2023年广东省湛江市遂溪县九年级中考数学三模试卷

广东省2023年中考数学模拟考试卷（三） 数学试卷 说明： 本试卷共23小题，满分120分，考试用时为90分钟．答案写在答题卡上． 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）下列几何体中，主视图是长方形的为（　　） A． B． C． D． 2．（3分）函数中，自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0且x≠5 B．x≥5 C．x＞5 D．x≤5 3．（3分）已知a＜b＜0，则点A（a﹣b，ab）在第（　　）象限． A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（3分）下列计算正确的是（　　） A．m+m＝2m2 B．2m2•3m2＝6m2 C．m6÷m3＝m2 D．（2m）3＝8m3 5．（3分）为了大力宣传节约用电，某小区随机抽查了10户家庭的月用电量情况，统计如下表，关于这10户家庭的月用电量说法正确的是（　　） 月用电量（度） 25 30 40 50 60 户数 1 2 4 2 1 A．平均数是20.5 B．众数是4 C．中位数是40 D．这10户家庭月用电量共205度 6．（3分）把二次函数y＝x2+2x﹣4配方成顶点式为（　　） A．y＝（x﹣1）2﹣5 B．y＝（x+1）2﹣5 C．y＝（x+2）2﹣4 D．y＝（x﹣3）2+5 7．（3分）若关于x的方程mx2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（　　） A．m＜﹣1 B．m＞﹣1且m≠0 C．m＞﹣1 D．m≥﹣1且m≠0 8．（3分）如图，在⊙O中，∠O＝50°，则∠A的度数是（　　） A．25° B．30° C．50° D．100° 9．（3分）《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下，蔓日长一尺．问几何日相逢？（大意是有一道墙，高9尺，上面种一株瓜，瓜蔓向下伸，每天长7寸，地上种着瓠向上长，每天长1尺，问瓜蔓，瓠蔓要多少天才相遇）．如图是瓜蔓与瓠蔓离地面的高度h（单位：尺）关于生长时间x（单位：日）的函数图象，则由图可知两图象交点P的横坐标是（　　） A．4 B．5 C．5 D．30 10．（3分）如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的角平分线分别交AB、BD于M、N两点．若AM＝2，则线段ON的长为（　　） A． B． C．1 D． 二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．（3分）对我国“天宫空间站梦天实验舱”的零部件检查应采用的调查方式为 　 　．（填“普查”或“抽样调查”）． 12．（3分）在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）到x轴的距离是 　 　． 13．（3分）用一个圆心角为150°，半径为12的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为 　 　． 14．（3分）△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则sinB的值为　 　． 15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以AB、BC、AC边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”．当AB＝8，BC＝4时，则阴影部分的面积为 　 　． 三．解答题（共8小题，满分75分） 16．（8分）计算． 17．（8分）先化简，再求值 ，其中x＝﹣1． 18．（8分）刚刚举行的九年级体育模拟中，甲、乙两位同学在进行投篮测试，测试共五组，每组投10次，进球的个数统计结果如下：甲：9，9，9，6，7；乙：4，9，8，9，10； 列表进行数据分析： 选手 平均成绩 中位数 众数 方差 甲 8 b 9 d 乙 a 9 c 4.4 （1）b＝　 　，c＝　 　； （2）试计算乙的平均成绩a和甲的方差d； （3）如果你是体育老师，请你从平均成绩和成绩的稳定性两个方面分析哪位同学的成绩更好？（请说明理由） 19．（9分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，过A点作AE⊥CD交BC的延长线于点F，且CE＝DE，连接DF，AC． （1）求证：四边形ACFD是菱形； （2）若，∠BAC＝75°，∠ADE＝60°，求BF的长． 20．（9分）“五一”期间，我市某商场举行促销活动，活动期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，当顾客在该商场消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券： 消费金额p（元）的范围 200≤p＜400 400≤p＜500 500≤p＜700 700≤p＜900 … 获得奖券金额（元） 30 60 100 130 … 根据促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠．例如，购买标价为450元的商品，则消费金额为450×0.8＝360（元），