第1部分 第2单元 第2节 分式方程及其应用-【众相原创·赋能中考】2024年中考数学分层进阶练习册（贵州专用）

众相原创·贵州数学 第二节　分式方程及其应用 错题 记录 题号 备注 一阶　 基础巩固分点练 命题点　１ 分式方程的概念及解法 １．（２０２３金昌）方程２ｘ＝ １ ｘ＋１的解为 （　　） Ａ．ｘ＝－２　Ｂ．ｘ＝２　Ｃ．ｘ＝－４　Ｄ．ｘ＝４ ２．（２０２３大连）将方程 １ｘ－１＋３＝ ３ｘ １－ｘ去分母， 两边同乘（ｘ－１）后的式子为 （　　） Ａ．１＋３＝３ｘ（１－ｘ） Ｂ．１＋３（ｘ－１）＝－３ｘ Ｃ．ｘ－１＋３＝－３ｘ Ｄ．１＋３（ｘ－１）＝３ｘ ３．（２０２３上海）在分式方程２ｘ－１ ｘ２ ＋ ｘ ２ ２ｘ－１＝５ 中，设 ２ｘ－１ ｘ２ ＝ｙ，可得到关于 ｙ的整式方程 为 （　　） Ａ．ｙ２＋５ｙ＋５＝０ Ｂ．ｙ２－５ｙ＋５＝０ Ｃ．ｙ２＋５ｙ＋１＝０ Ｄ．ｙ２－５ｙ＋１＝０ ４． 关于ｘ的分式方程 ｘｘ＋２＝１＋ ８ ｘ２－４ 的解的情况为 （　　） Ａ．ｘ＝２ Ｂ．ｘ＝－２ Ｃ．ｘ＝－１ Ｄ．无解 ５．（２０２３永州改编）若关于ｘ的分式方程 １ｘ－４－ ｍ ４－ｘ＝１（ｍ为常数）有增根，则增根是 　　　　，ｍ的值为　　　　． ６．（２０２３山西）解方程：１ｘ－１＋１＝ ３ ２ｘ－２． 命题点　２ 分式方程的实际应用（２０２３．１９， 贵阳５年２考） ７．几何问题 《千里江山 图》是宋代王希孟的作 品，如图，它的局部画 面装裱前是一个长为２．４米，宽为１．４米的 矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是８∶１３， 且四周边衬的宽度相等，则边衬的宽度应是 多少米？设边衬的宽度为ｘ米，根据题意可 列方程为 （　　） Ａ．１．４－ｘ２．４－ｘ＝ ８ １３ Ｂ． １．４＋ｘ ２．４＋ｘ＝ ８ １３ Ｃ．１．４－２ｘ２．４－２ｘ＝ ８ １３ Ｄ． １．４＋２ｘ ２．４＋２ｘ＝ ８ １３ ８．行程问题 （２０２３扬州）甲、乙两名学生到离 校２．４ｋｍ的“人民公园”参加志愿者活动， 甲同学步行，乙同学骑自行车，骑自行车的 速度是步行速度的４倍，甲出发３０ｍｉｎ后乙 同学出发，两名同学同时到达，求乙同学骑 自行车的速度                                                             ． １１ {#{QQABRYqEgggAAAAAAQhCUwHSCgKQkBACCAoGhFAMMAABQQFABAA=}#} 众相原创·贵州数学 ９．生产问题 （２０２３贵州１９题１０分）为推动乡 村振兴，政府大力扶持小型企业．根据市场 需求，某小型企业为加快生产速度，需要更 新生产设备，更新设备后生产效率比更新前 提高了２５％，设更新设备前每天生产ｘ件产 品．解答下列问题： （１）更新设备后每天生产　　　　件产品 （用含ｘ的式子表示）； （２）更新设备前生产５０００件产品比更新设 备后生产６０００件产品多用２天，求更新设 备后每天生产多少件产品． １０．购买问题（２０２３龙东节选）２０２３年５月３０ 日上午９点３１分，神舟十六号载人飞船在 酒泉发射中心发射升空．某中学组织毕业 班的同学到当地电视台演播大厅观看现场 直播，学校准备为同学们购进 Ａ，Ｂ两款文 化衫，每件 Ａ款文化衫比每件 Ｂ款文化衫 多１０元，用 ５００元购进 Ａ款文化衫和用 ４００元购进Ｂ款文化衫的数量相同．求Ａ款 文化衫和Ｂ款文化衫每件各多少元                            ？ 二阶　 综合提升强化练 １１．易错 （２０２３齐齐哈尔）如果关于 ｘ的分式 方程 ２ｘ－ｍ ｘ＋１＝１的解是负数，那么实数ｍ的 取值范围是 （　　） Ａ．ｍ＜－１　　　　Ｂ．ｍ＞－１且ｍ≠０ Ｃ．ｍ＞－１ Ｄ．ｍ＜－１且ｍ≠－２ １２．（２０２３广安）为了 降低成本，某出租 车公司实施了“油 改气”措施．如图， ｙ１，ｙ２分别表示燃 油汽车和燃气汽车所需费用ｙ（单位：元）与 行驶路程Ｓ（单位：千米）的关系，已知燃油 汽车每千米所需的费用比燃气汽车每千米 所需的费用的３倍少０．１元，设燃气汽车每千 米所需的费用为ｘ元，则可列方程为 （　　） Ａ．２５ｘ＝ １０ ３ｘ－０．１ Ｂ． ２５ ｘ＝ １０ ３ｘ＋０．１ Ｃ． ２５３ｘ＋０．１＝ １０ ｘ Ｄ． ２５ ３ｘ－０．１＝ １０ ｘ １３．新定义对于实数ａ，ｂ，定义一种新运算“”： ａｂ＝ ２ ａ－ｂ２ ，这里等式右边是通常的实数 运算．例如：１３＝ ２ １－３２ ＝－１４，则方程ｘ （－１）＝ ６ｘ－１－１的解是　　　　                     