北京市一零一中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

北京一零一中教育集团2023－2024第一学期期中练习 初二数学 考 生 须 知 1.本试卷共6页，共三道大题，26道小题，满分100分，考试时间90分钟． 2.在试卷和答题纸上准确填写班级名称和姓名． 3.试卷答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4.在答题纸上选择题用2B铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答． 一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1－10题均有四个选项，符合题意的只有一个． 1. 美术老师布置同学们设计窗花，下列作品为轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 下列长度的三条线段能组成三角形的是（　　） A. 3，4，8 B. 5，6，11 C. 4，4，8 D. 8，8，8 3. 如图，一副三角板拼成如图所示图形，则的度数为（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若≌，则根据图中提供的信息，可得出的值为（ ） A. 30 B. 27 C. 35 D. 40 6. 如图，在Rt中，，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D，E，再分别以点D、E为圆心，大于为半径画弧，两弧交于点F，作射线AF交边BC于点G，若，，则的面积是（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 7. 如图，是的边的垂直平分线，为垂足，交于点，且，则的周长是（　　） A. 12 B. 13 C. 14 D. 15 8. 下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（ ） A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，点，，．若是等腰直角三角形，且，当时，点的横坐标的取值范围是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：④PO⊥BE；⑤BP=2PF．其中正确的是（ ） A. ①③⑤ B. ①②③④ C. ①③④⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（本题共24分，每小题3分） 11. 若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____． 12. 计算a2•（﹣6ab）的结果是 ___． 13. 如图，，要使，需补充一个条件，你补充的条件是________________． 14. 如图，在△ABC中，AD、AE分别是BC边上的中线和高，AE＝6，S△ABD＝15，则CD＝_____． 15. 如图 1，已知三角形纸片 ABC，AB=AC，∠A = 50°，将其折叠，如图 2，使点 A 与点 B重合，折痕为 ED，点 E，D 分别在 AB，AC 上，则∠DBC 的大小为_____． 16. 如图，在中，，，D是边上点，，则的长为______． 17. 如图，，，且．若，则的度数为______． 18. 我们把过三角形的一个顶点且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为该三角形的“等腰线段”．例如：等腰直角三角形斜边上的中线为该三角形的“等腰线段”．如图，在中，若，且有“等腰线段”，则的度数的取值范围为______． 三、解答题（本题共46分，第19－23题，每题5分，24题7分，25题8分，26题6分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 19 先化简，再求值： ，其中 20. 如图，已知点B、E、F、C在同一条直线上，∠A=∠D，BE=CF，且AB∥CD，求证：AE=DF． 21. 下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图过程． 已知： 求作：，使． 作法：如图， ①在射线上任取一点C； ②作线段的垂直平分线，交于点D，交于点E，连接． 所以即为所求的角． 根据小明设计的尺规作图过程， （1）使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面证明（说明：括号里填写依据）： 证明：是线段的垂直平分线， ________（线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等）． ________．（________________）． ， ． 22. 如图，在平面直角坐标系xOy中，，，． （1）在图中作出关于y轴的对称图形； （2）如果要使以点A、B、D（不与点C重合）为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点D的坐标． 23. 如图，灯塔B在灯塔A的正东方向，且．灯塔C在灯塔A的北偏东20°方向，灯塔C在灯塔B的北偏西50°方向． （1）求的度数； （2）一轮船从B地出发向北偏西50°方向匀速行驶，5h后到达C地，求轮船的速度． 24