山东省济宁市任城区安居第一中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级数学学情调研 时间：90分钟 满分：100分 一、选择题（每小题3分，共36分） 1,一个斜坡的坡角为30°，则这个斜坡的坡度为( A.1:2 B.V3:2 C.1:V3 D.√5：1 2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2,BC=3,那么下列各式中，正确的是( A.sing=2 C.tanB=2 D.tanB=2 3 B.cosB= 3.在矩形ABCD中，DE⊥AC于E,设∠ADE=a,且cosa= 3 ,4B=4,则AD的长为 () A.3 B.6 C. 20 D.16 3 4.如图，某地修建高速公路，要从B地向C地修一条隧道(B,C在同一水平面上).为 了测量B,C两地之间的距离，某工程师乘坐热气球从C地出发，垂直上升100m到 达A处，在A处观察B地的俯角为30°，则B,C两地之间的距离为( A.100√3m 100 B.50√2m C.503m D. 5.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数y=与一次函数y=一1k为常数， 且k>0)的图象可能是( 6.如图，在某监测点B处望见一艘正在作业的渔船在南偏西15°方向的A处，若渔船 沿北偏西75°方向以40 nmile/h的速度航行，航行半小时后到达C处，在C处观测 到B在C的北偏东60°方向上，则B,C之间的距离为( A.20nmile B.10v3 nmile C.20√2 nmile D.30nmile 7.在RtAABC中，∠C=90°，若BC=4,sinA= ，则4C的长为() 2 A.6 B.25 C.35 D.213 8.在△4BC中，若AB=6,BC=8,∠B=120°，则△ABC的面积为() A.12V3 B.12 C.24V3 D.48N3 9.如图，函数y=一x与函数y=一4的图象相交于A,B两点，过A,B两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C,D,则四边形ACBD的面积为() A.2 B.4 C.6 D.8 九年级数学第1页共4页 10.已知反比例函数)y=3,下列结论中不正确的是（) A.图象经过点（一1，一3） B,图象在第一、三象限 C.当r>1时，0<y<3 D.当x<O时，y随着x的增大而增大 1山.如图所示，直线y=x+2与双曲线y=相交于点A,点A的纵坐标为3，则k的值 为() A.1 B.2 C.3 D.4 11题图 12题图 1 12.函数y1=x和y2=二的图象如图所示，则当y>2时，x的取值范围是() A.x<一1或x>1 B.x<一1或0<x<1 C.一1<x<0或x>1 D.一1<x<0或0<x<1 二、填空题（每小题3分，共18分） 13.如图，一架梯子斜靠在墙上，若梯子底端到墙的距离4C=3m,cos∠BAC=3 则 墙高BC= m a1:万 13题图 14题图 15题图 14.在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为 15.如图，梯形ABCD是拦水坝的横断面图（图中i=1:√3是指坡面的铅直高度DE与水 平宽度CE的比)，∠B=60°，AB=6,AD=4,拦水坝的横断面ABCD的面积是 (结果保留整数.参考数据：√3≈1.732) A B32) 0 2 16题图 17题图 九年级数学第2页共4页 16.某闭合电路，电源的电压为定值，电流1(A)与电阻R(Ω)成反比例.如图表 示的是该电路中电流I与电阻R之间的函数关系的图象，当电阻R为62时，电流1 为A. 17.如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作AB⊥轴于点B,点P在x轴上，且△ABP 的面积为6，则这个反比例函数的表达式为 18.已知A(,n),B(,归)，C(,)是函数y=-2图象上的三点，且 x<0<x2<x3,则y1,2,的大小关系是 三、解答题（共46分） 19.(6分)求值：7sin60°+2sin30°-tan30°-tan45° 20.(6分)已知：如图，在△ABC中，AC=10,smC=4,snB= 3′求AB. 21.(9分)向气球内冲人一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P4帕 )是气球体积V(米3)的反比例函数，其图象如图所示（千帕是一种压强单位）， (1)写出这个函数解析式： (2)当气球内的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？ (3)当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应 不小于多少立方米？ A千帕外 200 150 100 A(1564) 350 00.51152米到 九年级数学第3页共4页 22.(8分)如图所示，C城市在A城市正东方向，现计划在A,C两城市间修建一条高速 公路（即线段AC),经测量，森林保护区的中心P在A城市的北偏东60°方向上， 在线段AC上距A城市120m的B处测得P在北偏东30°方向上，已知森林保护区是以 点P为圆心，