精品解析：黑龙江省大庆市万宝学校2021-2022学年九年级（五四学制）上学期期末数学试题

大庆市万宝学校2021-2022学年第一学期九年级期末考试 数学试题 考生注意：1．考试时间：120分钟 2．全卷共三道大题，满分120分 一、选择题（共10小题） 1. 如图，在中，，若，则的值为( ) A. B. C. D. 2. 已知在Rt△ABC中，∠C=90°，，则∠B的度数是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 3. 抛物线的顶点坐标是（ ） A. (3，) B. (，5) C. (3，5) D. (，) 4. 对于二次函数，下列说法正确的是（ ） A. 当时，y随x的增大而增大 B. 当时，y有最大值 C. 图象的顶点坐标为 D. 图象与x轴有两个交点 5. 抛物线的部分图像如图所示，它与轴的一个交点坐标为，对称轴为，则它与轴的另一个交点坐标为（ ） A. B. C. D. 6. 二次函数如图，则的根的情况是（ ） A. 无实根 B. 有两个不相等的实根 C. 有两个相等实根 D. 有两个同号不等实根 7. 如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，若∠BAC=30°，BC=2，则AB的长为（ ）． A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，是半圆O直径，，则的度数是（ ） A. 70° B. 100° C. 110° D. 120° 10. 如图，直径为10的经过点和点，点是轴右侧优弧上一点，，则点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共10小题） 11. 在△ABC中，∠A，∠B均为锐角，且有|tanA﹣|＋（cosB﹣）2＝0，则△ABC是_____三角形． 12. 计算：4cos30°=______． 13. 已知二次函数与一次函数的图象相交于点，（如图所示），则能使成立的的取值范围是________． 14 因式分解：______． 15. ，则______． 16. 中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为_________． 17. 函数自变量x的取值范围是_____． 18. 如图，二次函数的图象过点，对称轴为直线，给出以下结论：①；②；③抛物线与轴的另一个交点的坐标为；④若，为函数图象上的两点，则．其中正确的结论是__________．（填写代表正确结论的序号） 19. 已知圆弧的半径是，所对的圆心角为，则弧长是________． 20. 如图，点A，B的坐标分别为，C为坐标平面内一点，，点M为线段的中点，连接的最大值为 _____． 三、解答题（共8小题） 21. 计算： （1）； （2）． 22. 如图，的半径弦于点，连接并延长交于点，连接，若，，求的半径及的长． 23. 先化简，再求值：，其中x是的整数部分． 24. 如图，一艘渔船以海里的速度由西向东追赶鱼群，在处测得小岛在船的北偏东方向；后，渔船行至处，此时测得小岛在船的北偏东方向．已知以小岛为中心，周围海里以内有暗礁，问这艘渔船继续向东追赶鱼群是否有触礁的危险？ 25. 毛泽东故居景区有一商店销售一种纪念品，这种商品的成本价为10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种商品的销售价不高于20元/件，市场调查发现，该商品每天的销售量y（件）与销售价x（元/件）之间的函数关系如图所示． （1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （2）求每天销售利润W（元）与销售价x（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 26. 已知二次函数， （1）将二次函数的解析式化为的形式； （2）写出二次函数图象的开口方向、对称轴、顶点坐标． 27. 如图1，为的直径，为延长线上的点，为的切线，切点为，，垂足为，在上，连接，． （1）求证：为的切线； （2）如图2，是线段上一点，若平分，与线段交于点． ①求证：； ②若，，求的长． 28. 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过，，三点． （1）求抛物线的解析式； （2）若点M为第三象限内抛物线上一动点，点M的横坐标为m，的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出S的最大值； （3）若点P是抛物线上的动点，点Q是直线上的动点，判断有几个位置能使以点P，Q，B，O为顶点的四边形为平行四边形（要求），直接写出相应的点Q的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 大庆市万宝学校2021-2022学年第一学期九年级期末考试 数学试题 考生注意：1．考试时间：120分钟