8.2一元一次不等式（1） 课件 2022—2023学年青岛版数学八年级下册

8.2 一元一次不等式(1) 复习回顾 2、不等式的性质： （1） （2） （3） 1、什么叫做不等式？判断下列哪些是不等式？ ⑴ 2x+3=11 ⑵ -2 ＜ 3，⑶1+ ＞2， ⑷ 2x+3＜11 ⑸ 3y-5 不等式两边都加(或减去)同一个整式,不等号方向不变. 不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号方向不变; 不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号方向改变. 3、什么叫做方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。 1、填一填（将下列不等式化成“x>a”或“x<a”的形式） （1）x-3>2 . (2)4x<3x-1 . (4)-3x<6 . (5)3x-5<4x-6 . x>5 x<-1 x>-2 x>1 填一填 1、通过类比方程的解的意义，了解不等式的解和解集的意义，会判断一个数是否是不等式的解，并且能区分不等式的解与解集 2、通过自主学习，掌握利用数轴表示不等式的解集的方法，并能解决相关数学问题。 学习目标 自学指导 请同学们利用5分钟的时间自学课本90-92页，并完成下列问题： 1.什么是不等式的解？ 2.什么是不等式的解集？ 3.不等式的解集怎样用数轴表示？ 4.完成例1、例2. 观察与思考 （2）观察你列出的不等式，你发现它与不等式-2＜3，1+ ＞2等有什么不同？ 不等式 中含有未知数 （1）什么数的2倍与3的和小于11？你能用不等式表示出这个问题中的不等关系吗？ （3）不等式 中的未知数 能取哪些实数呢？你能说出几个吗？ 例如：x=-1,0,1,2,3等 6 知识总结 一个含有未知数的不等式的所有解的集合，叫做这个不等式的解集。 如果不等式中含有未知数，能使这个不 等式成立的未知数的值，叫做这个不等式 的解。 1、什么叫做不等式的解？ 注意：一个不等式的解有无数多个。 2、什么叫做不等式的解集？ 不等式的解 不等式的解集 区别 定义 特点 形式 联系 满足一个不等式的未知数的某个值 满足一个不等式的未知数的所有值 个体 全体 如:x=3是2x-3<7的一个解 如:x<5是2x-3<7的解集 某个解一定是解集中的一员 解集一定包括了某个解 求不等式解集的过程叫做解不等式. 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 下列说法正确的是( ) A. x=3是2x>1的解 B. x=3是2x>1的唯一解 C. x=3不是2x>1的解 D. x=3是2x>1的解集 练一练 A 9 1.判断正误 (1)不等式x-1>0有无数个解; ______________是方程x+4=0的解． ______________是不等式x+4≥0的解 ______________是不等式x+4<0的解 × √ 自测一下 自测一下 3、满足不等式x－1＜4的正整数有（ ） A、1，2，3，4 B、0，1，2，3，4 C、0，1，2，3 D、无穷多个 A 4、下列说法正确的是（ ） A．不等式2x≥3 的解有1个 B .不等式x + 1< 3的解集是 x<3 C. 不等式3x≥6的解集是x≥2 C 5、不等式x ＜ 5的正整数解是 （ ） 4 3 2 1 11 第一种:用式子(如x>2),即用最简形式的不等式(如x>a或x<a)来表示. 第二种:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解. 不等式解集的表示方法 例.直接写出不等式的解集: ⑴ x+2>6 ⑵ 3x>9 ⑶ x－3>0 解: ⑴ x>4 ; ⑵ x>3 ; ⑶ x>3 -3 -2 -1 0 4 2 1 3 你能用什么办法把不等式x ≥ 1 的解集表示在数轴上? x ≥ 1 实心圆：表示1在这个解集内 大于 向右 在数轴上表示不等式的解集 X≤2 -1 0 1 2 3 -1 0 1 2 3 X>1 大于向右画，小于向左画； 有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.如下图 例. 用数轴表示下列不等式的解集: ⑴ x>－1; ⑵ x≥ －1; ⑶ x< －1; ⑷ x≤ －1. 解: ○ 0 -1 ⑴ ● 0 -1 ⑵ ○ 0 -1 ⑶ ● 0 -1 ⑷ 总结: ①用数轴表示不等式的解