ａ＋ｂ＋ｃ ｃ ＝　　　　． ２．源于北师九上Ｐ９８第１题 （２０２３达州）如 图，乐器上的一根弦 ＡＢ＝８０ｃｍ，两个端点 Ａ，Ｂ固定在乐器面板上，支撑点Ｃ是靠近点 Ｂ的黄金分割点，支撑点Ｄ是靠近点Ａ的黄 金分割点，则支撑点 Ｃ，Ｄ之间的距离为 　　　　ｃｍ．（结果保留根号） 　 命题点　２ 平行线分线段成比例 ３．源于人教八上Ｐ３１第１题 （２０２３北京）如 图，直线ＡＤ，ＢＣ交于点Ｏ，ＡＢ∥ＥＦ∥ＣＤ．若 ＡＯ＝２，ＯＦ＝１，ＦＤ＝２，则ＢＥＥＣ的值为　　　　． 命题点　３ 相似三角形的性质与判定 （２０２３．２３（２），贵阳５年９考） ４．（２０２３重庆Ａ卷）若两个相似三角形周长的比 为１∶４，则这两个三角形对应边的比是 （　　） Ａ．１∶２　　　　　　Ｂ．１∶４ Ｃ．１∶８ Ｄ．１∶１６ ５．（２０２３北京西城区二模）如图，在△ＡＢＣ中， ＤＥ∥ＢＣ，Ｓ△ＡＤＥ＝４，Ｓ四边形ＤＢＣＥ＝５，则 ＤＥ ＢＣ的值 是 （　　） Ａ．２３　　 Ｂ． ４ ９　　 Ｃ． ４ ５　　 Ｄ． １ ３ 第５题图 　　 第６题图 ６．如图，ＡＥ，ＢＤ相交于点Ｃ，如果ＡＣ＝９，ＣＥ＝４， ＢＣ＝ＣＤ＝６，ＤＥ＝３，那么ＡＢ的长为 （　　） Ａ．５２ Ｂ．３ Ｃ．４ Ｄ． ９ ２ ７．跨学科大约在两千四五百年前，墨子和他的 学生做了世界上第１个小孔成倒像的实验， 并在《墨经》中有这样的精彩记录：“景到，在 午有端，与景长，说在端”．如图所示的小孔 成像实验中，若物距为１０ｃｍ，像距为１５ｃｍ， 蜡烛火焰倒立的像的高度是８ｃｍ，则蜡烛火 焰的高度是（　　）ｃｍ． Ａ．９２ Ｂ．６ Ｃ． １６ ３ Ｄ．８ 第７题图 　　 第８题图 ８．（２０２３内江）如图，在△ＡＢＣ中，点Ｄ，Ｅ为边 ＡＢ的三等分点，点Ｆ，Ｇ在边ＢＣ上，ＡＣ∥ＤＧ∥ ＥＦ，点Ｈ为ＡＦ与ＤＧ的交点．若ＡＣ＝１２，则 ＤＨ的长为 （　　） Ａ．１ Ｂ．３２ Ｃ．２ Ｄ．                                                             ３ １５ {#{QQABZYKAoggAAAIAAQgCUwWyCACQkAGCCIoGwEAIIAABwAFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 ９．（２０２３乐山）如图，在平行四边形ＡＢＣＤ中，Ｅ 是线段ＡＢ上一点，连接ＡＣ，ＤＥ交于点Ｆ．若 ＡＥ ＥＢ＝ ２ ３，则 Ｓ△ＡＤＦ Ｓ△ＡＥＦ ＝　　　　． 第９题图 　　　 第１０题图 １０．数学文化 （２０２３江西）《周髀算经》中记载 了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两 条边呈直角的曲尺（即图中的ＡＢＣ）．“偃矩 以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物 体的高度．如图，点 Ａ，Ｂ，Ｑ在同一水平线 上，∠ＡＢＣ和∠ＡＱＰ均为直角，ＡＰ与ＢＣ相 交于点 Ｄ．测得 ＡＢ＝４０ｃｍ，ＢＤ＝２０ｃｍ， ＡＱ＝１２ｍ，则树高ＰＱ＝　　　　ｍ． １１．（２０２３贵阳一模改编）如图，在正方形网格中， △ＡＢＣ，△ＥＤＦ的顶点都在正方形网格的格点 上，则∠ＡＢＣ＋∠ＡＣＢ的度数为　　　　． １２．（２０２３上海）如图，在梯形 ＡＢＣＤ中，ＡＤ∥ ＢＣ，点 Ｆ，Ｅ分别在线段 ＢＣ，ＡＣ上，且 ∠ＦＡＣ＝∠ＡＤＥ，ＡＣ＝ＡＤ． （１）求证：ＤＥ＝ＡＦ； （２）若∠ＡＢＣ＝∠ＣＤＥ，求证：ＡＦ２＝ＢＦ·ＣＥ． 命题点　４ 相似多边形 １３．（２０２３威海）如图，四边形 ＡＢＣＤ是一张矩 形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使 ＤＡ边落在ＤＣ边上，点Ａ落在点Ｈ处，折痕 为ＤＥ；使ＣＢ边落在ＣＤ边上，点Ｂ落在点 Ｇ处，折痕为 ＣＦ．若矩形 ＨＥＦＧ与原矩形 ＡＢＣＤ相似，ＡＤ＝１，则ＣＤ的长为 （　　） Ａ．槡２－１ Ｂ．槡５－１ Ｃ．槡２＋１ Ｄ．槡５＋１ 命题点　５ 位似 １４．（２０２３遂宁）在方格图中，以格点为顶点的 三角形叫做格点三角形．在如图所示的平 面直角坐标系中，格点△ＡＢＣ，△ＤＥＦ成位 似关系，则位似中心的坐标为 （　　） Ａ．（－１，０） Ｂ．（０，０） Ｃ．（０，１） Ｄ．（１，０） １５．源于北师九上Ｐ１１７随堂练习 （２０２３铁岭） 如图，在平面直角坐标系中，四边形 ＯＡＢＣ 的顶点坐标分别是Ｏ（０，０），Ａ（１，０），Ｂ（２， ３），Ｃ（－１，２），若四边形 ＯＡ′Ｂ′Ｃ′与四边形 ＯＡＢＣ 关于原点 Ｏ位似，且四 边形 ＯＡ′Ｂ′Ｃ′的面积是 四