4.6 函数的应用(二)（分层练习） -2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

4.6 函数的应用(二) 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）中国的技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率（单位：）取决于信道宽度（单位：）､信道内信号的平均功率（单位：）、信道内部的高斯噪声功率（单位：）的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若信道宽度变为原来倍，而将信噪比从提升至，则大约增加了（    ）（附：） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高三专题练习）对数的应用很广泛，有些速算的原理来自对数，例如：如果正整数的次方是个位数，那么根据，取常用对数得到，即可得到，由下面的对数表可知这个数是，已知某个正整数的次方是个位数，则该正整数是（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高三专题练习）已知函数，则的所有零点之和为（ ） A． B． C． D． 4．（2023春·重庆·高三重庆巴蜀中学校考阶段练习）已知函数存在两个零点，，且满足，其中e为自然对数的底数，则实数t的值为（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知是函数的一个零点，若，则（    ） A．， B．， C．， D．， 6．（2023秋·内蒙古包头·高三校考阶段练习）已知函数，在下列区间中，包含零点的区间是 A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023·全国·高一专题练习）函数的一个零点在区间内，则实数a的可能取值是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（2023秋·四川成都·高一校考期末）已知函数有两个零点，，以下结论正确的是（    ） A． B．若，则 C． D．函数有四个零点 三、填空题 9．（2023·全国·高一专题练习）已知函数的两个零点一个大于2，一个小于2，且，则的取值范围为 10．（2023秋·辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）已知，若存在三个不同实数使得，则的取值范围是 ． 11．（2023·全国·高一随堂练习）下列函数图象与x轴均有交点，其中不能用二分法求其零点的是 .（填写上所有符合条件的图号） 四、解答题 12．（2023·全国·高一专题练习）已知为偶函数． (1)求的值； (2)解不等式； (3)若关于的方程有4个不相等的实根，求的取值范围． 13．（2023·全国·高一随堂练习）已知函数的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表： x 1 2 3 4 5 6 y 136.136 15.552 -3.92 10.88 -52.488 -232.064 函数在哪几个区间内一定有零点？为什么？ 14．（2023秋·新疆伊犁·高三校考阶段练习）已知函数是偶函数.当时，. (1)若函数在区间上单调，求实数的取值范围； (2)已知，试讨论的零点个数，并求对应的的取值范围. 一、单选题 1．（2023秋·广西玉林·高三博白县中学校考开学考试）已知函数，若互不相等的实数、、满足，则的取值范围是（     ） A． B． C． D． 2．（2023·全国·高一专题练习）若函数恰有个零点，则的取值范围是 （    ） A． B． C． D． 二、多选题 3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，则下列说法正确的是（　　） A．函数的单调减区间是； B．函数在定义域上有最小值为0，无最大值； C．若方程有1个实根，则实数t的取值范围是 D．设函数，若方程有四个不等实根，则实数m的取值范围是 4．（2023秋·贵州黔西·高三校考阶段练习）已知函数以下结论正确的是（    ） A．在区间[7,9]上是增函数 B． C．若函数在上有6个零点，则 D．若方程恰有3个实根，则 三、填空题 5．（2023秋·四川成都·高三校考阶段练习）已知函数，若存在四个不相等的实根，且，则的最小值是 . 6．（2023秋·宁夏石嘴山·高三平罗中学校考期中）已知函数，则函数零点的个数是 ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.6 函数的应用(二) 分层练习 一、单选题 1．（2023·全国·高一专题练习）中国的技术世界领先，其数学原理之一便是著名的香农公式：.它表示：在受噪声干扰的信道中，最大信息传递速率（单位：）取决于信道宽度（单位：）､信道内信号的平均功率（单位：）、信道内部的高斯噪声功率（单位：）的大小，其中叫做信噪比，按照香农公式，若信道宽度变为原来倍，而将信噪比从提升至，则大约增