4.2.3 对数函数的性质与图像（第2课时 对数函数图像及其性质的应用）（分层练习）-2023-2024学年高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第二册）

4.2.3 对数函数的性质与图像（第2课时 对数函数图像及其性质的应用） 分层练习 一、单选题 1．（2023秋·四川巴中·高一四川省平昌县第二中学校考阶段练习）函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 2．（2023秋·广东中山·高三校考阶段练习）函数的大致图像为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·全国·高一专题练习）设函数在上单调递增，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 4．（2023·高一课时练习）在同一平面直角坐标系中，函数，（且）的图象可能是（    ） A． B． C． D． 5．（2023·全国·高三专题练习）已知函数的值域为，若不等式在上恒成立，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高三专题练习）已知，，，则1a，b，c的大小关系是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 7．（2023秋·广西南宁·高二校考开学考试）设函数，下列四个命题正确的是（     ） A．函数为偶函数 B．若，其中，，，则 C．函数在（1，2）上为单调递增函数 D．若，则 8．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，则（    ） A．的定义域为 B．的单调递减区间为 C．是增函数 D．的值域为 三、填空题 9．（2023·全国·高三专题练习）若，则函数的值域为 . 10．（2023秋·北京平谷·高一统考期末）已知函数，若，则x的范围是 ． 11．（2023春·江苏盐城·高一盐城市大丰区新丰中学校考开学考试）若函数在单调递增，则实数的取值范围为 ． 四、解答题 12．（2023·全国·高一专题练习）已知函数（且）在上的最大值为. (1)求的值； (2)当时，，求实数的取值范围. 13．（2023·全国·高三专题练习）已知函数． (1)若，求函数的定义域． (2)若函数的值域为R，求实数m的取值范围． (3)若函数在区间上是增函数，求实数m的取值范围． 14．（2023秋·湖北武汉·高一武汉市新洲区第一中学校考期末）已知函数. (1)若函数的定义域为，值域为，求实数的值； (2)若函数在区间上为增函数，求实数的取值范围. 一、多选题 1．（2023秋·河南郑州·高三郑州外国语学校校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．若函数的定义域为，则函数的定义域为 B．的最大值为 C．的图象关于成中心对称 D．的递减区间是 2．（2023·福建宁德·福建省宁德第一中学校考二模）给出下列说法，错误的有（    ） A．若函数在定义域上为奇函数，则 B．已知的值域为，则a的取值范围是 C．已知函数满足，且，则 D．已知函数，则函数的值域为 二、填空题 3．（2023·全国·高一专题练习）已知函数，存在实数满足，则的取值范围是 . 4．（2023·高一课时练习）已知函数，则关于的不等式的解集为 ． 三、解答题 5．（2023秋·陕西西安·高一西安市第六中学校考期末）已知，函数 (1)若函数过点，求此时函数的解析式； (2)设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 6．（2023·全国·高三专题练习）已知函数. （1）若是定义在R上的偶函数，求a的值及的值域； （2）若在区间上是减函数，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！20 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 4.2.3 对数函数的性质与图像（第2课时 对数函数图像及其性质的应用） 分层练习 一、单选题 1．（2023秋·四川巴中·高一四川省平昌县第二中学校考阶段练习）函数的单调增区间是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】复合函数单调性遵循“同增异减”，外层是增函数，内层函数的增区间是整个函数的增区间，注意定义域. 【详解】要满足，解得：或，又是增函数，所以只需求出的单调递增区间，的对称轴为，且开口向上，结合函数的定义域可得：的单调递增区间为 故选：D 2．（2023秋·广东中山·高三校考阶段练习）函数的大致图像为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】函数是由函数向左平移1个单位得到的，而是偶函数，所以得的图像关于直线对称，再取值可判断出结果. 【详解】解：因为是由向左平移一个单位得到的， 因为， 所以函数为偶函数，图像关于轴对称， 所以的图像关于对称，故可排除A，D选项； 又当或时，，， 所以，故可排除C选项 .故选：B. 【点睛】此题考查函数图像的识别，利用了平移、奇偶性，函数值的变化情况，属于基础题. 3．（202