第5章 6 二元一次方程与一次函数-【一课通】2023-2024学年八年级上册数学随堂小练习(北师大版)

'!二元一次方程与一次函数 "边学边练# 知识点一!二元一次方程与一次函数 "!以二元一次方程 #4I5J1"的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是$!!% G 3 , H 知识点二!二元一次方程组与一次函数 #!如图'利用函数图象可知方程组 4 I 5 J $' 5 J #4 { 的解是 ! !!!!! "随堂小测# "!直线5JB4I&与5J84I9的交点坐标为$1"'"%'则方程组 5 J B4 I &' 5 J 84 I 9 { 的解是 $!!% G/ 4 J "' 5 J " { 3/4J+' 5 J # { ,/4J1#' 5 J + { H/4J1"' 5 J " { #!若二元一次方程组 $4 1 5 J %' $4 1 5 J1 " { 无解'则一次函数5J$41%与5J$4I"的位置关系为 $!!% G/平行 3/垂直 ,/相交 H/重合 $!若方程组 #4 I 5 J &' 4 1 5 J % { 的解是 4J1"' 5 J $' { 则直线 5J1#4I&与直线 5J41% 的交点坐标 为 ! %!一次函数5 " J B " 4 I &和5 # J B # 4的图象上一部分点的坐标如下表& 4 ! 1 # 1 " + " ! 5 " ! + 1 $ 1 ) 1 ' ! 5 # ! 1 ) 1 $ + $ ! 则方程组 5 J B " 4 I &' 5 J B # 4 { 的解是 ! %' {#{QQABRYCAggCoABBAAAgCUwXiCgOQkBECCKoGAEAIMAABAANABAA=}#} &!已知以关于4'5的二元一次方程组 4 I 5 J "' B4 1 5 I % J + { 的解为坐标的点$4'5%在直线5J#41 $上'求B的值'并求出二元一次方程组 4 I 5 J "' B4 1 5 I % J + { 的解! '!请在同一平面直角坐标系中'画出一次函数5J4I#和5J41$的图象! $"%这两个函数的图象有什么位置关系- $#%你能从图象中找出一组数作为方程组 4 1 5 J1 # 4 1 5 J $ { 的解吗- 请说明理由! (!"核心素养$抽象能力#如图'直线C " 的函数表达式为 5J#41#'直线 C " 与 4轴交于 点('直线C # &5 J B4 I &与4轴交于点"'且经过点#$$'"%'直线C " 'C # 交于点$$8'#%! $"%求点('点$的坐标* $#%利用函数图象写出关于4'5的二元一次方程组 5 J #4 1 #' 5 J B4 I & { 的解! &' {#{QQABRYCAggCoABBAAAgCUwXiCgOQkBECCKoGAEAIMAABAANABAA=}#} (!解*设楼梯有4米'平路有5米! 根据题意'得 4 #+ I 5 )+ J (' 4 "+ I 5 )+ J )! { 解得 4J(+'5J"#+!{ 答&楼梯有 (+米'平路有 "#+米! 小专题 &!列方程解图表信息问题 的四种类型 "!解&$"%设一束鲜花4元'一个礼盒5元! 根据题意'得 4 I #5 J "($' #4 I 5 J "#"! { 解得 4J$$' 5 J %%! { 答&一束鲜花 $$元'一个礼盒 %%元! $#%根据题意'得 $F$$I(F%%J$"'$元%! 答&小强给妈妈买了三束鲜花和四个礼盒'一共花了 $"'元! #!解*$"%根据题意'得 #%J'+'$%F"J&' 所以 %J(%'&J$%! $#%设该班级购买拖把4个'小黑板5个! 根据题意得 # I 4 I 5 I # I " J *' )+ I "%4 I (+5 I '+ I $% J #*+! { 解得 4 J "' 5 J #! { 答&该班级购买拖把 "个'小黑板 #个! $$%设购买8个格言贴'9个拖把! 根据题意'得 (%8I"%9J"+%'整理'得 9J&1$8! 又因为8'9均为正整数'所以 8 J "' 9 J ( { 或 8J#' 9 J "! { 所以该班级共有 #种购买方案& 方案 "&购买 "个格言贴'(个拖把* 方案 #&购买 #个格言贴'"个拖把! $!解&$"%地面总面积为 $F(I#5I#F$I)4J)4I#5I"*! $#%根据题意'得 )4 1 #5 J #"' )4 I #5 I "* J "% F #5! { 整理'得 )4 1 #5 J #"' " $4 1 "(5 J1 '! & { " 1 & F #'得 #)5J$'!解得5J"!%! 把5J"!%代入 " '得4J(! 所以方程组的解是 4 J (' 5 J "!%! { 所以地面总面积为 )4I#5I"*J(%$@#%! (% F "++ J ( %++$元%! 答&铺地砖