4.5 增长速度的比较（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

4.5 增长速度的比较 分层练习 一、单选题 1．（2023春·江苏南通·高一南通一中校考阶段练习）已知，则下列命题中正确的是（    ） A．，，有成立 B．，，有成立 C．，，有成立 D．，，有成立 2．（2023秋·四川内江·高一统考期末）今有一组实验数据如下： 12 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·浙江·高一校联考期末）有一组实验数据如下表所示： t 3.0 6.0 9.0 12.0 15.0 v 1.5 2.5 2.9 3.6 4.0 现准备用下列函数中的一个近似地表示这些数据满足的规律，其中最接近的一个是（    ） A． B． C． D． 4．（2023春·陕西西安·高二统考期中）某地区植被被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠面积增加值分别为0.2万公顷0.4万公顷和0.76万公顷，则沙漠面积增加数（万公顷）关于年数（年）的函数关系较为接近的是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高一课堂例题）某学校开展研究学习活动，一组同学获得了下面的一组试验数据： 1.99 3 4 5.1 8 0.99 1.58 2.01 2.35 3.00 如下四个模拟函数，能近似地反映这些数据的规律的是（    ） A． B． C． D． 6．（2022·高二课时练习）对于以下四个函数：①；②；③；④．在区间上函数的平均变化率最大的是（    ） A．① B．② C．③ D．④ 二、多选题 7．（2023秋·高一课时练习）如图所示为某池塘中野生水葫芦的面积与时间的函数关系的图象，假设其函数关系为指数函数，现给出下列说法，其中正确的说法有（    ） A．野生水葫芦的面积每月增长率为1 B．野生水葫芦从蔓延到历时超过1.5个月 C．设野生水葫芦蔓延到，，所需的时间分别为，，，则有 D．野生水葫芦在第1个月到第3个月之间蔓延的平均速度等于在第2个月到第4个月之间曼延的平均速度 8．（2023秋·全国·高一随堂练习）已知函数，则下列关于这三个函数的描述中，正确的是（    ） A．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于 B．随着的逐渐增大，增长速度越来越快于 C．当时，增长速度一直快于 D．当时，增长速度有时快于 三、填空题 9．（2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳铁路实验中学校考阶段练习）函数在区间上的平均变化率为 . 10．（2022·全国·高三专题练习）已知，函数，则下面结论中正确的有 .（填上所有正确结论的序号） ①函数在区间上的平均变化率总是大于； ②函数在区间上的平均变化率总是小于； ③函数在区间上的平均变化率随着的增大而增大； ④函数在区间上的平均变化率随着的增大而减小. 11．（2022·高二课时练习）如图显示物体甲、乙在时间0到t1范围内，路程的变化情况，下列说法正确的是 ． ①在0到t0范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度； ②在0到t0范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度； ③在t0到t1范围内，甲的平均速度大于乙的平均速度； ④在t0到t1范围内，甲的平均速度小于乙的平均速度． 四、解答题 12．（2022·上海松江·统考一模）以太阳能和风能为代表的新能源发电具有取之不尽､零碳排放等优点.近年来我国新能源发电的装机容量快速增长，学校新能源发电研究课题组的同学通过查阅相关资料，整理出《2015-2020年全国各类发电装机容量统计表（单位：万万千瓦）》. 年份 传统能源发电 新能源发电 总装机容量 火力 发电 水力 发电 核能 发电 太阳能 发电 风能 发电 2015 10.06 3.20 0.27 0.43 1.31 15.27 2016 10.60 3.32 0.34 0.76 1.47 16.49 2017 11.10 3.44 0.36 1.30 1.64 17.84 2018 11.44 3.53 0.45 1.74 1.84 19.00 2019 11.90 3.56 0.49 2.10 2.05 20.10 2020 12.45 3.70 0.50 2.53 2.82 22.00 请根据上表提供的数据，解决课题小组的两个问题： (1)2015年至2020年期间，我国发电总装机容量平均每年比上一年增加多少万万千瓦（精确到0.01）？同期新能源发电装机容量的年平均增长率是多少（精确到0.1%）？ (2)假设从2021年开始，我国发电