第四章 指数函数、对数函数与幂函数（单元测试）（能力卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

第四章 指数函数、对数函数与幂函数（能力卷） （时间：120分，满分：150分） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则函数的零点个数为（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 2．（2023·全国·高一专题练习）幂函数在区间上单调递增，则（    ） A．27 B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数是偶函数，则的值是（    ） A． B． C．1 D．2 4．（2023·全国·高三专题练习）若实数，，满足，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 5．（2023秋·上海浦东新·高一华师大二附中校考期末）设，分别是函数和的零点（其中），则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·天津南开·高三南开中学校考阶段练习）在必修第一册教材“8.2.1几个函数模型的比较”一节的例2中，我们得到如下结论：当或时，；当时，，请比较，，的大小关系 A． B． C． D． 7．（2023春·安徽合肥·高一合肥一中校考阶段练习）已知定义在R上的函数对于任意的x都满足，当时，，若函数至少有6个零点，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·全国·高一专题练习）已知函数图像与函数图像的交点为，，…，，则（    ） A．20 B．15 C．10 D．5 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，下面说法正确的有（　　） A．的图象关于原点对称 B．的图象关于y轴对称 C．的值域为 D．，且， 10．（2023·全国·模拟预测）若函数为偶函数，为奇函数，且当时，，则（    ） A．为偶函数 B． C． D．当时， 11．（2023·全国·高一专题练习）已知幂函数（m，，m，n互质），下列关于的结论正确的是（    ） A．m，n是奇数时，幂函数是奇函数 B．m是偶数，n是奇数时，幂函数是偶函数 C．m是奇数，n是偶数时，幂函数是偶函数 D．时，幂函数在上是减函数 E．m，n是奇数时，幂函数的定义域为 12．（2023秋·江苏连云港·高一校考期末）已知函数，则下列说法正确的是（    ） A． B．关于的方程有个不同的解 C．在上单调递减 D．当时，恒成立. 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023秋·四川泸州·高三泸县五中校考阶段练习）已知幂函数在上单调递减，则 . 14．（2023·上海·高三专题练习）若函数的反函数为，则不等式的解集是 . 15．（2023春·河北石家庄·高二石家庄一中校考阶段练习）设奇函数的定义域为，且对任意，都有．若当时，，且，则不等式的解集为 ． 16．（2023秋·河北张家口·高三校联考阶段练习）已知函数（且），若，是假命题，则实数a的取值范围是 ． 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2023秋·高一课时练习）函数和的图象如图所示．设两函数的图象交于点，且.请指出图中曲线分别对应的函数；    18．（2023·江苏·高一专题练习）已知幂函数的图像关于y轴对称． (1)求的解析式； (2)求函数在上的值域． 19．（2023秋·江苏·高一专题练习）（1）计算：； （2）已知，求的值. 20．（2023·全国·高三专题练习）计算： (1) (2)； (3) (4)求值： 21．（2023秋·天津宝坻·高一天津市宝坻区第一中学校考期末）已知二次函数，关于x的不等式<0的解集为 (1)求实数m、n的值； (2)当时，解关于x的不等式； (3)当是否存在实数a，使得对任意时，关于x的函数有最小值-5.若存在，求实数a值；若不存在，请说明理由 22．（2023春·云南·高一校考阶段练习）已知：函数在其定义域上是奇函数，a为常数． (1)求a的值． (2)证明：在上是增函数． (3)若对于上的每一个x的值，不等式恒成立，求实数m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 指数函数、对数函数与幂函数（能力卷） （时间：120分，满分：150分） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023·全国