精品解析：四川省成都市石室天府中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试卷

成都石室天府中学2023-2024学年度上期初2021级10月月考 数学 （满分：150分 时间：120分钟） A卷（共100分） 一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 下列方程中是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列命题正确的是（ ）． A. 对角线相等的平行四边形是菱形 B. 对角线相等且互相垂直的四边形是正方形 C. 矩形的对角线互相垂直 D. 顺次连接菱形各边中点，所得的四边形是矩形 3. 如图，在中，．将沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ） A B. C. D. 4. 如图，点P在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（ ） A. B. C. D. 5. x＝是用公式法解一元二次方程得到的一个根，则满足要求的方程是（ ） A 2x2﹣2x﹣1＝0 B. 2x2﹣2x＋1＝0 C. 2x2＋2x＋1＝0 D. 2x2＋2x﹣1＝0 6. 中国古代数学家杨辉的《田亩比数乘除减法》中记载：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步，问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864平方步，它的宽比长少12步，问它的长与宽各多少步？利用方程思想，设宽为步，则由题意可列方程（ ） A. B. C. D. 7. 如图是两个可以自由转动的转盘，每个转盘被分成两个扇形，同时转动两个转盘，转盘停止后，指针所指区域内的数字之和为偶数的概率是（ ）． A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（　　） A. 8 B. 8 C. 4 D. 6 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 9. 已知＝，则的值是_____． 10. 在一个不透明的盒子中装有黑球和白球共200个，这些球除颜色外其余均相同，将球搅匀后任意摸出一个球，记下颜色后放回，通过大量重复摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在0.2，则盒子中的白球有________． 11. 已知x=1是一元二次方程（m-2）x2+4x-m2=0的一个根，则m的值是_____． 12. 如图，的顶点在轴上，，两点都在轴上，将边向右平移，平移后点的对应点为，点的对应点为，线段交于点，若，则点的坐标为________． 13. 如图，矩形中，，，点在边上，且，点是边上一点，连接，将四边形沿折叠，若点A的对称点恰好落在边上，则的长为_______． 三、解答下列各题（本大题共6个小题，共48分，解答过程写在答题卡上） 14. （1）解方程： （2）解方程： （3）已知、是关于的一元二次方程的两个实数根． ①若，求的值； ②已知等腰三角形的一边长为7，若、恰好是另外两边的长，求这个三角形的周长． 15. 如图，在中，，分别是，的中点，，延长到点，使得，连接． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，，求的长． 16. 为庆祝中国共产党建党100周年，某校组织七、八、九年级学生参加了“颂党恩，跟党走”作文大赛．该校对参赛作文分年级进行了统计，并绘制了图1和图2不完整的统计图， 各年级参赛作文篇数统计图 请根据图中信息回答下面的问题： （1）参赛作文的篇数共 篇： （2）图中： ，扇形统计图中九年级所对应的圆心角度数为 ； （3）把条形统计图补充完整： （4）经过评审，全校共有4篇作文获得特等奖，其中有一篇来自七年级，学校准备从特等奖作文中选取2篇刊登在学校校报上请用树状图或列表法求七年级特等奖作文被刊登在校报上的概率． 17. 双流空港花田需要绿化的面积为，施工队在绿化了后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程． （1）该项绿化工程原计划每天完成多少米？ （2）该项绿化工程中，如图有长为22米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为14米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在上用其他材料造了宽为1米的两个小门，此时花圃的面积刚好为45米，求此时花圃的长和宽． 18. 如图，在中，，垂足点，点为边上一点，，点为边上一点，，连接交于点． （1）求证：； （2）求证：； （3）若，，，求长． B卷（共50分） 一、填空题（每小题4分，共20分） 19. 关于的一元二次方程有两个实数根、，若、分别是一个矩形的长和宽，矩形的对角线长为，则的值为___________． 20. 如图，电路图上有四个开