专题01 三角函数的图象与性质(典型题型归类训练)-【解题思路训练】2024年高考数学复习解答题提优秘籍（新高考专用）

专题01 三角函数的图象与性质（根据图象求解析式） (典型题型归类训练) 目录 一、必备秘籍 1 二、典型题型 2 三、专项训练 5 一、必备秘籍 必备公式 辅助角公式 ，（其中）； 求解析式 求法 方法一：代数法 方法二：读图法表示平衡位置；表示振幅 求法 方法一：图中读出周期，利用求解； 方法二：若无法读出周期，使用特殊点代入解析式但需注意根据具体题意取舍答案. 求法 方法一：将最高（低）点代入求解； 方法二：若无最高（低）点，可使用其他特殊点代入求解；但需注意根据具体题意取舍答案. 二、典型题型 1．（2023·陕西西安·校考一模）函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A．点是的对称中心 B．直线是的对称轴 C．的图象向右平移个单位得的图象 D．在区间上单调递减 2．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）函数的部分图象如图所示，则（    ）    A． B．图象的一条对称轴方程是 C．图象的对称中心是， D．函数是奇函数 3．（2023·辽宁大连·大连八中校考三模）如图，函数 的图象与坐标轴交于点，直线交的图象于点，坐标原点为的重心三条边中线的交点，其中，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2023·山东泰安·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图，则（    ）    A． B． C．点为曲线的一个对称中心 D．将曲线向右平移个单位长度得到曲线 5．（多选）（2023·广东梅州·统考三模）函数的部分图象如图所示，若，，，，恒成立，则实数的值可以为（    ）    A． B． C． D． 6．（2023·山东聊城·统考三模）如图，函数的图象经过的三个顶点，且．    (1)求； (2)若的面积为，，求在区间上的值域． 三、专项训练 1．（2023·四川眉山·仁寿一中校考模拟预测）.函数的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（     ）    A．的最小正周期为 B． C．在上单调递增 D．将函数的图象向左平移个单位，得到函数的图象 2．（2023·江苏徐州·校考模拟预测）函数（，）的部分图象如图所示，若在上有且仅有3个零点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·陕西宝鸡·统考二模）已知函数的部分图象如图所示，则该函数的解析式为（    ）    A． B．C．D． 4．（2023·河南郑州·统考模拟预测）已知函数（其中，）的图象如图所示，且满足，则（    ）    A． B． C． D． 5．（2023·河北衡水·衡水市第二中学校考三模）函数的部分图象如图所示，则（    ）    A．－2 B．－1 C．0 D． 6．（2023·广东韶关·统考模拟预测）函数的部分图象如图所示，将函数图象上所有点的横坐标变为原来的（纵坐标不变），再向左平移个单位得到的图象，则下列说法不正确的是（    ）      A．函数的最小正周期为 B．函数在上单调递增 C．函数的一个极值点为 D．函数的一个零点为 7．（2023·陕西安康·陕西省安康中学校考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A．1 B． C．2 D． 8．（2023·宁夏石嘴山·石嘴山市第三中学校考模拟预测）如图是函数的部分图象，且，则（    ） A．1 B． C． D． 9．（多选）（2023·广西玉林·统考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，下列说法正确的是（    ）    A． B．函数的图象关于对称 C．函数在的值域为 D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单位 10．（多选）（2023·河南·校联考模拟预测）已知函数的部分图象如图所示，则（    ）    A． B．的图象关于点对称 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递减 11．（多选）（2023·福建泉州·泉州七中校考模拟预测）如图，已知函数的图象与轴交于点，若，图象的一个最高点，则下列说法正确的是（ ） A． B．的最小正周期为4 C．的一个单调增区间为 D．图象的一条对称轴为 12．（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考三模）已知函数（，），若函数的部分图象如图所示，则关于函数下列结论正确的是（　  　）    A．函数的图象关于直线对称 B．函数的图象关于点对称 C．函数在区间上单调递增 D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位长度得到 13．（多选）（2023·湖南长沙·长沙市实验中学校考二模）如图是函数（，，）的部分图像，则（    ）    A．的最小正周期为 B．是的函数的一条对称轴 C．将函数的图像向右平移个单位后，得到的函数为奇函数 D．若函数（）在上有且仅有两个零点，则 14．（多选）（2023·江苏无锡