第5章 7 用二元一次方程组确定一次函数表达式-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

(!用二元一次方程组确定一次函数表达式 "边学边练# 知识点一!用待定系数法确定一次函数表达式 "!已知一次函数的图象经过点$"'1"%和点$1"'#%'求这个函数的表达式! 知识点二!用二元一次方程组确定实际问题的一次函数表达式 #!某药店新进一批桶装消毒液'每桶进价 $% 元'原计划以每桶 %% 元的价格销售!为更 好地助力疫情防控'现决定降价销售!已知这种消毒液销售量 5$桶%与每桶降价 4$元%$+R4R#+%之间满足一次函数关系'其图象如图所示! $"%求5与4之间的函数关系式* $#%在这次助力疫情防控活动中'这种消毒液每桶降价 "#元'该药店可获利多少元- "随堂小测# "!一次函数5JB4I&的图象经过$"'"%'$#'1(%两点'则B与&的值为 $!!% G/ B J $' & J1 # { 3/BJ1$' & J ( { ,/BJ1%' & J ) { H/BJ)' & J1 % { #!"跨学科#弹簧秤中弹簧的长度5$<@%与所挂物体的质量 4$P;%的对应关系如图所 示'则这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长度为 $!!% G/"# <@ 3/"" <@ ,/"+ <@ H/' <@ '' {#{QQABTYCEogiIAAAAAQhCUwGSCgOQkBGCACoGQFAEIAABwANABAA=}#} $!观察表格& 4 ! "+ #+ $+ (+ %+ ! 5 ! %+ )* *) "+( "## ! 写出一个5关于4的函数表达式& ! %!若点"$#'1$%'#$('$%'$$%'%%在同一条直线上'则 %的值为 ! &!某苹果种植合作社通过网络销售苹果'如图所示的线 段"#反映了苹果的日销售量 5$千克%与销售单价 4$元/千克%间的函数关系'已知 "千克苹果的成本为 %元'如果某天该合作社的苹果销售单价为 * 元/千 克'那么这天销售苹果的盈利为 元! '!如图'直线C " 'C # 分别表示两个一次函数的图象'它们相交于点-! $"%求出两条直线的函数表达式* $#%点-的坐标可看作是哪个二元一次方程组的解- (!某地区山峰的高度每增加 "百米'气温大约降低 +!) Y'气温=$Y%和高度 @$百米% 的函数关系如图所示!请根据图象解决下列问题& $"%求高度为 %百米时的气温* $#%求=关于 @的函数表达式* $$%测得山顶的气温为 ) Y'求该山峰的高度! (' {#{QQABTYCEogiIAAAAAQhCUwGSCgOQkBGCACoGQFAEIAABwANABAA=}#} 因为两个函数的图象平行'所以方程组 4 1 5 J1 # 4 1 5 J $ { 无解! (!解*$"%因为点(为直线C " 与4轴的交点' 所以 +J#41#'解得4J"! 所以点(的坐标为$"'+%! 因为点$在直线C " 上' 所以 #J#81#'解得8J#! 所以点$的坐标为$#'#%! $#%由题图可知二元一次方程组 5 J #4 1 #' 5 J B4 I & { 的解是 4J#' 5 J #! { (!用二元一次方程组确定 一次函数表达式 "边学边练# "!解*设一次函数的表达式为5JB4I&! 把点$"'1"%和点$1"'#%代入'得 B I & J1 "' 1 B I & J #! { 解得 & J " # ' B J1 $ # ! { 故这个函数的表达式为5J1 $ # 4 I " # ! #!解*$"%设5与4之间的函数关系式为5JB4I&! 将$"'""+%'$$'"$+%代入'得 B I & J ""+' $B I & J "$+! { 解得 B J "+' & J "++! { 所以5J"+4I"++! $#%当4J"#时'根据题意'得该药店可获利$%%1"#1 $%% F $"+ F "# I "++% J " &)+$元%! 答&该药店可获利 " &)+元! "随堂小测# "!,!"解析#把""&"#&"#&1(#代入一次函数5JB4I&& 得 B I & J "& #B I & J1 (! { 解得 BJ1%& & J )! { 故选,! #!,!"解析#设弹簧的长度 5"<@#与所挂物体的质量 4"P;#的对应函数关系式为5JB4I&"B + +#! 因为该函数图象经过点 " %&"#!%#和 " #+&#+#&所以 %B I & J "#!%& #+B I & J #+! { 解得 BJ " # & & J "+& { 即弹簧的长度 5"<@#与所 挂物体的质量4"P;#的对应函数关系式为5J " # 4 I "+! 当4J+时&5J"+&即这个弹簧秤不挂物体时弹簧的长 度为 "+ <@/故选,/ $!5 J "!*4 I $#!"解析#设函数表达式为5JB4I&! 把""+&