精品解析：江苏省南通市海门区四校联考2023-2024学年八年级上学期10月月考数学试题

2023－2024学年度第一学期九月错题再练 八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 点关于x轴对称点是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C D. 4. 如图，在中，分别以点和点为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点，．作直线，交于点，交于点，连接．若，，，则的周长为（ ） A. 25 B. 22 C. 19 D. 18 5. 下列说法正确的是（ ） A. 等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合 B. 等腰三角形的两个底角相等 C. 顶角相等的两个等腰三角形全等 D. 等腰三角形一边不可以是另一边的2倍 6. 如图，中，与的平分线交于点F，过点F作交于点D，交于点E，那么下列结论： ①和都是等腰三角形；②； ③的周长等于与的和；④． 其中正确的有（ ） A. ① B. ①② C. ①②③ D. ①②③④ 7. 如图，在中，，，点D为的中点，于点E，，则为（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 已知，，，则，，大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，四边形ABCD中，AB＝AD，点B关于AC的对称点B′ 恰好落在CD上，若∠BAD＝110°，则∠ACB的度数为( ) A. 40° B. 35° C. 60° D. 70° 10. 如图，在中，，是的平分线．若分别是和上的动点，则的最小值是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共8小题，11－12每题3分，13－18每题4分，共30分） 11. 化简： ___． 12. 如图，有一个英语单词，四个字母都关于直线l对称，请在试卷上补全字母，在答题卡上写出这个单词所指的物品________． 13. 如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕DE，则∠CBE=_______°． 14. 已知等腰三角形的一个内角为，则另两个角的度数是__________． 15. 如图，直线，点在直线上，点在直线上，，，，则______． 16. 若，则的值为 ______． 17. 如图，中，，D为上一点，E是上一点，且，，若，则的长是______． 18. 如图钢架中，焊上等长的13根钢条来加固钢架，若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A，则∠A的度数是______ 三、解答题（共8小题，共90分） 19. 计算： （1）； （2）； （3）． 20. 如图，在平面直角坐标系中，点． （1）在图中画出关于y轴对称的，并直接写出点和点的坐标； （2）求出的面积； （3）在x轴上存在点P，使得的值最小，请在图中找出点P的位置，保留作图痕迹． 21. 如图，△ABC ≌ △ADE，∠BAD ＝ 60°．求证：△ACE是等边三角形． 22. （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 23. 甲、乙二人共同计算时．甲由于抄错了第一个多项式中的运算符号，即把“＋”抄成“－”，得到的结果为；乙由于抄漏了第二个多项式中x的系数，即把“”抄成“x”得到的结果为．请计算出正确结果． 24. 如图，在中，，D是的中点，点E在上，若的延长线交于点F，且．求证：． 25. 规定两数a，b之间的一种运算，记作：如果，那么．例如： ∵，∴ （1）根据上述规定，填空： ______， ______，________； （2）小明在研究这种运算时发现一个现象：，小明给出了如下的理由： 设，则，即， ∴，即， ∴． 请你尝试运用这种方法判断是否成立，若成立，请说明理由． 26. 【了解概念】如图1，已知A，B为直线MN同侧的两点，点P为直线的一点，连接，，若，则称点P为点A，B关于直线l的“等角点”． （1）【理解运用】如图2，在中，D为上一点，点D，E关于直线对称，连接并延长至点F，判断点B是否为点D，F关于直线的“等角点”，并说明理由； （2）【拓展提升】 如图2，在（1）的条件下，若，，点Q是射线上一点，且点D，Q关于直线的“等角点”为点C，请利用尺规在图2中确定点Q的位置，并求出的度数； （3）【拓展提升】 如图3，在中，，平分线交于点O，点O到AC的距离为1，直线l垂直平分边，点P为点O，B关于直线l“等角点”，连接，，当时，的值为 　　． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年度第一学期九月错题再练 八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列倡导节约的图