精品解析：四川省泸州市龙马高中学士山学校2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

泸州市龙马高中学士山学校2023年秋期第一学月定时训练 九年级数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分． 1. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形是( ) A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 已知1是关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+x+1=0的一个根，则m的值是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 无法确定 5. 若方程是关于x的一元二次方程，则m的值为（　　） A. B. 1 C. 5 D. 或1 6. 华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )． A. B. C. D. 7. 若关于x的一元二次方程有实数根，则实数k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. D. 8. 一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 将抛物线y＝2（x﹣4）2﹣1先向左平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度，平移后所得抛物线的解析式为（　　） A y＝2x2+1 B. y＝2x2﹣3 C. y＝2（x﹣8）2+1 D. y＝2（x﹣8）2﹣3 10. 如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（　　） A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 11. 下列图像都是由相同大小的星星按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有4颗星星，第②个图形中一共有11颗星星，第③个图形中一共有21颗星星，.....按此规律排列下去，第⑨个图形中星星的颗数为（ ） A. 116 B. 144 C. 145 D. 150 12. 已知二次函数(为常数)，当时，函数值y的最小值为，则m的值是（ ） A. B. C. 或 D. 或 二、填空题：本大题共4个小题，每小题分，共12分． 13. 分解因式：_____． 14. 已知，是一元二次方程两实根，则的值是_______． 15. 一个平行四边形的一条边长为4，两条对角线的长分别为6和，则它的面积为________. 16. 如图，等腰的底边，面积为48，点在边上，且，是腰的垂直平分线，若点在上运动，则周长的最小值为_____． 三、解答题：本大题共3个小题，每小题6分，共18分． 17. 计算： 18. 化简：． 19. 如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE． 四、解答题：本大题共2个小题，每小题7分，共14分． 20. 某校开展以感恩教育为主题的艺术活动，举办了四个项目的比赛，它们分别是演讲、唱歌、书法、绘画．要求每位同学必须参加，且限报一项活动．以九年级(1)班为样本进行统计，并将统计结果绘成如图1、图2所示的两幅统计图．请你结合图示所给出的信息解答下列问题． (1)求出参加绘画比赛的学生人数占全班总人数的百分比? (2)求出扇形统计图中参加书法比赛的学生所在扇形圆心角的度数? (3)若该校九年级学生有600人，请你估计这次艺术活动中，参加演讲和唱歌的学生各有多少人? 21. 某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元（x为正整数），每月的销售量为y条． （1）直接写出y与x的函数关系式； （2）设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价为多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？ 五、解答题：本大题共2个小题，每小题8分，共16分． 22. 交通安全是社会关注的热点问题，安全隐患主要是超速和超载，某中学八年级数学活动小组的同学进行了测试汽车的速度的实验，如图，先在笔直的公路旁选取一点，在公路上确定点，使得，米， ，这时，一辆轿车在公路上由向匀速驶来，测得此车从处行驶到处所用的时间为4秒，并测得，求的距离和此车的速度．（结果保留整数，参考数据：，） 23. 已知关于的一元二次方程 有两个实数根，． （1）求的取值范围； （2）若，求的值． 六、解答题：本大题共2个小题，每小题12分，共24分． 24. 如图（1），四边形是正方形， 分别是和的延长线上的点，且，连接，，． （1）求证：； （2）若，，求的面积； （3）如图（2），若点是中点，