第四章 指数函数、对数函数与幂函数（单元测试）（基础卷）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

第四章 指数函数、对数函数与幂函数（基础卷） （时间：120分，满分：150分） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023·全国·高一专题练习）图中，，分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是（    ） A．，3， B．，3， C．，，3 D．，，3 2．（2023秋·山东泰安·高三校考阶段练习）方程的根所在的区间是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知正数、满足，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·全国·高三专题练习）若函数是奇函数，则a的值为（    ） A．1 B．－1 C．±1 D．0 5．（2023·全国·高一专题练习）某同学参加研究性学习活动，得到如下实验数据： 3 9 27 81 2 以下函数中最符合变量与的对应关系的是（    ） A． B． C． D． 6．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知函数，满足对任意x1≠x2，都有0成立，则a的取值范围是（　　） A．a∈(0,1) B．a∈[,1) C．a∈(0,] D．a∈[,2) 7．（2023·天津河北·统考二模）设是定义域为R的偶函数，且在上单调递增，若，，，则，，的大小关系为（    ） A． B． C． D． 8．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳铁路实验中学校考期末）已知函数若（，，，互不相等），则的取值范围是（注：函数在上单调递减，在上单调递增）（    ） A． B． C． D． 二、多选题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分) 9．（2023秋·高一单元测试）已知函数，则（    ） A．的值域为R B．是R上的增函数 C．是R上的奇函数 D．有最大值 10．（2023春·辽宁沈阳·高二沈阳二十中校联考期末）下列说法正确的是（   ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B． 图象关于点成中心对称 C． 的最大值为 D．幂函数在上为减函数，则的值为 11．（2023秋·新疆乌鲁木齐·高三校考阶段练习）已知函数是定义在R上的奇函数，是偶函数，当，则下列说法中正确的有（    ） A．函数关于直线对称 B．4是函数的周期 C． D．方程恰有4不同的根 12．（2023·全国·高一专题练习）已知正实数x，y，z满足，则（    ） A． B． C． D． 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上) 13．（2023·全国·高一专题练习）函数(且)的图象恒过定点 14．（2023秋·广西玉林·高三博白县中学校考开学考试）已知函数是奇函数，则 . 15．（2023·高一课时练习）已知函数，，若，则 . 16．（2023秋·高一单元测试）已知是方程的一个根，方程的一个根，则 . 四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 17．（2023·上海·高一专题练习）已知幂函数的图象过点. (1)求此函数的解析式； (2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性； (3)判断函数的奇偶性，并加以证明. 18．（2023秋·高一单元测试）已知函数是定义域为的奇函数，当时，. （1）求出函数在上的解析式； （2）画出函数的图像，并写出单调区间； （3）若与有3个交点，求实数的取值范围. 19．（2023秋·江苏常州·高一常州市北郊高级中学校考阶段练习）化简求值: (1)； (2)（，）. 20．（2023·全国·高三专题练习）（1）已知，求的值； （2）化简并计算. 21．（2023春·江苏南通·高一期末）已知定义在上的函数是偶函数． (1)求a的值； (2)判断函数在上的单调性并证明； (3)解不等式：． 22．（2023·安徽·池州市第一中学校考模拟预测）已知函数是偶函数． (1)求的值； (2)若函数，且在区间上为增函数，求m的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第四章 指数函数、对数函数与幂函数（基础卷） （时间：120分，满分：150分） 一、单选题(本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（2023·全国·高一专题练习）图中，，分别为幂函数，，在第一象限内的图象，则，，依次可以是（    ） A．，3， B．，3， C．，，3 D．，，3 【答