第三部分 安徽省普酒高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(八)-【高考解码】2024年安徽省高中学业水平考试（合格考）数学

安徽省普通高中学业水平合格性考试仿真模拟卷(八) (时间:90分钟 满分:100分) 一、选择题(本大题共18小题,每小题3分,共54分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目 要求.) 1.复数(1+i)2= ( ) A.2-2i B.2+2i C.-2i D.2i 2.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,向量OA → =(0,2),OB → =(4,2),则线段AB中点的坐标为 ( ) A.(2,0) B.(2,2) C.(4.0) D.(4,4) 3.命题“所有偶数都是2的倍数”的否定是 ( ) A.所有奇数都是2的倍数 B.存在一个偶数是2的倍数 C.所有偶数都不是2的倍数 D.存在一个偶数不是2的倍数 4.不等式3x>9的解集为 ( ) A.(-∞,2) B.(-∞,3) C.(2,+∞) D.(3,+∞) 5.已知sinα=13 ,α∈ π2 ,π ,则cosα= ( ) A.-2 23 B. 2 2 3 C.- 2 3 D. 2 3 6.已知函数y=xa+b(a,b∈R)的大致图像如图所示,则 ( ) A.a<0,b>0 B.a>0,b>0 C.a<0,b<0 D.a>0,b<0 7.已知A,B,C三种不同型号的产品数量之比依次为4∶3∶7,现用分层抽样的方法 抽取容量为N 的样本,若样本中A 型号产品有20件,则N 为 ( ) A.50 B.60 C.70 D.80 8.已知奇函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递减,则下列函数值中最大的是 ( ) A.f(-4) B.f(-2) C.f(1) D.f(3) 9.下列选项中,p是q的充要条件的是 ( ) A.p:x≤1,q:x<1 B.p:x>-1,q:x2>1 C.p:x>0,q:x2=x D.p:x≤0,q:|x|=-x 10.某飞机在空中沿水平方向飞行,飞行至A处飞行员观察地面目标C测得俯角为30°,继续飞行800(单位: 米)至B处观察目标C测得俯角为60°.已知A,B,C在同一个铅垂平面内,则该飞机飞行的高度为( ) A.400 B.400 3 C.800 D.800 3 11.若向量a,b满足|a|=1,b=(-2,2),a与b的夹角为3π4 ,则a·b= ( ) A.-2 B.- 2 C.2 D.2 12.同时抛掷两颗质地均匀的六面体骰子,分别观察它们落地时朝上的面的点数,则“两颗骰子的点数相 同”的概率为 ( ) A.16 B. 1 9 C. 1 18 D. 1 36 13.在一次随机试验中,事件A,B发生的概率分别为P(A),P(B),则下列表述中一定正确的是 ( ) A.P(A∩B)=P(A)P(B) B.P(A∪B)=P(A)+P(B) C.若A 与B 是互斥的,则P(A)+P(B)<1 D.若A 与B 互为对立事件,则P(A)+P(B)=1 ·75· {#{QQABTYAEggioABBAAQhCUwHCCACQkBCCCCoGRFAIIAABAQFABAA=}#} 14.《九章算术》记载了如下问题:“今有圆囷,高一丈三尺三寸少半寸,容米二千斛.问周几何?”单位经换算 后,其大意是:“一圆柱形粮仓,高为40 3 尺,体积为3240立方尺.问其周长是多少?”已知建粮仓所用材料 的体积不计,圆周率约为3,则估算粮仓的底面周长(单位:尺)为 ( ) A.30 B.42 C.54 D.66 15.在空间中,若直线l平行于平面α,则下列结论成立的是 ( ) A.α内不存在与l共面的直线 B.α内不存在与l异面的直线 C.α内不存在与l垂直的直线 D.α内不存在与l相交的直线 16.函数f(x)=2cosx(sinx+cosx)的最大值是 ( ) A.1 B.2 C.2+1 D.2 2 17.一组数据:1,1,3,3,5,5,7,7,x,y,其中x,y为正整数,且x≠y.若该组数据的40%分位数为2.5,则该 组数据的众数为 ( ) A.1 B.3 C.5 D.7 18.已知函数y=f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R,都有f(x)=f(6-x),当x∈[0,3]时, f(x)=|log2(x+1)-1|,则函数F(x)=f(x)+lg|x|-1的零点个数是 ( ) A.6 B.8 C.10 D.12 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分.) 19.已知正实数a,b满足a+b=2,则ab的最大值是 . 20.已知集合A={1,2},B={x|x2-mx+n=0}.若A=B,则m+n的值为 . 21.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.若a∶b∶c=4∶5∶6,则cos2C的值为 . 22.如图,AB是一半圆的直径,C,D 为半圆周上的两个点,且AB=5,B