河南省郑州市中牟县第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023一2024学年高一10月月考 数学试卷 命题人： 审题人： 一、选择题：本题共8小题，每小题5尔，其4分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要 求的。 1.设集合M={=4n-1,neZ,则下列说法正确的是() A.3CMB.3eMC.3M D.3gM 2.“0<x<4的一个必要不充分条件为(). A.0<x<4 B.0<x<2 C.x<0 D.x<4 3.已知x>2,则2+4标的最小值是() A.4 B.8 C.12 D.16 4.若P=√a+Na+5,2=a+2+a+3(a≥0)，则P、2的大小关系是() A.P>o B.P=0 C.P<O D.不能确定 5.下列各组函数是同一函数的是() A.y-H与y=1 x B.y=Vx-与y=x-1 C.y=￡与y=x D.y=1 +x与y=× x2+1 6.已知y=fx)是定义在R上的奇函数，当x≥0时，fx)=-x2+2x.若函数f()在区间-1，a-2习 上单调递增，则实数a的取值范围是() A.(2,4) B.[1,3] C.(1,3] D.[2,4) 7.若x的不等式x2+(m+1)x+m<0的解集中恰有两个整数，则实数m的取值范围是() A.-2≤m<-1 B.-2<ms-1 C.-2≤m<-1或3<m≤4 D.-2<m≤-1或3sm<4 (a-3)x5,x<1 8.已知函数f(x)= 2,x>1 在(·∞，+∞)上是减函数，则a的取值范围() A.(0,1)B.(0,1]C.(0,2)D.(0,2] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部 选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列命题中是真命题的是() A.“x>2且y>3”是“x+y>5”的充要条件B.“x>1”是“>0”的充分不必要条件 C.“b2-4ac<0”是“关于x的不等式ar2+bx+c>0（a≠0)的解集为空集"的充要条件 D.若a>b>0,则}<君 10.已知a>b>0,c<d<0,则下列不等式中错误的是() a B.c<cd C.a+c<b+d D.月 11.已知关于x的不等式ar2+bx+c≥0的解集为{x≤3或x24,则下列结论中，正确 结论的选项是() A.a>0B.ab>0 C.不等式er-c+a<0的解集为<-或x}D.a+be>0 12.已知函数y=f(x-1)的图象关于x=1对称，且对y=f(),x∈R,当x,∈(，0]， 且时， ,)上)<0成立，若f2m)<f:2+刊对任意xeR恒成立，则实 七2一为 数a的可能取值为（) A.-2 B.-1 C.0 D.1 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若不等式2+：-<0对一切实数x都成立，则k的取值范围为。 14.集合A={2-1=0,B={r+1=0},且AUB=A,则实数a可取值组成的集合为 15.有“中欧骏泰”，“永赢货币”两种理财产品，投资这两种理财产品所能获得的 年利润分别是$和T(万元)，它们与投入资金x(万元)的关系有经验方程 式：9=，T2,今有5万元资金投资到这两种理财产品，可获得的最大年 5 利润是万元， 16.已知-产x,则r0+/+f倒++fm++++f0a)片 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算 步聚。 17.(10分)设集合A={xx2-3x+2=0,B={xx2-(a+)x+a=0. (1)若AUB={,2,3},求实数a的值： (2)若AUB=A,求实数a的取值集合. 18.(12分) (1)已知-1≤x+y2,2≤x-y≤4，求x-3y的取值范围； (2)己知x>3,求y=-10x+30的最小值. x-3 19.（12分) 已知函数的图像过点山，). (1)求实数m的值； (2)判断f()在区间(，-)上的单调性，并用定义证明： 20.(12分) 已知定义在R上的函数f()满足f()-3f(-x)=12x-2,二次函数g(x)的最小值为-16， 且g(-2)=g(0)=-15. (1)分别求函数f(x)和g()的解析式； (2)设h()=子f()+g(a--2a,xe-川，求（的最小值Fa回. 21.(12分) 已知二次函数似+c（a,6,e键 )若f)<0的解集为，2列，求不等式x+b+a<0的解集： ②诺不等式)2x+6对任意x6R恒成立，求。的最大值： 22.(12分) 定义在R上的函数f()满足：对于x,y∈R,fx+)=f(x+fy)成立： 当x<0时，(x)>0恒成立. (1)求f(o)的值： (2)判断并证明f()的单调性： (3)当a>0时，解关于x的不等式号f(ar-f)>-(a+f(-a). 选择题：1-4：DDDC5-8:DCCD9:B