天津市河东区天铁第一中学2023-2024学年八年级上学期期中考试数学试题

2023~2024学年第一学期中期学习质量调查 八年级数学学科试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1.下列每组数分别是三根木棒的长度，能用它们摆成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 2.下列商标是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 3.如图所示四个图形中，线段能表示三角形的高的是(    ) A. B. C. D. 4.一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是(    ) A. B. C. D. 5.等腰三角形的一边长为，另一边长为，则该等腰三角形的周长为(    ) A. B. C. 或 D. 或 6.如图所示，在和中，给出以下六个条件： ；；；；；以其中三个作为已知条件，不能判定和全等的是(    ) A. B. C. D. 7.在中，为直角，，于，若，则的长度是(    ) A. B. C. D. 8.中，，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.下列说法中正确的个数是(    ) 到三角形三个顶点距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点 在角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上； 有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等； 等腰三角形的角平分线，中线，高线互相重合，简称三线合一． A. B. C. D. 10.在三角形纸片中，，将纸片的一角对折，使点落在内，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 11.如图的方格纸中，每一个小方格都是边长为的正方形，找出格点，使的等腰三角形，这样的格点的个数有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 12.如图，的两条中线，相交于点，已知的面积为，的面积为，则四边形的面积为(    ) A. B.3 C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分） 13.在平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标为______． 14.小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块，如图，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃，你认为应带______理由是______ 15.如图，的度数是______． 16.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则这个等腰三角形的顶角是______． 17.如图所示，添加一个条件可使用“”判定与全等可以添加的条件是______． 18.如图，在四边形中，，，，分别是，上的点， 当的周长最小时，的度数为______． 三、解答题（本大题共6小题，共46.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19.如图，在内部求作一点，使它到，的距离相等，且到点，的距离也相等．要求： 只用没有刻度的直尺和圆规； 保留作图痕迹，不必写出作法． 20.如图，在中，，分别为的中线和高，为的角平分线． 若，，求的大小． 若的面积为，，求的长． 21.如图，已知，在三角形的边上，且，。 求证： 22. 如图，在中，，是边上的高，过点作交的延长线于点， 求证：． 23. 如图，是线段的垂直平分线，是的平分线，交的延长线于点，交于点． 求证：； 24.如图，是边长为厘米的等边三角形，点，分别从顶点，同时出发，沿线段，运动，且它们的速度都为厘米秒．当点到达点时，、两点停止运动．设点的运动时间为秒． 当运动时间为秒时，的长为________厘米，的长为________厘米；用含的式子表示 当为何值时，是直角三角形； 如图，连接、，相交于点，则点，在运动的过程中，会变化吗？若变化，则说明理由；若不变，请求出它的度数． 学科网（北京）股份有限公司 $$八年级数学期中答案 1.D2.A 3.B4.D5.D6.C7.A8.C9.C10.C11.B 12.C 13.(-5,2)14.③，SAS15.360°16.48°或132°17.AC=AD或BC=BD 18.36 19.(6分)角平分线-3分，垂直平分线-2分，点P-1分 20.(6分) 解：(I):∠BED=∠ABE+∠BAE, :∠ABE=60°-40°=20°. :BE平分∠ABC, ÷∠ABC=2∠ABE=40°. “AF为高， ∠AFB=90°. ∠BAF=90°-∠ABF=90。-40°=50°，3分 (②)：AD为中线， ÷BD=CD=5 ·BC=2BD=10 S.ABC=AF.BC=40 AF=等=8 一-一3分 21.证明：证法一：：AB=AC,AD是BC边上的高， :∠BAE=∠CAE.—-—2分 CE /AB ·∠E=∠BAE ÷∠E=∠CAE --4分 ·CE=AC, —6分 AB=AC ÷CE=AB —8分 证法二：全等 22.证明：证法