北京市大兴区人大附中北京经济技术开发区学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

人大附中北京经济技术开发区学校 2023-2024学年度第一学期期中初二年级数学学科试卷 考试时间：120分钟； 本试卷共7页，100分．考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（每空3分，共10个题，共30分） 1. 下列平面图形中，不是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，已知是直角，若，则的度数是（　　） A. 55° B. 45° C. 35° D. 25° 3. 下列长度的三条线段，能组成三角形的是（　　） A. 2，3，5 B. 5，6，12 C. 5，9，14 D. 3，4，5 4. 如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（　　） A. SSS B. SAS C. SSA D. ASA 5. 在平面直角坐标系xOy中，已知点，则点A关于y轴的对称点的坐标是（　　） A. B. C. D. 6. 已知一个等腰三角形一内角的度数为80°，则这个等腰三角形底角的度数为（ ） A. 100° B. 80° C. 20°或80° D. 50°或80° 7. 如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA=PB．下面四种选址方案，符合要求的是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，若两个三角形全等，图中字母表示三角形边长，则度数为（ 　） A. B. C. D. 10. 如图，坐标平面内一点A(2，－1)，O为原点，P是x轴上的一个动点，如果以点P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，那么符合条件的动点P的个数为( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（每3分，共8个题，共24分） 11. 六边形是中国传统形状，象征六合、六顺之意．比如首饰盒、古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形，从中心向各个顶点连线是等边三角形，从工程角度，是最稳定和对称的．正六边形外角和为__________． 12. 如图，把两根钢条的中点连载一起，可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡钳），在图中，要测量工件内槽宽，只要测量的长度即可，该做法的依据是______．（填写全等的判定） 13. 如图，点在的边的延长线上，若，，则的大小为______． 14. 如图，，，垂足分别为C、D，请你添加一个条件__________，使得． 15. 如图，在中，，点D为边的中点，于E，若，则的长为___________． 16. 如图1，三角形纸片，，将其折叠，如图2，使点A与点B又重合，折痕为，点E、D分别在上，如果，那么的度数为___________． 17. 如图，点O是内一点，且，则点O是___________的交点． 18. 如图，在和中，，，，，连接交于点M，连接．下列结论：①；②；③平分；④平分．其中正确的是___________． 三、解答题（19，20，23，24每题5分，21，22，每题6分25，26每题7分，共计8题，共46分） 19. 如图，AD是△ABC的高，BE平分∠ABC交AD于E，若∠C＝60°，∠BED＝70°，求∠BAC的度数． 20. 已知：如图， 21. 如图，在边长为1的正方形组成的网格中，的顶点均在格点上，，，． （1）在图1中画出关于y轴对称图形； （2）写出，，的坐标（直接写出答案）．___________；___________；___________； （3）写出的面积为___________．（直接写出答案） （4）若点P为y轴上一点，使点P到A、B的距离和最小，在图2中标出点P． 22. 数学课上，王老师布置如下任务：如图，△ABC中，BC>AB>AC，在BC边上取一点P，使∠APC=2∠ABC． 小路的作法如下： ① 作AB边垂直平分线，交BC于点P，交AB于点Q； ② 连结AP． 请你根据小路同学的作图方法，利用直尺和圆规完成作图（保留作图痕迹）；并完成以下推理，注明其中蕴含的数学依据： ∵ PQ是AB的垂直平分线 ∴ AP= ， （依据： ）； ∴ ∠ABC= ， （依据： ）． ∴ ∠APC=2∠ABC． 23. 已知