山东省济宁市任城区运河实验中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

2023-2024第一学期济宁市运河实验中学微检测 初四数学试卷（2023.10) 班级： 姓名： 座号： 一，选择题（本题共10小题，每题3分，共30分） 1.在Rt△ABC中，∠C=90·,AC=5,BC=3,则tanA=·A A司 B目 c. D. 2.已知反比例函数y=-是，下列说法正确的是( A,图象经过点（-3，-1) B.y随x的增大而增大 C.若点P(-1,片)和点Q(2,乃)在函数图象上，则y< D,图象既是轴对称图形又是中心对称图形 3.如图，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为( C 0 2v5 A.2 B.5 C. 10 D. 5 4,如图，若要测量小河两岸相对的两点A,B的距离，可以在小河边取AB的 垂线BP上的一点C,测得BC=50米，∠ACB=49。G则小河室AB为多 少米() A.50sin46。,B.50c0s46° C.50tan46° D.50tan44 5.函数y=x的图象中，在每个象限内y随x增大而增大，则k可能为(、 A.-2 B.-1 C.0.D.1 6.若点(-6，y1),（2,y,),(3,y)都是反比例函数yx的® 上的点，则下列各式中正确的是() A.y<y3<y2 B.ys<y<y C.y<y,<y D.y<y2<y 7.如图，在△ABC中，∠BAC=120°，AC=8,AB=4,则BC的长是() A.4V5 B.4W7 C.6 D.8 8.如图，点A在双曲线产上，点B在双曲线是上，且 AB∥x轴，点C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形， 则它的面积为() A.4 B.6 C,8 D.12 9.如图，在矩形ABCD中，点E在DC上， 将矩形沿AE折叠，使点D落在BC边上的 点F处.若AB=3,BC=5,则tan∠DAE的值为( A. 9 2 B.2 C. D.3 10,函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点， PC⊥x轴于点C,交y=的图象于点A,PD⊥y轴于点D,交y=的图象于 点B,给出如下结论： y ①△ODB与△OCA的面积相等： ②PA与PB始终相等： ③四边形PAOB的面积大小不会发生变化： ④cA=P. 其中所有正确结论的个数是() A,1个 B.2个 C.3个 D.4个 2 二.填空题（本题共5小题，每题3分，共15分） 11.计算：tan45°-1= 12.已知Rt△ABC中，∠C=90°，AB=25,anA=,则AC 13.如图，人字梯AB,AC的长都为2米.当a=50°时，人字梯顶端高地面的高 度AD是米（结果精确到0.1m.参考依据：sin50°≈0.77，cos50°≈0.64， tan50°≈1.19) 14,如图，为了测量“四川大渡河峡谷”石碑的高度，佳佳在点C处测得石碑 顶A点的仰角为30°，她朝石碑前行5米到达点D处，又测得石顶A点的仰角为 60°，那么石碑的高度AB的长=米.（结果保留根号） 15.如图，A是双曲线y(x>0)上的一点，点C是0A的中点，过点C 作y轴的垂线，垂足为D,交双曲线于点B,则△ABD的面积是 三，解答题（共小题） 16.(6分)计算： (1)2tan45° cos30°sin60 (2)sin230。+sin60。-sin245。+cos230。; 17.(6分)如图、在△ABC中，∠C=90·，B=13,sin:音 求AC的长及∠A的正切值， 3 亲 18.(8分)已知：如图，在△ABC中，AD是边BC上的高，E为边AC的中 点，BC=14,A0=12,sinB=, 求：(1)线段DC的长：(2)tan∠EDC的值. 19.(8分)一次函数y=+b与反比例函数y"的图象交于点A(-3,n), B(2,3) (1)求反比例函数与一次函数的函数表达式： (2)请结合图象直接写出不等式c+b2m的解集； (3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10， 求点的坐标 20.(8分)如图，在一笔直的海岸线上有A,B两个观测站，A在B的正西方向 ,4B=2km,从观测站A测得船C在北偏东45°的方向，从观测站B测得船C在北 偏西30°的方向，求船C离观测谢A的距离.（结果保留根号） 5 2km 21.(9分)如图，正比例函数y1=号x和反比例函数y2=(x>0)的图象交于点 A(m,2). (1)求反比例函数的解析式： (2)将直线OA向上平移3个单位后，与y轴交于点B,与y2=x>0)的 图象交于点C,连接AB,AC,求△ABC的面积. y年y 22.(10分)如图，直线y=x与双曲线y=k0)交于A,B两点，点A的坐 标为(m,-3), 点C是双曲线第一象限分支上的一点，连接BC并延长交x轴于点D,且BC =2CD (1)求k的值并直接写出点B的坐标： (2)点G是y轴上的