2023年九年级中考数学第一轮专项复习：函数

2023年九年级中考数学第一轮专项复习：函数 一、单选题 1．下列不能表示 是 的函数的是（　　） A． 0 5 10 15 3 3.5 4 4.5 B． C． D． 1 3 5 7 2 -1 4 0.2 2．下列关系式中，哪个等式表示y是x的反比例函数（　　） A． B． C． D． 3．将函数 的图象以y轴为对称轴翻折，所得到的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 4．已知某拋物线开口向下，经过点，，，且．若点，，在该抛物线上，则（　　） A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，点在抛物线上，当时，下列说法一定正确的是（　　） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 6．已知直线 交x轴于点 ，交 轴于点 ，直线 与直线 关于x轴对称，将直线 向下平移8个单位得到直线 ，则直线 与直线 的交点坐标为（　　） A． B． C． D． 7．已知二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，当y>0时，x的取值范围是（　　） A．x>-3 B．-3<x<1 C．x<-3或x>1 D．x<1 8．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间，设他从山脚出发后所用时间为t（分钟），所走路程为s（米），s与t之间的函数关系如图所示，则下列说法中，错误的是（　　） A．小明中途休息用了20分钟 B．小明在上述过程中所走路程为7200米 C．小明休息前爬山的速度为每分钟60米 D．小明休息前后爬山的平均速度相等 9．如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点纵坐标分别为6，4，反比例函数的图象经过，两点.若菱形的面积为，则值为（　　）. A．8 B．12 C．10 D．9 10．如图，点A（0，8）， AOB沿x轴向右平移后得到 ，点A的对应点 在直线 上，则 AOB向右平移的长度为（　　） A． B．10 C．8 D．6 11．在烧水时，水温达到就会沸腾，下表是某同学做“观察水的沸腾”实验时所记录的水的温度和烧水的时间的数据： … … 则下列说法不正确的是（　　） A．烧水的时间是自变量，水的温度是因变量 B．在水沸腾之前，每增加分钟，温度增加 C．烧水分钟后，水达到沸腾状态 D．温度与时间的关系式为 12．在平面直角坐标系中，若点P的横坐标和纵坐标相等，则称点P为雅系点，已知二次函数的图象上有且只有一个雅系点，且当时，函数的最小值为，最大值为，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．直线y=2x－1沿y轴平移3个单位长度，平移后直线与x轴的交点坐标为　 　． 14．已知点到轴的距离是它到轴距离的，则点的坐标为　 　． 15．已知一次函数 的图象与 轴、 轴交于A，B两点，则坐标原点到直线AB的距离为　 　. 16．甲、乙两位同学各给出某函数的一个特征，甲：“函数值y随自变量x增大而减小”；乙：“函数图象经过点(0，2)”，请你写出一个同时满足这两个特征的函数，其表达式是　 　. 17．如图，反比例函数 的图象经过点 ，过 作 轴垂线，垂足是 是 轴上任意一点，则 的面积是　 　． 18．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是　 　. 19．如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0）…，根据这个规律探索可得第2021个点的坐标是　 　. 三、解答题 20．已知函数. （1）当为何值时，此函数是一次函数? （2）当为何值时，此函数是二次函数? 21．已知二次函数的图象过点（0，3），顶点坐标为（﹣4，11）． （1）求这个二次函数的表达式； （2）求这个二次函数图象与x轴交点坐标． 22．如图是弹簧在弹性限度内挂上重物后的线性图，其中y表示弹簧的长度(厘米)，x表示所挂物体的质量．根据图象，回答问题： （1）当所挂物体的质量分别为0千克，5千克，10千克，15千克，20千克时，弹簧的长度分别是多少厘米？ （2）弹簧长度y可以看成是物体质量x的函数吗？如果是，写出这个函数关系式．(写出自变量的取值范围) 23．下表给出了橘农王林去年橘子的销售