24.2直角三角形的性质 训练2023-2024学年 华东师大版 九年级上册数学

华师版秋学期九年级上册数学《直角三角形的性质》训练学校： 考号： 姓名： 班级： ※※※※※※※※※※※密※※※※※※※※※※※※※※※※※封※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※ 线※※※※※※※※※※※※※ 一、选择题 1、如图1，直线1∥2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线1、2上，∠ACB＝90°，若∠1＝25°，则∠2的度数是(　　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 图4 图3 图2 图1 2、如图2，一只蚂蚁沿棱长为m的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为(　　　) A.m B.3m C.(1+)m D.m 3、如图3所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝8cm，则AC等于(　　　) A.8cm B.7cm C.6cm D.4cm 4、具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是(　　　) A.∠A＋∠B＝∠C B.∠A＝2∠B＝2∠C C.∠A＝∠B＝3∠C D.∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 5、如图4，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处，已知BC＝48， ∠B＝30°，则DE的长是(　　　) A.16 B.12 C.10 D.9 6、如图5，一棵树在一次强台风中于离地面4米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为(　　　) A.10 B.12 C.8 D.16 7、在直角三角形中，两条直角边长分别为5、12，则斜边上的中线长为(　　　) A.13 B.12 C.6 D.6.5 8、如图6，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，点D是斜边上的中点，点P在AB上，PE⊥BD于E，PF⊥AC于F，若AB＝6，BC＝3，则PE＋PF＝(　　　) A. B. C. D. 图5 图8 图7 图6 二、填空题 9、若直角三角形的两个锐角之差为36°，则此三角形较小锐角的度数为　　　　　。 10、如图7，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝120°，BC＝9cm，AB的垂直平分线交BC于点M，交AB于点N，则MN的长为　　　　　。 11、如图8，在Rt△ABC中，∠C＝90°，点D在线段BC上，且∠B＝30°，∠ADC＝60°，BC＝3,则BD的长度为　　　　　。 12、如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，DE经过点C，且DE∥AB.若∠ACD＝50°，则∠A＝　　　　　，∠B＝　　　　　。 13、已知一直角三角形的斜边长是2，周长是2＋，这个三角形的面积是　　　　　。 14、如图10，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，点D在AB上，AD＝AC，AF⊥CD交CD于点E，交CB于点F，则CF的长是　　　　　。 图9 图10 三、解答题 15、已知，如图，在△ABC中，∠B＝∠C，AD⊥BC于D，E为AC的中点，AB＝10， 求DE的长。 16、在四边形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠D＝90°，AB＝2，CD＝1。求BC和AD的长。 17、如图，BN、CM分别是△ABC的两条高，点D、点E分别是BN、CM的中点。 (1)求证：DE⊥MN；(2)若BC＝10，MN＝6求DE。 华师版秋学期九年级上册数学《直角三角形的性质》训练答案 一、选择题 1、如图1，直线1∥2，等腰直角△ABC的两个顶点A、B分别落在直线1、2上，∠ACB＝90°，若∠1＝25°，则∠2的度数是(　　　) A.15° B.20° C.25° D.30° 图4 图3 图2 图1 答案：Ｂ 2、如图2，一只蚂蚁沿棱长为m的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为(　　　) A.m B.3m C.(1+)m D.m 答案：A AB＝＝m 3、如图3所示，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，BE＝8cm，则AC等于(　　　) A.8cm B.7cm C.6cm