精品解析：四川省内江市资中县2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

九年级上册十月考数学试卷 A卷（共100分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 若最简二次根式与是同类二次根式，则的值为（ ） A. 1 B. 4 C. 2 D. 0 2. 以下各式是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 3. 化简，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 二次根式中字母x的取值可以是（ ） A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是（　　） A. ＝±4 B. ±＝3 C. D. ＝﹣3 6. 将一元二次方程化为一般形式后，其中二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A. 3，5， B. ，5，1 C. 3，， D. 3，，0 7. 疫情形势下，我国坚持“动态清零”总方针，很多地区疫情得以有效控制，正有序恢复正常生产生活秩序，某商店今年5月份的销售额仅为2万元，恢复生产后，7月份的销售额为4.5万元，设这两个月销售额的月平均增长率为，根据题意，以下方程正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 下列关于x一元二次方程中，没有实数根的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 矩形不一定具有的性质是（ ） A. 对角线互相平分 B. 对角线互相垂直 C. 对角线相等 D. 四个角都是直角 10. 如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AC=AD，∠CAE=56°，则∠D为（ ） A. 73° B. 62° C. 60° D. 56° 11. 如图，在平行四边形中，平分线交于点E，则的长为（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 12. 如图，将一个平行四边形（如图①）作如下操作：第一次，连接对边的中点（如图②），此时共有个平行四边形；第二次，将图②中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图③），此时共有个平行四边形；第三次，将图③中左上角的平行四边形连接对边的中点（如图④），此时共有个平行四边形……此后每一次部将左上角的平行四边形进行如上操作，第（ ）次操作后，共有个平行四边形． A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 如果，那么a的值是______． 14. 若化简的结果是，求a的取值范围 ______． 15. 若一元二次方程ax2−bx−2022＝0有一根为x＝−1，则a＋b＝_________． 16. 已知是方程的两个根，则______． 三、解答题（本大题共5小题，共44分，解答应写出必要的文字说明或推演步骤） 17. 计算： 18. 解方程： （1） （2） （3） 19. 为防控新冠疫情，减少交叉感染，某超市在线上销售优质农产品，该超市于今年一月底收购一批农产品，二月份销售256盒，三、四月该商品十分畅的，销售量持续走高，在售价不变的基础上，四月份的销售量达到400盒，若农产品每盒进价25元，原售价为每盒40元． （1）求三、四这两个月销售量的月平均增长率； （2）该超市五月份降价促销，经调查发现，若该农产品每盒降价1元，销售量可增加5盒，当农产品每盒降价多少元时，这种农产品在五月份可获利2250元？ 20. 如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点，． （1）求反比例函数与一次函数表达式； （2）结合图象，关于x的不等式的解集为___________； （3）若P为x轴上一点，的面积为10，直接写出点P的坐标． 21. 关于x的一元二次方程． （1）证明该方程有实数根； （2）当m=4时，该方程的两个根是等腰三角形ABC的两边长，求该三角形周长． B卷（共60分） 四、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分．） 22. 已知a，b，c为三角形三边，则=______． 23. 要使式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是____； 24. 已知x1、x2是关于x的方程x2﹣2x+k﹣1＝0的两实数根，且＝x12+2x2﹣1，则k的值为 _____． 25. 对于一元二次方程，下列说法： ①若，则； ②若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根； ③若c是方程的一个根，则一定有成立； ④若是一元二次方程的根，则； 其中正确的________ 五、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 26. ()2 =2， (4+) (4-) =42- () 2=13……如果两个含有二次根式的非零代数式相乘，它们的各不含有二次根式，就说这两个非零代数式互为有理化因式，如4+与4-互为有理化因式，+与 -互为有理化因式．利用这种方法，可以将分母中含有二次根式的代数式化为分母是有理数的代数式这个过程称