第1部分 第2单元 第3节 一元二次方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

众相原创·贵州数学 第三节　一元二次方程及其应用 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 一元二次方程的概念 １．若方程（ａ＋４）ｘａ ２－１４－３ｘ＋８＝０是关于ｘ的 一元二次方程，则ａ的值为　　　　． 命题点　２ 一元二次方程的解法（贵阳２０２２． １７（２）） ２．（２０２３新疆）用配方法解一元二次方程 ｘ２－ ６ｘ＋８＝０，配方后得到的方程是 （　　） Ａ．（ｘ＋６）２＝２８　　　Ｂ．（ｘ－６）２＝２８ Ｃ．（ｘ＋３）２＝１ Ｄ．（ｘ－３）２＝１ ３．自主选择 （２０２２贵阳１７（２）题６分）在初中 阶段我们已经学习了一元二次方程的三种 解法，它们分别是配方法、公式法和因式分 解法，请从下列一元二次方程中任选两个， 并解这两个方程． ①ｘ２＋２ｘ－１＝０；②ｘ２－３ｘ＝０；③ｘ２－４ｘ＝４； ④ｘ２－４＝０． 命题点　３ 一元二次方程根的判别式 （２０２３．１５） ４．易错（２０２３聊城）若一元二次方程ｍｘ２＋２ｘ＋ １＝０有实数解，则ｍ的取值范围是 （　　） Ａ．ｍ≥－１ Ｂ．ｍ≤１ Ｃ．ｍ≥－１且ｍ≠０ Ｄ．ｍ≤１且ｍ≠０ ５．（２０２３贵州１５题４分）若一元二次方程ｋｘ２－ ３ｘ＋１＝０有两个相等的实数根，则ｋ的值是 　　　　． 命题点　４ 一元二次方程根与系数的关系 ６．（２０２３乐山）若关于ｘ的一元二次方程 ｘ２－ ８ｘ＋ｍ＝０的两根为 ｘ１，ｘ２，且 ｘ１＝３ｘ２，则 ｍ 的值为 （　　） Ａ．４　　　Ｂ．８　　　Ｃ．１２　　　Ｄ．１６ ７．（２０２３绥化）已知一元二次方程ｘ２＋ｘ＝５ｘ＋６ 的两根为ｘ１与ｘ２，则 １ ｘ１ ＋１ｘ２ 的值为　　　　． ８．（２０２３孝感）已知一元二次方程ｘ２－３ｘ＋ｋ＝ ０的两个实数根为ｘ１，ｘ２，若ｘ１ｘ２＋２ｘ１＋２ｘ２＝１， 则实数ｋ＝　　　　． 命题点　５ 一元二次方程的实际应用 ９．源于人教九上Ｐ４第６题 在一次同学聚会上， 大家一见面就相互握手（每两人只握一次），大 家共握了２１次手．设参加这次聚会的同学共有 ｘ人，根据题意，可列方程为 （　　） Ａ．ｘ（ｘ＋１）＝２１ Ｂ．１２（ｘ＋１）＝２１ Ｃ．ｘ（ｘ－１）＝２１ Ｄ．１２ｘ（ｘ－１）＝２１ １０．源于北师九上Ｐ３８第２题 （２０２３龙东）如 图，在长为１００ｍ，宽为５０ｍ的矩形空地上 修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分 全部种上花卉，且花圃的面积是３６００ｍ２， 则小路的宽是 （　　） Ａ．５ｍ Ｂ．７０ｍ Ｃ．５ｍ或７０ｍ Ｄ．                                                             １０ｍ ３１ {#{QQABTYqAogAgABBAAAgCUwWiCgKQkBCCAIoGxEAAIAABgQFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 １１．每每问题“世界读书日”是在每年的４月 ２３日，设立目的是推动更多的人去阅读和 写作，希望所有人都能尊重和感谢为人类 文明做出过巨大贡献的文学、文化、科学、 思想大师们，保护知识产权．某批发商在 “世界读书日”前夕，订购了一批具有纪念 意义的书签进行销售，平均每天可售出 ５００张，每张可获利０．５元．调查发现，如果 每张书签的售价每降价０．１元，平均每天 可多售出２００张．批发商要想平均每天获 利２７０元，求每张书签应降价多少元． １２．下降率问题 （２０２３贵阳清镇市模拟）贵州 省政府近日宣布，从２０２３年８月１日起，将 推出一系列旅游优惠政策，以激励更多游 客到贵州旅游．某旅游景点为了响应政府 号召，对旅游团体购买门票实行优惠活动， 决定在原定票价基础上每张降价４０元，这 样按原定票价需花费３６００元购买的门票 张数，现在只需花费２４００元． （１）求每张门票的原定票价； （２）根据实际情况，活动组织单位决定对于 个人购票也采取优惠措施，原定票价经过 连续两次降价后降为９７．２元，求平均每次 降价的百分率                                ． 二阶　 综合提升强化练 １３．（２０２３遵义播州区一模）已知 ｘ１，ｘ２是关于 ｘ的方程 ｘ２－ｘ－２０２３＝０的两个根，则 ｘ２１－２ｘ１－ｘ２的值为 （　　） Ａ．２０２３　Ｂ．２０２２　Ｃ．２０２１　Ｄ．２０２０ １４．易错已知等腰三角形ＡＢＣ的一边长ａ＝６， 另外两边的长 ｂ，ｃ恰好是关于 ｘ的一元二 次方程ｘ２－（３ｋ＋３）ｘ＋９ｋ＝０的两个根，则 △ＡＢＣ的周长为　　　　． １５．（２０２３天门）已知关于 ｘ的一元二次方