广东惠阳高级中学初中部2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年度第一学期七年级数学期中质量监测试题 考试时间：120分钟 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）. 1. 的相反数是（ ） A. 2 B. C. D. 2. 在下列单项式中，与是同类项的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. ﹣24＝16 B. ﹣(﹣2)2＝﹣4 C. ()3＝﹣1 D. (﹣2)3＝8 4. 据科学家估计，地球年龄大约是4 600 000 000年，这个数用科学记数法表示为（ ） A. 4.6×108 B. 46×108 C. 4.6×109 D. 0.46×1010 5. 下列运算中，正确的是（ ）． A. B. C. D. 6. 下列说法中，正确的是（ ） A. 3是单项式 B. 的系数是，次数是3 C. 不整式 D. 多项式是五次二项式 7. 有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 在数轴上与表示－2点之间的距离是5的点表示的数是（ ） A. 3 B. －7 C. －3 D. －7或3 9. 下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面： ，阴影部分即为被墨迹弄污的部分．那么被墨汁遮住的一项应是（ ） A. B. C. D. 10. 如图是用长度相等的小棒按一定规律摆成的一组图案，第1个图案中有6根小棒，第2个图案中有11根小棒，…，则第n个图案中有（ ）根小棒． A. 5n B. 5n-I C. 5n+1 D. 5n-3 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 规定向东为正，那么向西走5千米记为_______千米． 12. 绝对值小于4的所有整数的和为_______． 13. 如果代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+5的值是___________． 14. 若代数式的值与无关，则的值是________. 15. 为了求的值，可令，则，因此，，所以 ，即，仿照以上推理计算：的值是_____． 三、解答题（本大题共3小题，共24分，其中第16题10分，第17、18题各7分） 16. 计算： （1） （2） 17 先化简，再求值：其中，． 18. 已知，为有理数，现规定一种新运算“*”，满足． （1）求的值； （2）计算：． 四、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）. 19. 已知有理数，满足，． （1）若，求的值； （2）若，求值； 20. 在整式的加减练习课上，小江同学错将“”看成“”，在这种情况下小江计算的结果是．已知，请你解决下列问题： （1）求出整式； （2）求出正确的计算结果； （3）若，满足，求（2）中整式的值． 21. 有20箱苹果，以每箱15千克为标准，超过15千克的数记为正数，不足15千克的数记为负数，称重记录如下： 与标准质量的差（千克） 0 箱数（箱） 2 1 5 2 4 2 4 （1）最重的一箱比最轻的一箱重 千克； （2）求这20箱苹果的总质量； （3）若这批苹果的批发价是8.5元/千克，售价是15元/千克，运输和出售过程中有的苹果腐烂无法出售，则出售这20箱苹果能盈利多少元？ 五、解答题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）. 22. 仔细观察下列等式： 第1个：22﹣1＝1×3 第2个：32﹣1＝2×4 第3个：42﹣1＝3×5 第4个：52﹣1＝4×6 第5个：62﹣1＝5×7 … 这些等式反映出自然数间的某种运算规律．按要求解答下列问题： （1）请你写出第6个等式：　　 ； （2）设n（n≥1）表示自然数，则第n个等式可表示为　　 ； （3）运用上述结论，计算：. 23. 阅读材料： 在数轴上点表示的数为，点表示的数为，则点到点的距离记为．线段的长可以用右边的数减去左边的数表示，即． 请用上面的知识解答下面的问题： 一个点从数轴上的原点开始，先向左移动1个单位长度到达点，再向左移动2个单位长度到达点，然后向右移动7个单位长度到达点． （1）点表示的数是　　；点表示的数是　　；点表示的数是　　； （2）点到点的距离　　；若数轴上有一点，且，则点表示的数为　　； （3）若将点向右移动，则移动后点表示的数为　　；（用代数式表示） （4）若点以每秒2个单位长度的速度向左移动，同时、点分别以每秒1个单位长度．4个单位长度的速度向右移动．设移动时间为秒，试探索：的值是否会随着的变化而改变？请说明理由． 2023-2024学年度第一学期七年级数学期中质量监测试题 考试时间：1