山东省淄博市第十五中学（五四制）2023—2024学年九年级10月月考数学试题

包计为出望领店处流的当说酒 初四数学阶段性素质测评 A时国0 一、选择题 1.在Rt△ABC中， ∠C=90°，A=5,AC=4.下列四个选项，正确的是() A.tanB=3 B.cot= 3 c.sin-等 D.cos=号 2.2tan30°的值等于() A.V3 23 C. 3.如图，一辆小车沿着坡度为=1：√3的斜坡向上行驶 了100米，则此时该小车上升的高度为() A.50米 B.50W2米 7777777777一水平面 套 c.50W3米 D.100米 4.如图所示，在Rt△A8C中，∠0=90：，c0B= 131 D在BC边上，CD=AC,AB=26,则D的长为( A.10 B.12 C.14 D.16 D B 5.用计算器求sin50的值，按键顺序是() 盏 A osm」 大身03路支1m sm50▣ c m05▣ 标有门角地 D. 2nd下im5O▣ 6.如图，点小、及0都在格点上，则∠40B的正弦值是（) A.3V10 > 10 警 c吉 n. 10 7.如图，在Rt△A8C中，∠C=90°，BC=V5,点D是4C上一点， 连结助若tan∠分tm∠0-寺 则①的长为() A.2W5 B.3 c.v5 D.2 算1页共4页 8.如图是一架人字梯，已知AB=4C,AC与地面BC的夹角为a,两 梯脚之间的距离BC=8米，则线段B长为()米， A.4cosa B.4sina C.4tana D.4 cosa 9如图，在△ABC中，∠C=90~,下列结论正确的是() A.AC =BC.tanA B.AB=AC.cosA C,AC=AB·sinA D.AC=BC·anB 10.如图，在矩形ABCD中， 点E在DC上，将矩形沿AE折叠，使点D 落在BC边上的点F处.若AB=3,BC=5,则tancDAE的值为() 9 6 10 2 3 4 室个2用8方日5mh00a4期前 二、填空题 11.比较大小：sin60 tan30°（用“>”或“<"填空）. 2在△C中，∠4与∠B每是锐角，且5i寺co0号-0，测△C的形软 2 是 13.在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=200,sinA=0.6,则BC- 5 14.如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔100海里的AP了 处，它沿正南方向以50√2海里/小时的速度航行：小时后，到达位于灯塔 P的南偏东30·方向上的点B处，则=四图小时， 15.如图，小明在P处测得A处的俯角为15,8处的俯角为60°，PB=20,∠8=∠ FB=90,若斜面AB坡度为1：√3，则F的长为 第2页共4页 16,如图，与斜坡CE垂直的太阳光线照射立柱B(与水平地面8F垂直)形成的影子，一 部分落在地面上，另一部分落在斜坡上.若BC=2米，CD=8,48米，斜坡的坡角∠BCF =32°，则立柱AB的高为 米（结果精确到0.1米）. 科学计算器按健顺序 计算结果（己取近似值） 西期2理( 0.530 30.B48 2 120.625 三、简答题 17.计算：2sin60°·tan45°-2cos30°+6sin45°， 0 18.在R肚t△ABC中，∠C=90°，AC=23,BC=6,解这个直角三角形. 公业 (空>·<10用： G6大出 a以-受a情a进别28心十级65 一850e003中5a△1其 过屋的州有国，南女过清水当带性年山成量一功证 1如图.四边形0中，∠仁135∠作∠-0， BC=2√3，A0=2,求四边形ABCD的面积. 一的，0g长章指闲块日，计出积钢的以卡拼格m的 果试弹强假可大到型年地法搭 0.如图，A,B是海面上位于东西方向的两个观测点，有一艘海轮在C点处遇险发出求教信 号，此时测得C点位于观测点A的北偏东45”方向上，同时位于观测点B的北偏西60°方 向上，且测得C点与观测点A的距离为25√反海里， (1)求观测点B与C点之间的距离： (2)有一艘救援船位于观测点B的正南方向且与观测点B相距30海里的D点处，在接到海 轮的求教信号后立即前往营教，其航行速度为42海里/小时，求救援船到达C点需要的最少 时间。 0 )进地0眼现A的，士88日 21.如图①所示一种手机（平板）支架由托板、支撑板和底座构成.手机放置在托板上，图② 是其侧面结构示意图，托板AB长为120mm,支撑板cD长为40√5mm,托板AB固定在 支撑板顶点C处，且CB-40mm,托板AB可绕点C转动，支撑板CD可绕点D转动，∠ CDE=60°. (I)当∠DCB=75时，求点A到直线DE的距离： (2)为了观看舒适，如图③，把(1)中∠DCB=75°调整为90°，然后将CD绕点D顺时针 旋转，使点B落在直线DE上即可，求CD旋转的角度. ①